布性，单位椭圆的规模（如人口数量、GDP）反映空间格局 的密集性，椭圆的长轴方向反映空间格局的方向，椭圆短轴与 长轴的长度之比反映空间格局的形状。
因此，式1.1可以由若干个不同的椭圆表达，其中P是一个椭圆序列， O、O′、F与D可以是4个不同的椭圆。
若P用平均椭圆表示，式1.1可以转化为由5个椭圆构成的表达式，式 1.2可以转化为一个椭圆的时间序列。
①美国经济统计学家、哈佛大学教授Day将统计数据分为属性数据、时间序 列数据和空间数据。
②空间数据具有复杂的格局性、多态性、多形性与多空间性。
③空间数据或空间格局具有不同的形状，如点状、线状、面状、曲面状，均 匀的或者不均匀的，不同空间形态需要不同空间统计模型或方法。
④空间格局的统计分析首先建立空间格局的顺序，再识别空间格局在各种空 间上的不同状态。
本书旨在提出空间格局的统计描述和推理的方法
2021
2
•格 局
格局是架在空间数据与统计学之间的一座特殊、 有形的桥梁。
•空间格局统计是通过对空间格局（或数据）的表征、测度、 状态和概率的论述，为一般统计学方法直接用于各种空间 格局分析提供比较系统的理论和方法基础。
•空间格局包括不均匀或者均匀的点状分布、线状分布、面 状分布、曲面或网络，而空间包括平面空间、球面空间与 网络空间。
2021
6
• 空间统计
各种电子扫描设备在体层扫描、空中侦查、环境监 测等方面日益增长的应用已经引发了对具有内在空 间结构数据的复杂分析的迫切需求。
Steen(1988)
2021
7
主要内容
1、空间格局概念模型
2、空间格局统计与一般空间统计的区别
3、空间经济分析需要空间格局统计
2021
8
第一章 空间格局统计
空间格局统计与空间经济分析
第一章 空间格局统计
主讲人：
2021
1
前言
空间数据拥有复杂多样的格局（pattern）、状态 （state）、形态（form,shape）与空间（space）。
空
航空网络
间
数 据
公路网络
球面空间格局 网络空间格局Fra bibliotek城市体系
平面空间点格局
空间数据的无顺序性、多格局性、多态性、多态性 与多空间性使得对空间数据进行全面、有效的统计 分析面临着巨大的挑战。
F两种特殊情况：1.F=D,F与D完全相同；2.F=O,O是一个纯几何格局。
2021
11
• 空间格局5层次
层次
几何性
随机性
格局性
主要来源
代表层P
半
观测层O
半
参照层O′
半
足迹层F
√
空间层D
√
注：×表示不是；√表示是
√ 可能 可能 可能 ×
多
空间抽样、空间随机实验
1/多
观测
1
观测
1
观测
1
观测
式1.2是O格局的时间序列在某个时间段T中时刻t的一个实现，不仅
迹格局，则有
{P(O, O′,F):F∈D}
(1.1)
式1.1是贯穿本书的基本空间格局模型，P、O、O′、F与D分别表征空间
格局的代表层、属性层、参照层、足迹层与空间层，构成5个层次的空间
格局。其中F、D两个格局是纯几何的，P、O、O′通常是非几何格局，也
可以是几何格局。
例子：O是少数民族人口格局，O′是人口格局，P是对O进行多次随机实 验得来系列格局，F是O的城市区位格局。D是城市空间格局。
（空间格局有序化基础） 第4章 阐述空间格局的概率、大数定律、趋同定律以及空间格局间变异性的统计描
述 第5章 空间格局聚集检验、空间聚集计量的方法（中国、美国的应用案例） 第6章 阐明空间格局差异的识别方法 第7章 探讨两个空间格局相似性计量问题，涉及空间格局的足迹 第8章 介绍空间格局聚集分类方法 第9章 阐明空间格局抽样与参数估计的方法 （美国人口、住房与中国大陆为例） 第10章 讨论引起空间分析误差的多种来源 第11章 介绍时空过程的分类，显示一般时空随机过程的特征 第12章 探讨时空格局的预测问题 （中国市场空间变化为例） 第13-14章 阐述基于空间格局的模型问题 （空间格局优化与增长模型为例） 第15章 应用方法确定中国经济核心区、巨型区及全国经济一体化通道 第16章 讨论空间格局统计和空间经济分析的重要发展方向
•空间格局统计理论涉及空间格局的表征与测度、状态识别 和概率表达，空间格局统计方法涉及空间格局的分类（聚 类）、抽样、预测等。
2021
3
我国主要城市的分布
2021
4
世界城市的分布 大约60°N以南的欧洲地区
美国的东北部地区
东亚日本、朝鲜半岛及我国东部沿海和 平原地区
2021
5
本书的结构：
第1章 阐述空间格局统计的概念模型、特征及其与一般空间统计的区别 第2-3章 阐述空间格局的表征模型、度量方法和状态模型
⑤本书通过椭圆精确计算各种空间格局的多方面特征，椭圆间的相似性分析 建立空间格局的顺序，差异性分析鉴定空间格局的各种状态，如完全空间随 机、空间集聚等。
⑥空间格局统计需要建立比较系统的概念模型和理论基础，才能建立有效分 析、预测空间格局及其状态的统计方法。特别是空间集聚检验需要数以千计 的空间随机实验，生成大量的空间随机格局，为空间统计应用提供十分难得 的平台。
2021
9
：
空间格局统计
1、空间格局统计涉及空间格局的表征、状态、计量和概率 等方面的理论方法。适合平面、球面与网络空间的各种格局。
２、5层次：空间格局的代表层、观测（属性）层、足迹层、 参照层和空间层。
３、5维度：空间格局的中心性（centrality）、展布性（spread）、 密集性（intensity）、方向性（orientation）、形状（shape）
４、4状态：空间格局的集聚、随机、差异与全等。
５、空间格局统计对空间格局的描述、估计、分类、检验、 预测与优化围绕“5-5-4”概念模型进行，。
2021
10
空间格局概念模型
5层次
设空间格局系列P与3个格局O、O′和F在无限空间Ω上的有限空间域D
内存在，P是观测格局O是的代表，O′是O的参照格局，F是O在D上的足
包括空间格局O的参数信息，也包括起集聚与差异方面的信息：
{（O(t)(F(t):F(t)∈D,t∈T}
(1.2)
2021
12
空间格局概念模型
5维度
任意一个空间格局均具有5个方面的空间特征，即中心性、展布性、 密集性、方向性和形状。
如果用一个椭圆代表一个空间格局，那么椭圆的中心反映空间
格局的中心性，椭圆的面积（长、段轴长度）反映空间的展