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高中物理弹簧类问题专题练习总结附详细答案

-v 甲 高中物理弹簧类问题专题练习1.图中a 、b 为两带正电的小球,带电量都是q ,质量分别为M 和m ;用一绝缘弹簧联结,弹簧的自然长度很小,可忽略不计,达到平衡时,弹簧的长度为d 0。

现把一匀强电场作用于两小球,场强的方向由a 指向b ,在两小球的加速度相等的时刻,弹簧的长度为d 。

( )A .若M = m ,则d = d 0B .若M >m ,则d >d 0C .若M <m ,则d <d 0D .d = d 0,与M 、m 无关2. 如图a 所示,水平面上质量相等的两木块A 、B态.现用一竖直向上的力F 拉动木块A ,使木块A 向上做匀加速直线运动,如图b 所示.研究从力F 刚作用在木块A 的瞬间到木块B 刚离开地面的瞬间这个过程,并且选定这个过程中木块A列图象中可以表示力F 和木块A 的位移x 之间关系的是(3.如图甲所示,一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接,并且静止在光滑的水平面上.现使m 1瞬时获得水平向右的速度3m/s ,以此刻为时间零点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得( )A .在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态B .从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长C .两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2D .在t 2时刻两物体的动量之比为P 1∶P 2 =1∶2 4.如图所示,绝缘弹簧的下端固定在斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q (可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M 点,且在通过弹簧中心的直线ab 上。

现把与Q 大小相同,带电性也相同的小球P ,从直线ab 上的N 点由静止释放,在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中( )A.小球P 的速度是先增大后减小B.小球P 和弹簧的机械能守恒,且P 速度最大时 所受弹力与库仑力的合力最大C.小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 性势能的总和不变D.小球P 合力的冲量为零A B C D5、如图所示,A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg,弹簧的劲度系数k=100 N/m ,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A 由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10 m/s2).(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F的最大值;(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A、B分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J,求这一过程F对木块做的功.6、如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。

一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。

开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。

现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。

若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。

7、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动。

当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.0N,下顶板传感器显示的压力为10.0N。

(1)若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半,试判断箱的运动情况。

(2)要使上顶板传感器的示数为零,箱沿竖直方向的运动可能是怎样的?8、如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B .它们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。

系统处于静止状态,开始时各段绳都处于伸直状态。

现在挂钩上挂一物体P,并从静止状态释放,已知它恰好使物体B离开固定档板C,但不继续上升(设斜面足够长和足够高)。

求:(1)物体P的质量多大?(2)物块B 刚要离开固定档板C时,物块A 的加速度 多大?9、如图所示,一劲度系数为k=800 N / m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12 kg的物体A、和B,物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上。

现要加一竖直向上的力F在上面物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4 s物体B刚要离开地面。

设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10 m / s 2,求:(1)此过程中所加外力F 的最大值和最小值。

(2)此过程中外力F 所做的功。

高中物理弹簧类问题专题练习参考答案1. ABC2. A3. BC 4. AC5、分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离. 解:当F =0(即不加竖直向上F 力时),设A 、B 叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x ,有kx =(m A +m B )g x=(mA+mB )g/k①对A 施加F 力,分析A 、B 受力如图对A F +N -m A g =m A a ② 对B kx ′-N -m B g =m B a ′③ 可知,当N ≠0时,AB 有共同加速度a =a ′,由②式知欲使A匀加速运动,随N 减小F 增大.当N =0时,F 取得了最大值F m ,即F m =m A (g +a )=4.41 N 又当N =0时,A 、B 开始分离,由③式知,此时,弹簧压缩量kx ′=m B (a +g ) x ′=m B (a +g )/k ④AB 共同速度 v 2=2a (x -x ′) ⑤由题知,此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J设F 力功W F ,对这一过程应用动能定理或功能原理W F +E P -(m A +m B )g (x -x ′)=21(m A +m B )v 2⑥联立①④⑤⑥,且注意到E P =0.248 J 可知,W F =9.64×10-2 J6:解法一开始时,A.B 静止,设弹簧压缩量为x 1,有kx 1=m 1g ①B 不再上升,表示此时A 和C 的速度为零,C 已降到其最低点。

kx 2=m 2g ②由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为ΔE=m 3g(x 1+x 2)-m 1g(x 1+x 2) ③C 换成D 后,当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得21 (m 3+m 1)v 2+21m 1v 2=(m 3+m 1)g(x 1+x 2)-m 1g(x 1+x 2)-ΔE ④ 由③ ④ 式得(m 3+2m 1)v 2=2m 1g(x 1+x 2) ⑤解法二第二次挂上物体D 后,比第一次多减少了的重力势能就变成了A 和D 的动能。

21 (m 3+m 1)v 2+21m 1v 2= m 1g(x 1+x 2) 因此,(m 3+2m 1)v 2=2m 1g(x 1+x 2)7、解:(1)取向下为正方向,设金属块质量为m ,有ma mg F F =+-下上6-10+10m=2m 解得 m=0.5kg 因上、下传感器都有压力,所以弹簧长度不变,所以弹簧弹力仍为10N ,上顶板对金属块压力为.5210N F =='上 根据.5.0105.010511a ma mg F F =⨯+-=+-'下上解得a 1=0,即箱子处于静止或作匀速直线运动。

(2)要使上顶板无压力,弹簧只能等于或小于目前长度,则下顶板压力只能等于或大于10N ,即 )2(分下Λma mg F =- F 下≥10解得 a ≥10m/s 2。

即箱以a ≥10m/s 2的加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动.8解:(1)令x 1表示未挂P 时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知m A gsinθ=kx 1 令x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量,由胡克定律和牛顿定律可知kx 2=m B gsinθ 则 x 1= x 2 gmg θsin = 此时A 和P 的速度都为0,A 和P 的位移都为d=x 1+x 2=k mg θsin 2 由系统机械能守恒得:θsin mgd gd m P = 则θsin m m P =(2)此时A 和P 的加速度大小相等,设为a, P 的加速度方向向上对P 物体 :F -m P g=m P a 对A 物体 :mg sinθ+kx 2—F=ma解得a=g θθsin 1sin +9、A 原静止时,设弹簧压缩x 1,由受力平衡和胡克定律有:kx 1=mg物体A 向上做匀加速运动,开始时弹簧的压缩形变量最大,向上的弹力最大,则所需外力F 最小,设为F 1。

由牛顿第二定律:F 1+kx 1—mg=ma当B 刚要离地时,弹簧由缩短变为伸长,此时弹力变为向下拉A ,则所需外力F 最大,设为F 2。

对B :kx 2=mg 对A :F 2-kx 2-mg=ma由位移公式对A 有:22121at x x =+ 又t=0.4s 解得:m m k mg x x 15.0800101221=⨯=== a=3.75m/s 2 F 1=45N F 2=285N(2)0.4 s 末的速度:v=at=3.75×0.4 m / s=1.5 m / s对A 全程由动能定理得:22121)(mv x x mg W F =+- 解得:W F =49.5 J。

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