自动控制理论实验指导书吴彰良编郑州轻工业学院机电工程学院目录实验一典型环节与系统的模拟与分析实验二频率特性的测试与分析实验三控制系统的串联校正实验一典型环节与系统的模拟与分析一、实验目的1．熟悉并掌握THZK-1型测控技术综合实验装置的使用方法。

2．熟悉各典型环节的传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟。

3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对其动态特性的影响。

二、实验设备1．控制理论及计算机控制技术（一）、（二）2．示波器3．直流电压表三、实验内容1．设计并组建各典型环节的模拟电路。

2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。

四、实验步骤1．利用实验装置上控制理论及计算机控制技术实验箱（一）中的模拟电路单元，构建所设计的各典型环节（包括比例、积分、惯性环节）的模拟电路。

待检查电路接线无误后，接通实验台的总电源，将直流稳压电源接入实验箱中。

（注意地线也要接入）。

2．对相关的实验单元的运放进行锁零（将信号发生器单元中的锁零按钮打到锁零状态即可）。

注意：积分、比例积分、比例积分微分实验中所用到的积分环节单元实验前需锁零（按下锁零按钮）实验开始时须将锁零按钮弹起3．测试各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对输出响应的影响（1）用直流电压表测试其输出电压,并调节电位器,使其输出电压为“1”V。

（2）将“阶跃信号发生器”的输出端与相关电路的输入端相连。

（3）加阶跃信号电压，按照实验内容进行，对每一组参数都要将曲线描绘下来，由示波器读出相应数据。

五、实验报告要求1．画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。

2．写出各典型环节的传递函数。

3．根据所测的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响？六、实验思考题1．用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？2．积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？3．在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？七、附录1．比例（P ）环节比例环节的传递函数与方框图分别为K s u s u s G i o ==)()()( 其模拟电路（后级为反相器）和单位阶跃响应曲线分别如图1-1所示。

图1-1 比例环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中K=12R R ，这里取 R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K 。

通过改变电路中R1、R2的阻值，可改变放大系数。

实验台上的参考单元：实验箱（一）U15、U17。

2．积分(I)环节积分环节的传递函数与方框图分别为Ts1)s (U )s (U )s (G i o ==其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-2所示。

图1-2 积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中 T=RC ，这里取 C=10uF ，R=100K ，R 0=200K 。

通过改变R 、C 的值可改变响应曲线的上升斜率。

实验台上的参考单元: 实验箱（一）U6、U9。

3．比例积分(PI)环节积分环节的传递函数与方框图分别为)CSR 11(R R CS R 1R R CS R 1CS R )s (U )s (U )s (G 21211212i o +=+=+==其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-3所示。

其中 ，T=R 1C ，这里取C=10uF ，R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 。

通过改变R2、R1、C 的值可改变比例积分环节的放大系数K 和积分时间常数T 。

图1-3 比例积分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线实验台上的参考单元：实验箱（一）U7、U9。

4．比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为：)1()1()(112CS R R R TS K s G +=+= 其中C R T R R K 112,/== 其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-4所示。

图1-4 比例微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线这里取C=1uF ，R 1=100K ，R 2=200K ，R 0=200K 。

通过改变R2、R1、C 的值可改变比例微分环节的放大系数K 和微分时间常数T 。

实验台上的参考单元: 实验箱（一）U7、U9。

5．比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为 S T S T Kp s G d i ++=1)( 其中212211C R C R C R Kp +=，21C R T i =，12C R T d = SC R S C R S C R 211122)1)(1(++=12R R K=S C R S C R C R C R C R 12212111221+++=S S1.01.012++=（当Kp =2，i T =0.1,d T =0.1时）其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-5所示。

图1-5 比例积分微分环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线其中C 1=1uF ，C 2=1uF ，R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 。

通过改变R 2、R 1、C 1、C 2的值可改变比例积分微分环节的放大系数K 、微分时间常数d T 和积分时间常数i T 。

实验台上的参考单元：实验箱（一）U8、U9。

6．惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为1T S K)s (U )s (U )s (G i o +==其模拟电路和单位阶跃响应分别如图1-6所示。

其中12R R K =，T=R 2C ，这里取C=1uF ，R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 。

