九年级数学周练试卷（29）
一、填空题：
1、如图1,P 是∠α的边OA 上一点, 且0P=5，则点P 的坐标为_____________.
图1 图2 图3 图4
2、比较大小:(用>,<或=表示)：sin40゜ cos40゜
3、在R t △ABC 中,∠C=90º,且锐角∠A 满足sinA=cosA, 则∠A 的度数是_______
4、在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且0)cos 2
1
(1tan 2=-+-B A 则△ABC 的形状是________________. 5、在△ABC 中，∠C=90°,sinA= ,则cosB=_______,tanB=_______
6、已知α为锐角，且sin α=5
3,则cos α=_______,tan α=_______ 7、若3tan 21θ=，则θ= °， 若sin(α-10°)=
23 ，则α=_______° 8、半径为10的圆的内接正六边形的边长为_____________.
9、升国旗时，李明站在离旗杆底部12m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若他的双眼离地面1.5m ，则旗杆的高度是________m.
10、如图2，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为________米
11、在菱形ABCD 中，AB=10，sinA=5
3，则菱形ABCD 的面积是_____. 12、如图3，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=45 o ，∠C=120 o ，AB=8，则CD 的长为 ______
13、菱形在平面直角坐标系中的位置如图4所示，∠AO C=40°，菱形的边长为5则点的坐标为_____________
二、解答题：
14、在Rt∠ABC 中，∠C=90°，sinA=
45
，AC=15，解这个直角三角形.
OABC B αP o y x 3423A B C
┐ x y O
C B A
15、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境。

已知∠B=75°，∠C=45°，
AB=20米，且知道这种草皮每平方米售价30元，请你算一算购买这种草皮共需要多少钱？（结果保留根号）
16、如图，CD切∠O于点D，连接OC，交∠O于点B，过点B作弦AB∠OD，点E为垂足，
已知∠O的半径为10，sin ∠COD=4
5
，求：（1）弦AB的长；（2）CD的长.
17、如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟
后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的
俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离.（结果保留根号）参考数据：
42
6
15
sin -
=
︒，
42
6
15
cos +
=
︒，3
2
15
tan-
=
︒.
E
F
C B
A
E B
A
O
18、如图所示，A 、B 两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中
心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上. 已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？ 为什么？
19、如图：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3㎝，BC=4㎝，点P 以一定的速度沿AC 边由A 向C 运动，点Q 以1㎝/s
速度沿CB 边由C 向B 运动，设P 、Q 同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t （s ）。

⑴若点P 以43㎝/s 的速度运动； ①当PQ ∥AB 时，求t 的值；
②在①的条件下，试判断以PQ 为直径的圆与直线AB 的位置关系，并说明理由。

⑵若点P 以1㎝/s 的速度运动，在整个运动过程中，以PQ 为直径的圆能否与直线AB 相切？若能，请求出运动时间t ；若不能，请说明理由。

A B C A B
C P Q （备用图） P A B E F 30º 45º。