弹力功的特点
弹簧弹力的功与路径无关——同一弹簧在某一过程中弹力的功 只是取决于初末状态弹簧形变量的大小，与弹力的作用点经过的路径 没有关系。这一点对于计算弹力的功和弹性势能是正功时弹性势能减少；弹力做负功时弹性势能 增加。 ②弹力的功等于弹性势能增量的负值即：
高考要求
轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体， 设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律 的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎 每年高考卷面均有所见，应引起足够重视。
轻质弹簧的一些特性
轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的 弹簧，是一个理想化的模型。由于它不需要考虑自身的质量和重力对 于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。 1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个 部分受到的力大小是相同的。其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和 劲度系数的比值。 即F=kx 其中k叫弹簧的劲度系数，x弹簧的形变量（压缩量或伸长 量） 2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧 缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为 零。
注意：弹簧弹力做功是变力做功，在求弹力的功或 弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角 度来求解 。
变式1、
如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线 上， L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物 体处于平衡状态.现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. （1）下面是某同学对该题的一种解法： 解：设L1线上拉力为T1，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力 作用下保持平衡： T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度.因为 mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向. 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由. （2）若将图A中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（B） 所示，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtanθ，你 认为这个结果正确吗?请说明理由
方法总结：
1、解决第一类问题只要不是直接作用在弹簧端的力发生变化， 弹簧的长度不会立即变化，则弹簧的弹力也不会变化。如果再 结合牛顿第二定律即可解决与弹簧有关的瞬时问题。 2、解决第二类问题物体的运动状态的改变取决于所受合外 力．所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键。 3、解决第三类问题弹簧与物体分离的临界条件有三：分离时 与物体间的弹力为0、具有共同加速度和共同速度。另外搞清 楚弹簧的形变量与位移的几何关系。
变式3、
如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时 处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加 一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过 程中，下列说法中正确的有( ) A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
变式4、
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度 系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住 A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖 直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均 为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时 整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时 C恰好离开地面。下列说法正确的是( ) A．斜面倾角α=60° B．A获得最大速度为 C．C刚离开地面时，B的加速度最大 D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的 系统机械能守恒
小结：
一、关于弹簧中的力的问题： 1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧 时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应 从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与 物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此 来分析计算物体运动状态的可能变化. 2、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在 瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小 不变，即弹簧的弹力不突变. 二、关于弹簧中能量问题： 1、弹簧原长时弹性势能为0，长度不变、形变量相同，则弹性势能相同； 2、弹簧的伸长量和压缩量相同，则弹簧的弹性势能相同，由伸长（压 缩）量X0变化到压缩（伸长）量X0的过程中弹性势能的变化量为0； 3、两种情形中，弹簧的初态和末态的长度都相同，则弹性势能的变化 量相同。因为高考对弹性势能公式EP＝KX2/2不做要求，所以高考通常以弹 性势能的变化量等效替换为考查模式。
二轮复习：弹簧专题
高级中学
高考地位
弹簧问题能够熔胡克定律、牛顿定律、能量、动量、简谐 运动于一炉，能渗透于极值问题、临界问题、对称问题和瞬时 问题之中，考查牛顿定律、能量观点的综合应用、对基本题型 的掌握，考查学生知识和方法的迁移能力，考查学生应用数学 知识解决物理问题的能力， 因此弹簧问题是高考命题的热点， 历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算 题等经常出现。
变式2、
如图所示，被水平拉伸的轻弹簧右端拴在小车壁上，左端拴一质量 为10kg的物块M．小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为 5N时，物 块处于静止状态．当小车以加速度a=1m/s2沿水平地面向右加速运动时 （ ） A．物块M相对小车仍静止 B．物块M受到的摩擦力大小不变 C．物体M受到的摩擦力将减小 D．物块M受到的弹簧的拉力将增大
变式5、
如图所示，足够长且倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质 弹簧，弹簧下端连接一个质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡 住，此时弹簧没有形变，若挡板A以加速度a(a＜gsinθ)沿斜面向下做匀加速 运动，求： (1)小球沿斜面向下运动多少距离时速度最大。 (2)从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间t为多少。 (3)从开始运动到小球与挡板分离时外力对小球做的功为多少