《应用时间序列分析》实训报告实训项目名称时间序列预处理实训时间 2013年10月14日实训地点实验楼309班级统计1004班学号 1004100415姓名范瑛《应用时间序列分析》实训(实践) 报告实训名称时间序列预处理一、实训目的目的：熟悉平稳性检验方法和纯随机性检验方法的相关理论和软件实现的过程，并对结果给出解释，加深对理论的理解，提高动手能力。

任务：Eviews软件的常用菜单方式和命令方式操作；时间序列的自相关函数计算；序列的初步分析，并序列进行平稳性和纯随性进行检验，并写出实训报告。

二、实训要求1、掌握Eviews软件的工作文件建立方法；2、对时间序列进行初步分析，总结特征；3、学会用Eviews软件计算时间序列分析相关函数的；4、对序列进行平稳性和纯随性检验；5、在上完机后要写出实验报告。

三、实训内容1、熟悉Eviews软件的菜单操作和命令操作，包括工作文件的建立、数据的输入与编辑、新序列的产生、在工作文件窗口中删除、更名变量、序列的各种观察(线图、各种统计量)以及时间序列的差分运算和相关函数的计算。

本部分主要由教师来演示介绍。

2、初步对序列进行观察，对序列进行观察分析，求出序列的自相关函数和Q-统计量，并对序列进行平稳性检验和纯随机性检验。

四、实训分析与总结第一题根据Eviews分析所得时间序列图如图1所示：图1：系列样本序列时序图该时序图显示系列样本有明显的递增趋势，所以它一定不是平稳序列。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. |****** | . |****** | 1 0.729 0.729 12.293 0.000. |**** | . | . | 2 0.511 -0.042 18.682 0.000. |*** | . | . | 3 0.342 -0.033 21.712 0.000. |**. | . | . | 4 0.215 -0.025 22.983 0.000. |* . | . | . | 5 0.124 -0.016 23.435 0.000. | . | . | . | 6 0.063 -0.008 23.560 0.001. | . | . | . | 7 0.026 -0.002 23.584 0.001. | . | . | . | 8 0.008 0.003 23.586 0.003. | . | . | . | 9 0.001 0.005 23.586 0.005. | . | . | . | 10 0.000 0.003 23.586 0.009. | . | . | . | 11 0.000 -0.001 23.586 0.015. | . | . | . | 12 0.000 -0.001 23.586 0.023图2：系列样本序列自相关图从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正。

这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。

这和该序列时序图显示的显著的单调递增性是一致的。

第二题根据Eviews分析所得时间序列图如图3所示：图3：夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的CO2的序列时序图该时序图清晰的显示火山每月释放的CO2以年味周期呈现出规则的周期性，除此之外，还有明显的逐年递增的趋势。

显示该序列一定不是平稳序列。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. |*******| . |*******| 1 0.890 0.890 59.450 0.000. |***** | ***| . | 2 0.706 -0.416 97.366 0.000. |**** | **| . | 3 0.481 -0.223 115.23 0.000. |** | . |*. | 4 0.286 0.110 121.62 0.000. |*. | . |*. | 5 0.144 0.071 123.28 0.000. |*. | . |*. | 6 0.077 0.112 123.76 0.000. |*. | . |** | 7 0.095 0.200 124.50 0.000. |*. | . |** | 8 0.196 0.257 127.68 0.000. |** | **| . | 9 0.281 -0.277 134.36 0.000. |*** | . | . | 10 0.342 0.003 144.41 0.000. |*** | . |*** | 11 0.400 0.427 158.37 0.000. |*** | **| . | 12 0.412 -0.207 173.46 0.000 图4：夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的CO2的序列自相关图自相关图显示序列自相关系数长期位于零轴的一边，这是具有单调趋势的典型特征，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期性变化规律的非平稳序列的典型特征。

自相关图显示出来的这两个性质和该序列时序图显示出的带长期递增趋势的周期性质是非常吻合的。

第三题根据Eviews分析所得时间序列图如图5所示:图5：费城月度降雨量时序图时序图显示费城月度降雨量始终围绕在120mm附近随机波动，没有明显趋势或周期，基本可以视为平稳序列。

