【2022高考真题】1. 【2022高考湖南卷第9题】已知函数()sin(),f x x ϕ=-且230()0,f x dx π=⎰则函数()f x 的图象的一条对称轴是( ) A.56x π=B.712x π= C.3x π= D.6x π=2.【2022高考江苏卷第5题】已知函数cos y x =与函数sin(2)(0)y x φφπ=+≤<，它们的图像有一个横坐标为3π的交点，则ϕ的值是 . 3.【2022高考江苏卷第14题】 若ABC ∆的内角满足sin 2sin 2sin A B C +=，则cos C 的最小值是 .4.【2022辽宁高考理第9题】将函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移2π个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A ．在区间7[,]1212ππ上单调递减 B ．在区间7[,]1212ππ上单调递增C ．在区间[,]63ππ-上单调递减 D ．在区间[,]63ππ-上单调递增 5.【2022全国1高考理第16题】已知c b a ,,分别为ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，2=a ，且()C b c B A b sin )()sin (sin 2-=-+，则ABC ∆面积的最大值为____________．6.【2022全国2高考理第4题】钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，2 ，则AC=( )A. 5B. 5C. 2D. 1【答案】B7. 【2022全国2高考理第14题】 函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为_________.8. 【2022山东高考理第12题】在ABC ∆中，已知tan AB AC A ⋅=，当6A π=时，ABC ∆的面积为________.9. 【2022四川高考理第3题】为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上全部的点（ ）A ．向左平行移动12个单位长度B ．向右平行移动12个单位长度C ．向左平行移动1个单位长度D ．向右平行移动1个单位长度 【答案】A10. 【2022高考广东卷理第12题】在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知b Bc C b 2cos cos =+，则=ba.11. 【2022全国1高考理第6题】如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为（ ）【答案】C【考点定位】解直角三角形、三角函数的图象． 12. 【2022全国1高考理第8题】设(0,),(0,),22ππαβ∈∈且1sin tan ,cos βαβ+=则（ ） （A ） 32παβ-=（B ）32παβ+=（C ）22παβ-=（D ）22παβ+=13. 【2022高考北卷理第14题】设函数()sin()f x A x ωϕ=+（,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>）.若()f x 在区间[,]62ππ上具有单调性，且2()()()236f f f πππ==-，则()f x 的最小正周期为 . 14. 【2022高考安徽卷理第11题】若将函数()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y 轴对称， 则ϕ的最小正值是________.【答案】83π 15. 【2022高考福建卷第12题】在ABC ∆中，60,4,23A AC BC =︒==,则ABC ∆的面积等于_________..16. 【2022江西高考理第4题】在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3,6)(22π=+-=C b a c 则ABC ∆的面积（ ） A.3 B.239 C.233 D.3317. 【2022四川高考理第13题】如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 m .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：sin 670.92≈，cos670.39≈，sin 370.60≈，cos370.80≈，3 1.73≈）18. 【2022浙江高考理第4题】为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ）A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位19. 【2022浙江高考理第17题】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了精确 瞄准目标点，需计算由点观看点的仰角的大小.若则的最大值 .【答案】53920．【2022重庆高考理第10题】已知ABC ∆的内角21)sin()sin(2sin ,+--=+-+B A C C B A A C B A 满足，，面积S 满足 C B A c b a S ,,,,21分别为，记≤≤所对的边，则下列不等式肯定成立的是( ) A.8)(>+c b bc B.()162ac a b +> C.126≤≤abc D.1224abc ≤≤21. 【2022陕西高考理第2题】函数()cos(2)6f x x π=-的最小正周期是（ ）.2A π.B π .2C π .4D π22. 【2022天津高考理第12题】在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ．已知14b ca ，2sin 3sin B C ，则cos A 的值为_______．23. 【2022大纲高考理第3题】设sin33,cos55,tan35,a b c =︒=︒=︒则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >>24. 【2022大纲高考理第16题】若函数()cos 2sin f x x a x =+在区间(,)62ππ是减函数，则a 的取值范围是 . 【答案】(],2-∞．25. 【2022高考安徽卷第16题】（本小题满分12分）设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别是,,a b c ，且3,1,2.b c A B ===（1）求a 的值； （2）求sin()4A π+的值.26. 【2022高考北京理第15题】如图，在ABC ∆中，,83B AB π∠==，点D 在BC 边上，且2CD =，1cos 7ADC ∠=. （1）求sin BAD ∠； （2）求BD ，AC 的长.28. 【2022高考福建理第16题】已知函数1()cos (sin cos )2f x x x x =+-.