四、投入产出分析应用方法1（一）投入产出表的特点和分析框架投入产出表是一张全面反映一个经济体中各生产部门或产品的投入与产出关系的平衡表。

下面以最常用的价值型投入产出表为例，说明投入产出表的结构和特点。

投入产出表由三个象限构成。

第I 象限是投入产出表的核心，主要反映国民经济中各部门之间相互依存、相互制约的技术经济联系；第II 象限，又称最终使用象限，反映国民经济生产成果的使用去向；第III 象限，又称增加值象限，主要反映国民经济中各部门增加值分配或最初投入的构成情况。

若把上述三个象限综合起来考察，可以清楚地看出，投入产出表事实上是由两张大表构成，即把第I 、II 象限连接在一起，形成一个横表，反映各部门的产品分配和使用去向；把第I 、III 象限连接在一起，形成一个纵表，反映各部门在生产中的投入和来源，也反映生产过程的价值形成。

投入产出表有以下几个基本的重要平衡关系，这些平衡关系是投入产出分析的基础。

从横向看：X Y AX =+ Y A I X 1)(--=其中，X 为产出列向量，Y 为最终使用列向量，I 为单位矩阵，A 为直接消耗系数矩阵。

上述公式说明中间产品与最终产品之和等于总产出。

需要指出的是，直接消耗系数矩阵是投入产出表的核心，也是投入产出分析的基础。

影响它的主要因素有生产技术水平、管理水平和部门结构变化等。

从纵向看：X M T V D FX =++++其中，F 为A 矩阵的列和作成的对角矩阵，D 为固定资产折旧列向量，V 为劳动者报酬列向量，T 为生产税净额列向量，M 为营业盈余列向量。

上述公式的实质是中间投入与最初投入之和等于总投入。

若定义N=D+V+T+M ，则上式可变为N F I X 1)(--=1 引自国家统计局核算司编《中国国民经济核算》（中国统计出版社，2003）每个部门的总投入=该部门的总产出；第II 象限的总量=第III 象限的总量，这是投入产出表的总平衡式。

但应指出的是，每个部门的最初投入不一定等于该部门的最终产品合计。

由于投入产出表集生产、分配、交换、消费于一身，充分描述了经济运行中的多种联系，特别是揭示了国民经济各部门、各产品之间的技术经济联系，因此，投入产出表具有广泛的应用领域。

（二）经济结构分析1、生产结构分析由于投入产出表部门分类较细，既有各部门中间投入和最初投入（即增加值）数据，又有各部门总投入（或总产出）数据，这就为动态分析总投入（或总产出）或增加值的产业构成、各部门的中间投入率（各部门中间投入/各部门总投入）和增加值率（各部门增加值/各部门总投入）的变化提供了基本素材。

在分析总投入的结构变化时，可根据部门结构变化均值来反映部门结构在一段时间内变化的剧烈程度。

所谓部门结构变化均值是指报告期的产出构成百分比与基期的产出构成百分比之差的绝对值之和除以计算期长度，用公式表示就是：产出的部门结构变化均值=∑=-ni i i x x T 1011 其中，i x 1和i x 0分别表示报告期和基期的产出构成百分比，T 为报告期与基期之间的长度，n 为投入产出表中部门的个数。

部门结构变化均值越大，表明在此时期内部门结构变化越剧烈，反之亦然。

另外，在分析增加值的结构变化时，运用同样的方法也可以计算出增加值的部门结构变化均值：增加值的部门结构变化均值=∑=-ni i i v v T 1011 其中，i v 1和i v 0分别表示报告期和基期的增加值构成百分比。

在分析生产结构变化时，还要特别关注中间投入与总投入比率（即中间投入率）的变化趋势。

引起中间投入率变化的主要因素，一是部门的资本有机构成，二是经济效益。

因此，当某部门的中间投入率提高或降低时，不能简单归结为该部门的经济效益下降或上升，而是需要根据具体情况，具体分析该部门的中间投入率变化究竟主要是由于该部门的经济效益变化引起的，还是由于该部门的资本有机构成变化引起的，或是由以上两个因素共同引起的。

为了考察国民经济中的货物与服务的比例关系，还可以把中间投入划分为货物投入和服务投入两部分，前者包括对原材料、燃料、动力等的投入，后者包括对批发零售业、运输邮电业、金融保险业、文教卫生业、科学研究业、居民服务业等的投入。

服务投入占总投入的比重称为服务投入率，反映国民经济各部门中对服务的依赖程度。

产业结构分析的重点（从供给表出发），是从静态上评价现有生产结构的合理性，从动态上分析产业结构变化趋势，以便能够对其进行宏观调控。

分析产业结构应从三个方面来进行，一是资源配置与产业结构的关系；二是社会需求与产业结构的关系；三是产业结构本身的均衡和协调性分析。

因此，一个合理的产业结构应该是充分发挥资源优势，劳动力得到充分就业，经济发展与环境相协调的结构。

1、使用结构分析从投入产出表横向看，每个部门有以下关系式：中间使用合计+最终消费+资本形成总额+货物和服务出口=总产出+货物和服务进口通常称上式左边为总需求，右边为总供给。

