A F
C
D
B
E
F1 B1
E
1
A1
D1 C1
小结
1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
中心投影
2.投影
平行投影
斜投影
（1）物体平行于投影面 正投影 （2）物体倾斜于投影面 （3）物体垂直于投影面
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关
.
A
B
C
D
8、一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体 可能是什么？说出其中两种不同的几何体名称。
可能是球、圆柱或圆锥。
9、右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投 影不可能是（ ） C
B
A
第4题图
c
D
2、正六棱柱的底面与投影面H平行，它 在投影面H上的正投影是什么图形？
答：正六边形
B1
C1
D
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
3、
(3)
随堂练习1、回答下列问题： （1）球的正投影是什么图形？ （2）长方体的正投影一定是矩形吗？ 圆 不一定
2、分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影
矩形 圆
3、一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？ 如果不是，还可能是什么？
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投 影是 一个点 。
观 察 三
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放 在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
A D A D* A* Q (1) (2) B C* B* C
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P ； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面 ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P。 例
A1 D1 C1 E A B D C P F A H G B C P G1 F1 A1 D1
B1
B
A B A B A1 B1 A2 B2 A3(B3)
A
P
（1）铁丝平行于投影面
（2）铁丝倾斜于投影面 （3）铁丝垂直于投影面
通过观察、测量可知：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投 影是线段A1B1, AB = A1B1; （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投 影是线段A2B2, AB ＞ A2B2;
H
1. 请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来．
拓展
1、画出如图摆放的物体（正六棱柱）的正投影 （1）投影线由物体前方射到后方；
（2）投影线由物体左方射到右方；
（3）投影线由物体上方射到下方。
2、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上的投影， 那么这个影子最多是几边形（ C ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影面
投影
观察一
斜投影
中心投影
正投影
平行投影
投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
观察二
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不 同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么 形状？
归纳：
不同 位置
物体
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于 影面 影面 投影面 形状、大小不 变（全等）
线段 面
大小变化 形状、大小 均变化
点
形状、大小不 变（全等）
线
1、物体的正投影的形状、大小相 对于投影面的位置有关，立体图形的 正投影与平行于投影面且过立体图形 的最大截面全等。
2、当物体的某个面（或最大截面） 平行于投影面时,这个面的正投影与这 个面的形状、大小完全相同。（全等）
答:不一定.还可能是椭圆或线段.
4、圆柱体的正投影一定是圆吗？ 答:不一定. 5、一个立方体的正投影一定是正方形吗？ 答:不一定. 6、一个几何体在投影面上的正投影是一个正 三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出 其中两种不同几何体的名称. 答:正三棱柱或正三棱锥.
7、按下图所示摆放的两个物体在B
B
D* A* B* C* D*(C*) A*(B*) (3)
正方形
长方形
一条线段
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，它的正投影 与P的 形状、大小一样； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，它的正投影
与P的 形状、大小发生变化 ；
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，它的正投影 是 一条线段 。