5"
10 "
10 9
9'（6'） 6"
11 9"
11'
8'（7'） 7" 11" 8"
5 2（4）
6 7
11
1（3）
98
10
.
23
6
（5） 4
1
2 （3）
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
.
24
求立体切割后的投影
4
3
（3）
5 （6）
1（2）
2
2
3
1 6
4 6 5
1
Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
Ⅳ Ⅵ
Ⅴ
5
4
.
.
12
三棱锥的投影图
S
B
.
C A
13
三棱锥表面上取点
r' 1'
r 1
1"
R
I
.
14
三、平面与平面立体相交 三棱锥切割
.
15
例 求作被正垂面截切后的四棱锥的三视图
四棱锥的截交线
.
16
图3-6 四棱锥的截交线
.
17
六棱柱切割
.
18
b'(c') • g'(e•') a'(d') f'
ed c
.
34
（2） 圆锥的画法
.
35
（3） 圆锥的投影特点
.
36
（4）圆锥可见性的判别
.
37
（5）圆锥表面上取点
.
38
（三）、圆球 （1）圆球的形成
.
39
（2） 圆球的画法
.
40
（3） 圆球的投影特点
.
41
（4）圆球可见性的判别
.
42
（5）圆球表面上取点
.
43
二、平面与回转体表面相交（截交线的画法）
.
45
（二）、平面与圆柱相交 1、平面与圆柱相交所得截交线形状
矩形
圆
.
椭圆
46
2、求圆柱截交线上点的方法
.
47
[例题1] 求圆柱截交线
1'2'
2'
3'4'
4'
24
1' 3'
解题步骤
1．分析 截交线的水平投 影为直线和部分圆，侧面 投影为矩形；
2．求出截交线上的特殊点 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
3．顺次地连接各点，作出 截交线并判别可见性；
（一）、截交线及其性质 （二）、平面与圆柱体表面相交 （三）、平面与圆锥体表面相交 （四）、平面与圆球表面相交 （五）、组合截交
.
44
（一）、截交线及其性质 平面与回转体表面相交时的交线亦称截交线。
截交线的性质： 1. 截交线是回转体表面和截平面的共有线。 2. 截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。 3. 截交线一般情况下是一封闭的平面曲线。
•特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位 关系
.
7
举绘图例
例1 由物体的立体图画三视图
Y1
前
Y2
Y2
前
.
主8
线型
§4-2平面立体的三视图的画法
一、棱柱的投影特性
一个投影为多边 形，另外两个投影轮 廓线为矩形。
.
9
六棱柱的投影图
.
10
棱柱表面上取点
a
a
.
11
二、棱锥的投影特性
一个投影为多边形， 另外两个投影轮廓线 为三角形。
椭圆
双曲线加直线段
.
抛物线加直线段
55
2、求圆锥截交线上点的方法
.
56
3、 例题
.
57
[例题1] 求圆锥截交线
3'
3 3
.
解题步骤 1．分析 截平面为正垂面，截 交线为椭圆；截交线的水平投 影和侧面投影均为椭圆； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅴ； 4．光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。
主、俯视图之间 长对正 ; 俯、左视图之间
宽相等 ;主、左视图之间 高平齐
Z
注意： 在俯、左视 图中，远离 主视图的一
V 上
左
右
上
W
后
前
宽 高 高
侧为物体的 前；靠近主
X
视图的一侧
为物体的后。
长下
后
左
右
长前
H .
宽下
O
YW
思考： 能否将
投影面、投影轴
和投影线擦去而
不 达YH?影
响
物体的表
4
切换由模型说明
f b
ga
c" b" 题50 试画
d"
a"全被切割
六棱柱的
e"
g"第三个投
f" 影。
C
DB
E
A
FG
.
19
带切口的平面立体的投影
侧垂面
棱线
例:补全切口三 棱锥的投影.
2’
2”
1'
1"
1 2
Ⅱ I
.
20
切口三棱锥（描深）
.
21
求立体截切后的投影
1'（2'）
2"
1"
3'（4'）
4"
3"
2 1
43
10'（5'）
第四章 立体的投影
§4-1 三视图的形成及其投影规律 §4-2 平面立体 §4-3 曲面立体
.
1
§4-1三视图的形成及其投影规律
Z W
正面投影 侧面投影
X
Y
水平投影
H
三面投影图
正面投影—主视图；侧面投影—. 左视图；水平投影—俯视图2
直观图1 Z V
X
O
Y
.
3
擦去后投影面等的视图
视图间的投影规律
4．整理轮廓线。
13
.
48
[例题2 ] 求圆柱截交线
1'2'
2"
3'4'
4"
24
1" 3"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为直 线和部分圆，侧面投影为矩形 ；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
3 顺次地连接各点，作出截交 线并判别可见性；
4 整理轮廓线。
13
.
49
[例题3] 求圆柱截交线
25
.
26
§4-3 曲面立体（回转体）
.
27
一、常见回转体的投影及其表面取点线
（一）、圆柱 （1）圆柱的形成
.
28
（2） 圆柱的画法
.
29
（3） 圆柱的投影特点
.
30
[例题] 分析圆柱轮廓素线的投影
.
31
（4）圆柱投影可见性的判别
.
32
（5）圆柱表面上取点
()
()
(D)
C
AB
.
33
（二）、圆锥 （1）圆锥的形成
擦去投影面、投影轴、投影连线、符号后物体 的视图
a
a和 b要接近
.
5
三视图的绘制、要点
.
6
三视图的绘制 画物体三视图的要点：
•将物体自然放平，一般使主要表面与投影面 平行或垂直，进而确定主视图的投影方向
•整体和局部都要符合三视图的投影规律 •可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线 用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线
5 整理轮廓线。
51
[例题5] 想象出物体及其侧面投影的形状
.

直线 圆曲线
1′
2′
圆柱截交线三、 平面与
圆锥相交
1″
2″
1(2)
通孔 .
通孔 53 返回
（三）、 平面与 圆锥相交
1、平面与圆锥相交所得截交线形状 2、圆锥截交线的求法 3、例题
.
54
1、平面与圆锥相交所得截交线形状
圆
三角形
5．整理轮廓线。
Ⅲ
Ⅰ
Ⅴ
Ⅱ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅷ
Ⅵ
50
[例题4] 求圆柱截交线
3' 4'5'
3" 5'
1'2'
2"
2 5
3
4 1
.
解题步骤
4'
1．分析侧面投影为圆的一部分，截 交线的水平投影为椭圆的一部分；
1" 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ；
3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ；
4．光滑且顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性；
1' 2'3'
1" 3"
4'5'
5"
6'7'
8'
5
7" 8"
7
3
8
1
6
2
4
.
2" 4"
6"
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面，截 交线的侧面投影为圆，水平投 影为椭圆；