根据公式中的指标，可以具体分析总需求和总供给的构成和变化，例如货物和服务出口占总需求的比重、货物和服务进口占总供给的比重。

对使用结构可以从两个方面进行分析，一是静态分析，二是动态分析。

静态分析是分析中间使用、最终使用及其成分的部门结构；动态分析是分析中间使用、最终使用及其成分随时间的变化情况。

（三）部门关联分析1、向前和向后关联部门关联是指国民经济各部门在社会再生产过程中所形成的直接和间接的相互依存、相互制约的经济联系。

一般来说，部门间的关联有如下两种形式，即向后关联和向前关联。

某部门j 的中间投入占其总投入的比率K U X x X a B j j ij i j iji j ===∑∑//称为向后关联，这里ij x 表示生产商品j 需要消耗商品i 的数量， j U 表示中间投入，j X 表示j 部门的总产出，ij a 表示直接投入系数。

某部门ｉ的中间需求（或使用）占其总需求或总使用(中间使用加最终使用)的比率K W Z x Z h F i i ij j i ijj I ===∑∑//称为向前关联，这里i W 表示i 产业的中间需求，i Z 表示i 部门的总需求，i ij ij Z x h /=表示直接分配系数。

一般来说，当某产业部门的j B K 和j F K 都很高时，表示该部门对其他部门相互关联的程度很高，只要保持该部门的较高增长率，则其对其他部门必然产生较大的关联带动。

反之，如果某部门的j B K 和j F K 都很低时，则表示它与其他部门没有多大的关联。

应当指出的是，当某部门的向后和向前关联度都比较低时，并不意味着它对经济增长的贡献度就一定低。

向后关联和向前关联仍然只反映了部门间的相互联系的一部分，确切地说只反映了直接效应。

对向后关联而言，它表示由i 部门生产的中间投入对j 部门的总产出的贡献；对向前关联而言，它表示i 部门的产出对部门j 的产出的贡献。

但是还存在着间接效应，例如j 部门产出的增加不仅要求为j 部门提供中间投入的i 部门的产出的增加，而且还要求增加为i 部门提供中间投入的部门的产出。

我们定义总关联效应为最终需求增加引起的直接效应和间接效应之和。

K b b B ij i jj '==∑K e e F ij j ii '==∑ 这里ij b 为列昂惕夫逆矩阵1)(--A I 的元素，j b 为其第j 列元素之和，ij e 为1)(--H I 的元素，这里n n ij h H ⨯=)(为直接分配系数矩阵，其中i ij ij Z x h /= ，i e 为其第i 行元素之和。

'j B K 表示后向总关联效应，'iF K 表示前向总关联效应。

2、 影响力和感应度在前向关联和后向关联的基础上，Rasmussen 定义了一个称之为影响力的向后关联指数(*j B K )： 2*n b n b K j jj B j ∑=并且他还定义了一个称之为感应度的向前关联指数(*i F K )： 2*n b n b K i ii F i ∑=因为平均值n b j /表示j 部门的最终需求增加一个单位需要的投入量，因此当1*>j B K 时，则表示该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度超过全社会的平均影响水平(即各部门所产生的波及影响的平均值)；当1*=j B K 时，则表示该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度等于全社会的平均影响水平；当1*<j B K 时， 则表示该部门的生产对其他部门所产生的波及影响程度低于全社会的平均影响水平。

显然，影响力系数越大，第j 部门对其他部门的拉动作用越大。

同理，当感应度系数1*>i F K 时，则表示第i 部门所受到的感应程度高于全社会平均感应水平(即各部门所受到的感应程度的平均值)；当1*=i F K 时，则表示该部门所受到的感应程度等于全社会平均感应水平；当1*<i F K 时，则表示该部门所受到的感应程度低于全社会平均感应水平。

直接消耗系数表示各部门产品之间的相互关系，用它来反映向后关联是很合适的，而向前关联反映产品的使用和分配，用直接消耗系数计算就不妥，这是因为1)(--A I 矩阵的同行元素求和在经济意义上比较勉强。

众所周知，1)(--A I 的元素是按列向总投入为参照值计算出的，求和之后的总和作为各部门最终产品都增加一个单位对i 部门的产品需求量，而各部门的最终产品不可能按同样的数量增加，这同直接消耗系数矩阵A 同行元素求和一样，是不尽合理的。

因此，建议采出用直接分配系数矩阵来计算向前关联（或感应度）：2n e n e K i ii F i ∑=这里ij e 为1)(--H I 的元素，i e 为其第i 行元素之和，n n ij h H ⨯=)(为直接分配系数矩阵，其中i ij ij Z x h /= 。

以上是针对一个封闭经济体系的。

对于一个开放的经济体系，ｊ部门的关联（直接和间接）指数可定义为：K B e ij i j j =∈=∈∑K F e ij j ii =∈=∈∑'这里∈ij 为[]1)(---ij ij m a I 的元素， ij ∈为[]1)(---ij ij m h I 的元素，其中ij m 为表示j 部门的单位总投入需要i 部门投入的进口量。

3、 部门间的总体关联从需求角度看，可以用总体关联度和国内关联度来反映产品部门之间的总体联系状况。

总体关联度与国内关联度是指在一定经济结构下，生产一单位最终需求所需要的中间产品数量，前者包括来自国内生产与进口的所有中间投入，而后者仅包括来自国内生产的中间投入。

若用公式表示，则有：1-=∑∑j i jij f b L 总体关联 1-=∑∑j i j d ij f b L 国内关联式中，ij b 为1)(--A I 中的元素，d ij b 为1)(--d A I 中的元素（d A 为未包括进口在内的直接消耗系数矩阵），j f 为最终需求结构向量中的元素。