实验一：Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境。
2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：1．单函数运算操作。
➢求下列函数的符号导数(1) y=sin(x);(2) y=(1+x)^3*(2-x);➢求下列函数的符号积分(1) y=cos(x);(2) y=1/(1+x^2);(3) y=1/sqrt(1-x^2);(4) y=(x-1)/(x+1)/(x+2);➢求反函数(1) y=(x-1)/(2*x+3);(2) y=exp(x);(3) y=log(x+sqrt(1+x^2));➢代数式的化简(1) (x+1)*(x-1)*(x-2)/(x-3)/(x-4);(2) sin(x)^2+cos(x)^2;(3) x+sin(x)+2*x-3*cos(x)+4*x*sin(x);2．函数与参数的运算操作。
➢从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1) y1=(x+1)^2(2) y2=(x+2)^2(3) y3=2*x^2(4) y4=x^2+2(5) y5=x^4(6) y6=x^2/23．两个函数之间的操作➢求和(1) sin(x)+cos(x)(2) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5➢乘积(1) exp(-x)*sin(x)(2) sin(x)*x➢商(1) sin(x)/cos(x);(2) x/(1+x^2);(3) 1/(x-1)/(x-2);➢求复合函数(1) y=exp(u) u=sin(x)(2) y=sqrt(u) u=1+exp(x^2)(3) y=sin(u) u=asin(x)(4) y=sinh(u) u=-x三、设计提示1．初次接触Matlab应该注意函数表达式的文本式描述。
2．在使用图形函数计算器funtool时，注意观察1号和2号窗口中函数的图形。
四、实验报告要求1．针对图形函数计算器funtool，对每一类型计算记录其中一个图形的曲线。
2．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
实验二：M文件和Mat文件操作一、实验目的1．定制自己的工作环境。
2．编写简单的M文件。
3．保存内存工作区中的变量到.mat文件。
4．学会只用Matlab帮助。
二、实验内容1．使用format命令和File|Peferences菜单定制自己的工作环境。
2．编写如下M文件，试调整参数a的大小，观察并记录y1、y2的波形特征。
%example1.mt=0:pi/100:4*pi;a=3;y2=exp(-t/a);y1=y2.*sin(a*t);plot(t,y1,'-r',t,y2,':b',t,-y2,':b');3．保存内存工作区变量a、t、y1、y2到example1.mat文件；关闭Matlab，再重新启动；观察内存工作区；重新根据.mat文件恢复原来的工作区变量。
4．在命令窗口中查看exp函数的帮助；运行helpwin查看超文本格式的帮助文件，试翻译并记录下信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中的函数分类（Functions -- Categorical List）。
三、设计提示1．可以用命令语句、菜单或按钮等多种方式执行命令。
2．用于编辑M文件的文本编辑器还可以执行和调试程序。
3．不同的工具箱可能包含同名的函数，查看帮助时应注意在左侧栏选择相应的工具箱类别。
四、实验报告要求1．对实验内容2，说明参数a的大小对y1、y2波形特征的影响。
2．翻译命令窗口中的exp函数的帮助信息。
3．运行helpwin，试翻译并记录下信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）中的函数分类（Functions -- Categorical List）。
4．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
实验三：矩阵运算与元素群运算一、实验目的1．掌握数组与矩阵的创建。
2．掌握矩阵运算与数组运算。
3．掌握基本元素群运算。
4．掌握向量与矩阵的特殊处理。
二、实验内容1．“：”号的用法。
用“：”号生成行向量a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]、b=[5 3 1 -1 -3 -5]；2．用线性等分命令linspace重新生成上述的a和b向量。
3．在100和10000之间用对数等分命令logspace生成10维的向量c。
4．生成范围在[0，10]、均值为5的3×5维的均匀分布随机数矩阵D。
5．利用magic函数生成5×5维的魔方矩阵，取其对角向量e，并根据向量e生成一个对角矩阵E。
（所谓魔方矩阵就是各行、各列、各对角线元素之和相等。
）6．另AA是3×3维魔方矩阵，BB是由A旋转180°得到。
CC是一个复数矩阵，其实部为AA，虚部为BB。
DD是CC的转置，EE是CC的共轭。
分别计算CC和EE的模和幅角。
7．ｆ是一个首项为20，公比为0.5的10维等比数列；g是一个首项为1，公差为3的10维等差数列。
试计算向量f和g的内积s。
8．生成一个9×9维的魔方矩阵，提取其中心的3×3维子矩阵M，利用sum函数检验其各行和各列的和是否相等。