为了稳妥起见，我们还需要利用自相关进一步辅助识别。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. | . | . | . | 1 0.016 0.016 0.0200 0.888 . | . | . | . | 2 0.037 0.037 0.1236 0.940 . | . | . | . | 3 -0.043 -0.044 0.2673 0.966 .*| . | .*| . | 4 -0.176 -0.177 2.7029 0.609 **| . | **| . | 5 -0.253 -0.254 7.8100 0.167 .*| . | .*| . | 6 -0.099 -0.103 8.6077 0.197 . | . | . | . | 7 -0.046 -0.056 8.7792 0.269 .*| . | .*| . | 8 -0.067 -0.132 9.1490 0.330 . |*. | . | . | 9 0.066 -0.049 9.5161 0.391 . |*. | . | . | 10 0.076 -0.034 10.009 0.440 . |** | . |*. | 11 0.248 0.192 15.392 0.165 . |** | . |** | 12 0.272 0.276 21.959 0.038 . | . | . | . | 13 -0.035 -0.044 22.072 0.054 . | . | . |*. | 14 0.040 0.070 22.219 0.074 .*| . | . | . | 15 -0.129 -0.001 23.783 0.069 **| . | .*| . | 16 -0.232 -0.064 28.926 0.024图6:城月度降雨量序列的自相关图自相关图显示该序列的自相关系数一直都比较小，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，这是随机性非常强的平稳时间序列通常具有的自相关图特征。

自相关图中有Q统计量，其P值显著大于显著性水平α，所以不能拒绝原假设，认为该序列是白噪声序列。

换言之，我们可以认为该序列的波动没有任何统计规律可循，因而可以停止对该序列的统计分析。

第五题根据时序图显示公司四年来每月的销售量以年为周期呈现出规则的周期性，显然该序列一定不是平稳序列。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. |***** | . |***** | 1 0.739 0.739 27.925 0.000. |*** | .*| . | 2 0.457 -0.198 38.823 0.000. |*. | ***| . | 3 0.081 -0.407 39.175 0.000**| . | ***| . | 4 -0.320 -0.437 44.762 0.000*****| . | **| . | 5 -0.619 -0.301 66.134 0.000*****| . | . | . | 6 -0.721 -0.037 95.837 0.000*****| . | . |*. | 7 -0.629 0.112 119.02 0.000**| . | . |** | 8 -0.340 0.279 125.94 0.000. | . | . |*. | 9 0.011 0.139 125.95 0.000. |** | . | . | 10 0.334 -0.058 132.98 0.000. |**** | . | . | 11 0.580 -0.040 154.78 0.000. |***** | . |** | 12 0.731 0.300 190.40 0.000. |**** | .*| . | 13 0.567 -0.188 212.43 0.000. |** | . | . | 14 0.349 0.052 221.04 0.000. | . | . | . | 15 0.046 0.063 221.20 0.000**| . | . |*. | 16 -0.245 0.142 225.69 0.000图8：2000年—2003年公司每月销售量的自相关图自相关图现实序列自相关系数一直为正，然后一直为负，同时自相关图呈现出明显的正弦波动规律，这是具有周期性变化规律的非平稳序列的典型特征。

自相关显示出来的这个特征和该序列时序图显示出来的周期性性质是非常吻合的。

由图八可以得到该序列延迟20期的样本自相关系数，同时由于检验结果显示，在各阶延迟下检验统计量的P值都非常小，所以我们可以以很大把握断定公司2000年至2003年每月销售量序列属于非白噪声序列。

结合前面的非平稳性检验结果，说明该序列不仅可以视为是非平稳的周期性序列，还蕴含着值得提取的相关信息。

题目六时序图显示序列变化较为剧烈，仅从时序图中观察不出是否为平稳序列，我们进一步用自相关图分析。

Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob. |*** | . |*** | 1 0.476 0.476 13.602 0.000. |**** | . |** | 2 0.488 0.338 28.182 0.000. |** | . | . | 3 0.310 -0.007 34.160 0.000. |*. | .*| . | 4 0.213 -0.070 37.041 0.000. |*. | . | . | 5 0.192 0.055 39.418 0.000. | . | .*| . | 6 0.032 -0.130 39.486 0.000. |*. | . |** | 7 0.194 0.216 42.018 0.000. |*. | . | . | 8 0.110 0.043 42.851 0.000. |*. | .*| . | 9 0.106 -0.074 43.643 0.000. |*. | . |*. | 10 0.161 0.099 45.503 0.000. |*. | . | . | 11 0.113 0.019 46.435 0.000. |*. | . | . | 12 0.163 0.010 48.425 0.000. | . | .*| . | 13 0.018 -0.100 48.450 0.000.*| . | **| . | 14 -0.128 -0.311 49.732 0.000.*| . | .*| . | 15 -0.164 -0.101 51.896 0.000.*| . | . |*. | 16 -0.202 0.083 55.249 0.000 图10：1969年1月—1973年9月海德公园抢包案件发生次数的自相关图自相关图显示序列自相关系数长期位于令咒的一边，这是具有单调趋势序列的典型特征，这表示该序列为非平稳序列。