（1）若02πα<<，且2sin 2α=，求()f α的值； （2）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.【答案】(1)12 ;(2) π,3[,],88k k k Z ππππ-+∈29. 【2022高考广东理第16题】已知函数()sin 4f x A x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x R ∈，且53122f π⎛⎫=⎪⎝⎭. （1）求A 的值； （2）若()()32f f θθ+-=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求34f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.30. 【2022高考湖北理第17题】某试验室一天的温度（单位：C ）随时间t （单位：h ）的变化近似满足函数关系；)24,0[,12sin12cos310)(∈--=t t t t f ππ.（1）求试验室这一天的最大温差；（2）若要求试验室温度不高于11C ，则在哪段时间试验室需要降温？31. 【2022高考湖南理第18题】如图5,在平面四边形ABCD 中,1,2,7AD CD AC ===(1)求cos CAD ∠的值; (2)若7cos 14BAD ∠=-,21sin 6CBA ∠=,求BC 的长.32. 【2022高考江苏第15题】已知5sin 25παπα⎛⎫∈=⎪⎝⎭，，. （1）求sin()4πα+的值；（2）求5cos(2)6πα-的值.33. 【2022高考江西理第16题】已知函数()sin()cos(2)f x x a x θθ=+++，其中,(,)22a R ππθ∈∈- （1）当2,4a πθ==时，求()f x 在区间[0,]π上的最大值与最小值；（2）若()0,()12f f ππ==，求,a θ的值.34. 【2022高考辽宁理第17题】在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边a ，b ，c ，且a c >，已知2BA BC ⋅=，1cos 3B =，3b =，求：（1）a 和c 的值； （2）cos()B C -的值.35. 【2022高考山东卷第16题】已知向量(,cos 2)a m x =，(sin 2,)b x n =，设函数()f x a b =⋅，且()y f x =的图象过点(,3)12π和点2(,2)3π-. （Ⅰ）求,m n 的值；（Ⅱ）将()y f x =的图象向左平移ϕ（0ϕπ<<）个单位后得到函数()y g x =的图象.若()y g x =的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求()y g x =的单调增区间.【考点定位】平面对量的数量积，三角函数的化简，三角函数的图象和性质. 36. 【2022高考四川第16题】已知函数()sin(3)4f x x π=+.（1）求()f x 的单调递增区间； （2）若α是其次象限角，4()cos()cos 2354f απαα=+，求cos sin αα-的值.37.【2022高考浙江理第18题】在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .已知,3a b c ≠=，22cos -cos 3sin cos -3sin cos .A B A A B B =（I ）求角C 的大小； （II ）若4sin 5A =，求ABC ∆的面积.38.【2022高考重庆理科第17题】已知函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<≤->+=220sin 3πϕπωϕω，x x f 的图像关于直线3π=x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.（I ）求ω和ϕ的值；（II ）若⎪⎭⎫ ⎝⎛<<=⎪⎭⎫⎝⎛326432παπαf ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+23cos πα的值.【2021高考真题】 （2021·新课标I 理）15、设当x =θ时，函数f (x )＝sin x －2cos x 取得最大值，则cosθ=______（2021·浙江理）6.已知210cos 2sin ,=+∈αααR ，则=α2tan （ ） A.34 B. 43 C.43- D.34-（2021·天津理）6. 在△ABC 中, ,2,3,4AB BC ABC π∠===则sin BAC ∠ = （ ） (A)1010(B)105(C)31010(D)55（2021·上海理）11．若12cos cos sin sin ,sin 2sin 223x y x y x y +=+=，则sin()________x y += （2021·上海理）4．已知△ABC 的内角A 、B 、C 所对应边分别为a 、b 、c ，若22232330a ab b c ++-=，则角C 的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）（2021·陕西理）7. 设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的外形为 （ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定【答案】B（2021·山东理）5.将函数()sin 2y x ϕ=+的图象沿轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为A.43π B.4π C. 0 D. 4π- （2021·辽宁理）（9）已知点()()()30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ∆若为直角三角形则必有A ．3b a =B ．31b a a=+ C ．()3310b ab a a ⎛⎫---= ⎪⎝⎭ D ．3310b a b a a-+--=（2021·辽宁理）（6）在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2a B C c B A b +=,a b B >∠=且则A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π（2021·江西理） 11．函数y=sin2x+2sin 2x 的最小正周期T 为_______.（2021·新课标Ⅱ理）（15）设θ为其次象限角，若tan （θ+π4）=12，则sin θ+cos θ=_________. （2021·江西理）10.如图，半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线ι1，ι2之间，ι//ι1，ι与半圆相交于F,G 两点，与三角形ABC 两边相交于E,D 两点。