三、推理的有效性与可靠性(材料P31)
（一）推理形式:变项与常项 （二）推理的有效性 （三）替换例子 （四）反例 （五）论证
(一)、推理形式 :变项与常项
变项与常项 例子： 1， 我说错了，或者你听错了。 我没说错。 所以，你听错了。
2， 甲队胜或乙队胜。 甲队没有胜。 所以，乙队胜
把内容去掉得到一个结 构：
一个推理是可靠的当且仅当推理是有效的，并 且他所有前提都是真的。
形式逻辑不研究可靠性，主要讨论有效性，它 的前提真不真有具体学科研究，但可靠性有保 真性，可靠性在实际推理中有很重要的作用。
可靠性是有效性的充分条件，有效性是可靠性 的必要条件。 形式逻辑不研究内容，把内容交给各个领域去 解决，当然可靠性在学界推理中是很重要的。
如笛卡尔：“可以清晰呈现在人的大脑中这 就是真理。”
（四）反例
无法举所有的例子，所以无法确定为真 的所有形式，即无法确定有效的推理。但反 过来，我们可否通过找到无效的替换例子来 证明推理的无效呢？
只要有一个例子是无效时，推理前提为 真但结论为假时，则是无效，这样的推理形 式则是反例。
前真-----后假
代入M动物 P鸟 S麻雀 得到的是反例：
有些动物不是鸟， 有的麻雀是动物，
所以，有些麻雀不是鸟。
（四）反例
无效: p或者q p， 所以，非q
有效： p或者q 非p 所以，q
请构造反例：
前提
结论
1
真
真
2
真
假
3
假
真
4
假
假
只有这种 情况有效 推理不可 容纳。
一个有效的推理，前提为假则不具结论 的保真性，所以前提真的很重要。
即使事实前提是不合事实的，只要前提真 则结论一定为真。
（二）推理的有效性 所有爬行动物是用肺呼吸的， 蛇是爬行动物，
所以蛇是用肺呼吸的。
（二）推理的有效性 所有动物是肺呼吸的,（假） 鱼是动物，
所以，鱼是用肺呼吸的。（假）
所有M是P 所有S是M 所以所有S是P
（二）推理的有效性
前提在事实上是假的，结论也是假的，但 还是有效的，所以推理的有效性不取决于它的 内容，而是它的形式。它的有效性在于当前提 为真的时候，结论一定为真。
（五）论证
2、反驳 确定对方的证明不成立的推理。
反驳可以反驳3个靶子，反驳：论题、论据、论证方式
（五）论证
2、反驳 反驳： （1）论证方式：构造反例 （2）论题：归谬法-----自相矛盾或与事实相反
（3）论据：虚假论据
思考：论证与推理的关系
推理，只关注从前提到结论的过程， 并不太关心前提本身的真假；
论证，不但关注论证方式，更关心 论据的真从而确保论题一定为真。
（五）论证
1,证明与反驳 论证是推理的实际运用。包括:证明和反驳。 证明是确定一个命题的有效性论证过程。 反驳是相对证明而言，证明对方的证明不成立的论 证过程。
所以逻辑学又叫形式逻辑。
(三)替换例子
通过对一个推理形式中的变项做替换，而得到一 个具体推理，这叫该推理形式的一个替换例子。
一个推理的有效性是由它的推理形式决定的。 一个推理形式是有效的当且仅当它的所有替换例 子都有效。
这里是否有循环定义？
(三)替换例子
推理有效源于推理形式，推理形式的有效源于推 理替换例子。（分解为以下两个说法）
变项的变化范围就是变域。
变项的范围可以是： 命题
词项
个体
得出不同的逻辑类型：命题逻辑 词项逻辑 谓词逻辑
(一)、推理形式 :变项与常项
变项：没有确定含义的符号或语词。 常项，具有确定含义的符号或语词。 变项的变域：命题变项 词项变项 个体变项
命题逻辑 词项逻辑 谓词逻辑
（二）推理的有效性
演绎推理：指的是必然性的推理，即指前提真 时，结论一定为真，则是是有效的推理.
专题问题： 推理的有效性与可靠性
主讲教师：王芹
逻辑学的研究的对象就是推理
词项 命题
推理
逻辑学的研究的对象就是推理
一、什么是推理 词项:表达概念的语词。 命题:具有真假性质的语句。 推理:能够推出关系的句群。
二、推理的分类 从前提到结论的关系推理可分类： 归纳推理 （或然性） 演绎推理 （必然性）
练习：请构造反倒
所有p是m， 所有s是m，
所有s是p， 是否有效，请构造反例？
练习：请构造反例
所有p是m， 所有s是m，
所有s是p， 是否有效，请构造反例？
P鳄鱼 M动物 S猴子
如果p ，那么q 并非q， 所以，并非p
如果p ，那么q 并非p ， 所以，并非q
构造反例： 如果2是奇数，那么2是整数 并非2是奇数
称为无效
（四）反例
例子： 有些知识分子不是教师， 有的科学家是知识分子，
所以，有些科学家不是教师。
（1）有M不是P （2）有S是M （3）有S不是P
（四）反例
（1）有M不是P （2）有S是M （3）有S不是P
代入M动物 P鸟 S麻雀 得到的是反例：
（四）反例 （1）有M不是P （2）有S是M （3）有S不是P
P或者Q 非P 所以Q
这里用到的字母，它们 相当于空位，可以填进 去其他变化的语词。
(一)、推理形式 :变项与常体共同结构的推理所具有的形式。
变项：没有确定含义的符号或语词。 常项：具有确定含义的符号或语词。
(一)、推理形式 :变项与常项
一个推理是有效的，当且仅当它是一个有效推理形 式的例子。
一个推理形式是有效的，当且仅当它的所有替换例 子都是有效的。
是否有循环定义？
(三)替换例子
这个定义是概念。根本不能考察所有的替换 例子，无法验证无数多的例子，
推理有效性，最后的根据基于两个要素： 一是符合我们的直觉。 二是能把这种直觉系统化。
所以，并非2是整数
如果p ，那么q 所以，如果q ，那么p
构造反例： ？
（五）论证
有关于论证
论证是用某些理由去支持或反驳某个观 点。由论题、论据和论证方式组成。 论题是论证者的主张； 论据是用来证明论题的理由或观点； 论证方式是把论题与论据联系起来的形 式或方法。
思考：论证与推理的关系
先有结论，再去找理由 论据——前提 论题——结论 论证方式——推理 接受一个结论的依据有论据、推理形式 以此区分出好的论证和坏的论证 。