——L. Pauling （1960）
6
7
科学计算的重要性
“科学计算已经是继理论科学、实验科学之后，人类认识 与征服自然的第三种科学方法。” “现代理论和计算机的进步，使得材料科学与工程的性质 正在发生变化。材料的计算机分析与模型化的进展，将使 材料科学从定性描述逐渐进入定量描述阶段。”
——《90年代的材料科学与工程》
“……解决全部化学的规律的数学方法已完全知道 了，困难只是在于这些方程太复杂，无法求解 …… ”
5
1953年舒尔（H. Schull ）等人用手摇计算机，摇了2 年才完成氮分子的哈特里－福克（Hartree-Fock ）等 级的从头计算。
也许我们可以相信理论物理学家，物质的所有性质 都应当用薛定谔方程来计算。但事实上，自从薛定 谔方程发现以来的30年中，我们看到，化学家感兴 趣的物质性质只有很少几个作出了准确而又非经验 性的量子力学计算。
Statistical (Kuhn) segment length b ~ 1 nm
Chain radius of gyration ~ 10 nm
Domain size in phase-separated material ~ 1 ?m
Melt Glassy state
Bond vibrations ? 10-14 s
8
科学计算的可行性
计算机软、硬件条件的飞速发展为科学计算提供了有 力保证。
量子力学，量子化学等基础理论的发展为科学计算奠 定了理论基础。
9
CPU的速度增加:Moore定律
Moore定律：计算机CPU 的速度每1.5年增加一倍。 1946~1957 真空管,第一代 1958~1963 晶体管,第二代 1966~1970集成电路,第三代 1971~ 大规模和超大规模
磁性系统
热力学系统
热力学系统
晶格缺陷与ห้องสมุดไป่ตู้力学特征
24
晶格缺陷与动力学特征
空间尺度 /m
模拟方法
典型应用
10-10-100 元胞自动机
再结晶、生长、相变、流体
10-7-10-2 弹簧模型
断裂力学
10-7-10-2
顶点模型、拓扑网络模型、 晶界动力学
成核、结晶、疲劳
10-7-10-2
几何模型、拓扑模型、组 分模型
17
主要内容
? 计算材料学的起源 ? 计算材料学的方法 ? 计算材料学的应用
18
材料研究中的尺度（时间和 空间）
?空间尺度
?纳观 原子层次 ?微观 小于晶粒尺寸 ?介观 晶粒尺寸大小 ?宏观 宏观试样尺寸
?时间尺度
?原子振动频率 ?宏观时间尺度
19
空间尺度
20
21
聚合物中的空间和时间尺度
Bond lengths, atomic radii ~ 0.1 nm
?计算材料学是沟通理论与实验、宏观与微观的桥梁 。
13
计算机模拟与材料研究四面 体
使用性能
计算机
合成/加工
模拟
性能
组织结构/成分
14
计算材料学的定义
计算材料学 （Computational materials science ）是结合凝聚态物理、材料物理学、理论化学、 材料力学、工程力学和计算机算法等相关学科， 利用现代高速计算机，模拟材料的各种物理化学 性质，深入理解材料从微观到宏观多个尺度的各 种现象与特征，对材料的结构和物理化学性能进 行理论预测，从而达到设计新材料的目的。
集成电路,第四代
10
? 多核技术 ? 集群技术
11
材料设计
材料设计（Materials by design）一词正在变为现 实，它意味着在材料研制与应用过程中理论的份量不断增 长，研究者今天已经处在应用理论和计算来设计材料的初 期阶段。
——美国国家科学研究委员会（1995）
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计算材料学的概念
子结构的问题。 ? 1964-1965 密度泛函理论（DFT）和Kohn-Sham方法 ? 1998 Kohn和Pople获得Nobel化学奖
4
‘… all the mathematics to solve the whole of chemistry is known, but the equations are too difficult to solve …' —— P.A.M. Dirac (1930)
计算材料学概述
第四章 材料设计、计算及模拟
1
主要内容
?计算材料学的起源 ?计算材料学的方法 ?计算材料学的应用
2
主要内容
?计算材料学的起源 ?计算材料学的方法 ?计算材料学的应用
3
计算材料学的起源
? 1913 Niels Bohr 建立了原子的量子模型。 ? 1920s~1930s 量子力学的建立和发展。 ? 1928 F. Bloch 将量子理论运用于固体。 ? 1927 原子电子结构的Thomas-Fermi理论。 ? 1928-1930 Hatree-Fock方法建立，采用平均场近似求解电
15
计算材料学的内涵
? 通过模型化与计算实现对材料制备、加工、结构、性能 和服役表现等参量或过程的定量描述；
? 理解材料结构与性能和功能之间的关系； ? 设计新材料； ? 缩短材料研制周围； ? 降低材料制造过程成本。
16
计算模拟的作用
? 可以归纳为三个方面： （1）计算机模拟是基础研究和工程应用的桥梁 。 （2）计算机模拟指出了未来材料科学发展的方 向。 （3）计算机模拟能够揭示材料科学和工程的不 同方面。
结晶、生长、织构、凝固
10-9-10-4 位错动力学
塑性、微结构、位错分布
10-9-10-5
动力学金兹堡 -朗道型相场 模型
Conformat. transitions ? 10-11 s
Longest relaxation time ?10-3 s
Phase/ microphase separation ? 1s
Physical ageing
(Τ < Τg-20οC)
22 ? 1 yr
材料设计的层次
23
典型模拟方法
空间尺度 /m
模拟方法
10-10-106
Metropolis MC
10-10-106
集团变分法
10-10-106
Ising模型
10-10-10- Bragg-Williams-
6
Gorsky 模型
10-10-106
分子场近似
10-10-106
分子动力学
10-12-108
从头计算分子动力学
典型应用
热力学、扩散及有序化系 统 热力学系统