9．已知1234234534564567T⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，利用函数生成左上三角矩阵12342340134004000T⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦。
三、设计提示1．等比数列可利用首项和公比的元素群的幂乘积生成。
2．提取子矩阵，可灵活应用“：”号或空阵[ ]。
3．尽量用Matlab函数生成上述矩阵或向量，不要用手工逐个输入。
四、实验报告要求1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。
2．思考题：是否存在2×2维的魔方矩阵？。
3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
五，参考答案1.代码：a=1:10b=5:-2:-5a =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10b =5 3 1 -1 -3 -51.代码:linspace(1,10,10)linspace(5,-5,6)ans =1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ans =5 3 1 -1 -3 -52.代码：logspace(2,4,10)ans =1.0e+004 *0.0100 0.0167 0.0278 0.0464 0.0774 0.1292 0.2154 0.3594 0.5995 1.00003.代码:D=10*rand(3,5)结果:D =0.1527 9.3181 8.4622 6.7214 6.81287.4679 4.6599 5.2515 8.3812 3.79484.4510 4.1865 2.0265 0.1964 8.31805.代码:A=magic(5);e=diag(A);E=diag(e)结果；E =17 0 0 0 00 5 0 0 00 0 13 0 00 0 0 21 00 0 0 0 96.代码:AA=magic(3);BB=rot90(AA,2);CC=AA+j*BB;DD=CC.';EE=conj(CC);A=abs(CC)B=angle(CC)C=abs(EE)D=angle(EE)结果:A =8.2462 9.0554 7.21117.6158 7.0711 7.61587.2111 9.0554 8.2462B =0.2450 1.4601 0.58801.1659 0.7854 0.40490.9828 0.1107 1.3258C =8.2462 9.0554 7.21117.6158 7.0711 7.61587.2111 9.0554 8.2462D =-0.2450 -1.4601 -0.5880-1.1659 -0.7854 -0.4049-0.9828 -0.1107 -1.32587.代码:f=20*0.5.^(0:9);g=1:3:28;s=dot(f,g)结果:s =158.67198.代码：A=magic(9);M=A(4:6,4:6);sum(A,1)sum(A,2)结果：ans =369 369 369 369 369 369 369 369 369 ans =3693693693693693693693693699．代码：T=[1,2,3,4;2,3,4,5;3,4,5,6;4,5,6,7]A=rot90(T);B=tril(A);T1=rot90(B,-1)结果：T =1 2 3 42 3 4 53 4 5 64 5 6 7 T1 =1 2 3 42 3 4 03 4 0 04 0 0 0实验四：线性方程组的求解一、实验目的1．掌握恰定方程组的解法。
2．了解欠定方程组、超定方程组的解法。
3．掌握左除法求解线性方程组。
4．学会测试程序的运行时间。
二、实验内容1．用两种方法求下列方程组的解，并比较两种方法执行的时间。
12345123451234512345123457 149251003 151******** 92573005 7141624002 512114500x x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x +--+=⎧⎪----=⎪⎪---++=⎨⎪+++-=⎪⎪-++--=⎩2．判定下列方程是恰定方程组、欠定方程组还是超定方程组，并求其解。
12345123451234512345691411568147156294271244161111913103x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++-+=⎧⎪+---=⎪⎨-+-+-=-⎪⎪++--=⎩3．用网孔电流法求如下电路的各支路电流。
4．用结点电压法求如下电路的结点电压u n1、u n2。
三、设计提示1．在计算程序的执行时间之前，应注意用clear命令将内存变量清空。
2．求得线性方程组的解之后，代入原方程验证是否正确。
四、实验报告要求1．编写实现第二节实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。
2．对于电路的求解，应列出相应的网孔方程和结点方程，并注意方向。
3．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。