B ' A '
B C A 第10题图
2012-2013学年第一学期
九年级数学期末试卷
A 卷（100分）
一、选择：（每小题3分，共30分）
1．下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ）
2．方程022=-x x 的根是 （ ）
A ．2=x
B ．2-=x
C ．01=x ，22=x
D ．01=x ，22-=x 3．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是 ( )
A ．12
B ．13
C ．14
D ．15
4.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．( )
A ．4个
B ．3个
C ． 2个
D ． 1个
5.已知，如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,AB ⊥CD 于点E, 若AB=10,CD=6,则BE 的长是 ( ) A ．4 B.3 C.2 D.1
6. 如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么它的侧面积是 （ ）
A.12πcm 2
B.15πcm 2
C.15 cm 2
D.24πcm 2
7. 已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652
=+-x x 的两根，两圆的圆圆心距为1，
则两圆的位置关系是 ( ) A ．外离 B ．内切 C ．相交 D ．外切 8．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，∠P =600,PA=2, ⊙O 的直径等于
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
（第4题） B O
P A 第5题 第8题
23.
3A 43
.3
B C ． 2 D.1 9. 正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 ( )
A ．2
B ．3
C ．3
D ．23
10．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针 方向旋转到C B A ''的位置．若AC=15cm 那么顶点A 从开始到结束所经过的路 径长为 （ ） A ．10πcm B ．103πcm C ．15πcm D ．20πcm 二、填空：（每小题4分，共32分）
11函数y ＝x -2＋
31
-x 中自变量x 的取值范围是 。
12. 分解因式：4x 2
–1=
13. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 可
列方程
14．关于x 的一元二次方程
0433)12222=-+++-m m x m x m （有一个根为0，则m 的值为 。
15.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P= 40°，则∠BAC= .
（第16题图）
16、如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是 17．已知一元二次方程x 2–6x –5=0两根为a 、b ，
则 b
a 1
1+ 的值是
18、若最简根式b a a +3与b a 2+是同类二次根式，则ab= . 三、简答题：（共38分）
1、作图题（4分×2=8分，不写做法，保留做图痕迹。
） （1）把△ABC 绕O 点顺时针旋转1200（4分） （2）做△A 1B 1C 1的外接圆（4分）
(第15题
O
C
B
A
P
A
O
C （第1题图）
B 1 （第2题图） C
2、解下列关于x 方程：（8分）
（1）x 2-7x+6=0 （3分） （2）x 2-2x+1-k(x-1)=0 （5分）
3．（6分） 有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张 （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
4. （8分） 如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明：
A
C
D
E F
5（8分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB ），点O 是这段圆弧的圆心。
AB=140m ，C 是弧AB 上一点，O C ⊥AB ，垂足为D ，CD=10m ，求这段圆弧的半径。
A
C D
O B
（第5题图）
B 卷（50分）
1．（8分）有一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图(1)是它的横截面（矩形ABCD ），
已知每支香烟底面圆的直径是8mm ．(1) 矩形ABCD 的长AB= mm ； （2）利用图15(2)求矩形ABCD 的宽AD ．（3≈1.73，结果精确到0.1mm ）
2．(10分)先化简，后求值：
（44222-++-x x x x ）÷4
1
2-x 其中x=-3 ,小玲做题时把“x =-3”错抄成了“x=3”,但她计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。
(1) O 1
O 2
O 3
（2）
3．(10分)无论m为何值时，方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根吗？为什么？
4.(10分)某公园在一块长40米，宽26米的矩形地面ABCD上修建三条同样宽的通道（如图），使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，这三条通道把ABCD 分割成面积均为144平方米的矩形小块，分别种上六色花草.求通道的宽.
D
C
5．(12分)一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角上，皮带长为14，（1）画出狗能活动的范围，
（2求狗能活动的范围面积是多少？。