通过改变R2、R1、C 的值可改变惯性环节的放大系数K 和时间常数T 。

图1-6惯性环节的模拟电路图和单位阶跃响应曲线实验台上的参考单元：实验箱（一）U9、U10。

实验二 频率特性的测试与分析一、实验目的1．掌握系统的频率特性曲线的测试原理及方法。

2．根据实验求得的频率特性曲线求取相应的传递函数。

二、实验设备同实验一 三、实验内容1．惯性环节的频率特性测试。

2．二阶系统频率特性测试。

3．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数。

四、实验原理设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。

如在它的输入端施加一幅值为Xm 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为)sin()()sin(ϕωωϕω+=+=t j G Xm t Y y m ①由式①得出系统输出，输入信号的幅值比)()(ωωj G Xmj G Xm Xm Ym == ②显然，)(ωj G 是输入X(t)频率的函数，故称其为幅频特性。

如用dB （分贝）表示幅频值的大小，则式②可改写为XmYm j G Lg L lg20)(20)(==ωω ③在实验时，只需改变输入信号频率ω的大小（幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值Ym ，代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。

根据实验作出被测系统(环节)的对数幅频曲线，就能对该系统（环节）的数学模型作出估计。

五、实验步骤1．利用实验箱上的模拟电路单元，设计一个惯性环节（可参考本实验附录的图2-4）的模拟电路。

当电路接线检查无误后，接通实验装置的总电源，将直流稳压电源接入实验箱。

2．惯性环节频率特性曲线的测试把“低频函数信号发生器”的输出端与惯性环节的输入端相连，当“低频函数信号发生器”输出一个幅值恒定的正弦信号时，用示波器观测该环节的输入与输出波形的幅值，随着正弦信号频率的不断改变，可测得不同频率时惯性环节输出的增益和相位，画出该环节的频率特性。

3．利用实验平台上的模拟电路单元，设计一个二阶闭环系统（可参考本实验附录的图2-7）的模拟电路。

完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试，并求取其传递函数。

六、实验报告要求1．写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图。

2．不用上位机实验时，把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode 图，并分析实测的Bode 图产生误差的原因。

3．用上位机实验时，根据由实验测得二阶闭环频率特性曲线，写出该系统的传递函数。

七、实验思考题1．在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？2．根据上位机测得的Bode 图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？ 八、附录1．Bode 图的测试方法 1) 用示波器测量幅频特性 mm m m X YX Y j G 22)(==ω 改变输入信号的频率，测出相应的幅值比，并计算 mmX Y A L 22log 20)(log 20)(==ωω （dB ） 其测试框图如下所示：图2-2 幅频特性的测试图2）用虚拟示波器测幅频特性图2-3 用虚拟示波器测幅频特性的方框图2．惯性环节传递函数和电路图为11.011)()()(+=+==s TS K s u s u s G i o图2-4 惯性环节的电路图其中 C=1uF,R 1=100K ，R 2=100K ，R 0=200K 其幅频特性为图2-5 惯性环节的幅频特性实验台所用参考单元：实验箱（一）U11、U16 3．二阶系统传递函数和方框图为：22222255512.01)(nn n S S S S S S S W ωξωω++=++=++= 5=n ω,12.125525===ξ（过阻尼）图2-6 典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图2-7 典型二阶系统的电路图其中Rx 可调。

这里可取100K )1(>ξ、10K )707.00(<<ξ两个典型值。

其幅频特性为图2-8 典型二阶系统的幅频特性)1(>ξ实验台所用参考单元：实验箱（一）之U5、U6、U7 4．无源滞后—超前校正网络 其模拟电路图为图2-9无源滞后—超前校正网络其中R 1=100K ，R 2=100K ，C 1=0.1uF ，C 2=1uF其传递函数为 )/1)(1()1)(1()(1212ββS T S T S T S T S G C ++++=其幅频特性为图2-10 无源滞后—超前校正网络的幅频特性实验台所用参考单元：实验箱（二）U5。

实验三控制系统的串联校正一、实验目的1．熟悉串联校正装置的结构和特性。

2．掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时调试技术。

二、实验设备同实验一三、实验内容1．观测未加校正装置时系统的动、静态性能。

2．按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置。

3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求。

四、实验原理下图是一串联校正系统的方块图：图中校正装置G c（S）与被控对象G0（S）是串联相连接。

串联校正装置有两种：一种是超前校正，它是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能；另一种是滞后校正，它是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。