2.如图，已知 A （a， b），AB ⊥ y 轴于 B ，且满足 a-2 +(b － 2)2=0， （1）求 A 点坐标；
（2）分别以 AB ， AO 为边作等边三角形△ ABC 和△ AOD ，试判定线段 AC 和 DC 的数量
关系和位置关系 （3）过 A 作 AE ⊥ x 轴于 E， F， G 分别为线段 OE， AE 上的两个动点，满足∠ FBG=45 0，
初二数学（上）经典综合大题集锦
1．已知： 如图， 平面直角坐标系 xOy 中，点 A 、B 的坐标分别为 A（ 4，0），B（ 0，－ 4）， P 为 y 轴上 B 点下方一点， PB=m（ m>0），以 AP 为边作等腰直角三角形 APM ，其中 PM=PA ， 点 M 落在第四象限。
（ 1）求直线 AB 的解析式； （ 2）用 m 的代数式表示点 M 的坐标； （ 3）若直线 MB 与 x 轴交于点 Q，判断点 Q 的坐标是否随 m 的变化而变化， 写出你的 结论并说明理由。
试探究 OF+AG FG
的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明
理由
y
B
A
y
B
A
G
C O
x D
O
FE
x
3．如图甲， 在△ ABC 中，∠ACB 为锐角． 点 D 为射线 BC 上一动点， 连接 AD ，
以 A 为直角顶点且在直线 AD 的右侧作等腰 Rt△ADF ．
（1）如果 AB =AC，∠ BAC =90o．
①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图乙，线段 CF、BD
之间的位置关系为
，数量关系为
．
②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成
F
立，为什么？
A F
B
D
C
ห้องสมุดไป่ตู้
甲
A F
BD
C
乙
A
B
CD
丙
（2）如果 AB ≠AC ，∠ BAC ≠ 90o，点 D 在线段 BC 上运动． 试探究：当△ ABC 的角满足一个什么条件时， CF⊥BC（点 C、 F 重合除外）？ 直接写出这个条件（不需说明理由） ，并画出相应图形（画图不写作法） .