（2分） 即 （1分）
(2) （2分） (4) （2分） (5)自由响应（1分） 受迫响应（1分） 2、（10分）解：
(1)
(2)
题号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 选择
题号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
选择 B
D
B
C
C
C
A
C
D
D
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西北工业大学命题专用纸
4、已知,对应的频谱带宽为10B，则要使得频谱带宽变为20B，需要 时间信号变为 ④ 。
④ A． B． C． D． 5、已知信号的波形如图1所示，其表达式 ⑤ 。 ⑤ A．
B． C． D． 6、周期矩形脉冲的谱线间隔 ⑥ 。 ⑥ A．只与脉冲幅度有关 B．只与脉冲宽度有关 C．只与脉冲周期有关 D．与周期和脉冲宽度都有关 7、一函数如图2所示, 此函数为 ⑦ 函数,其傅立叶级数只包含 ⑧ 分量。
时域函 数
傅立叶变换
拉普拉斯变 换
1
1
表2：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换
时域函数
Z变换
1
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表3：变换性质（）
性质 傅立叶变换
拉普拉斯变换
Z变换
线性
延时
移频
尺度 变换
时域 微分
时域 积分
频域 微分
2、（10分）已知系统差分方程
;;。
（1）求系统零输入响应、单位函数响应；
（2）若，求零状态响应。
*********************************************************************** 常用公式
*********************************************************************** 表1：常用傅立叶变换、拉普拉斯变换和Z变换
频域 积分
初值 定理
终值 定理
卷积
教务处印制 共 7 页 第 6 页
西北工业大学考试试题（答题纸）
2010 －2011 学年第 2 学期
开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48 考试日期 2011年06月3日 考试时间 2 小时 考试形式（）（）卷
西北工业大学命题专用纸
2、求信号的拉普拉斯变换。（5分） 3、已知积分，求f(t)。（5分） （已知存在拉普拉斯变换。） 4、已知f(k)，h(k)如图5、图6所示，求f(k)*h(k)。（7分）
图5
图6
2、已知系统极零图如图7所示, 该系统的单位阶跃响应终值为，求
系统函数。（6分）
四、系统分析题（共25分）
西北工业大学命题专用纸
二、填空题（共20分） 1、积分 ① 。
2、已知，求的傅立叶变换，即： ② 。
3、若一离散时间序列为左边序列且其Z变换存在，则其收敛域在 ③ （圆内，圆外），若其为双边序列且其Z变换存在，则收敛域 在 ④。
4、一连续周期矩形信号的波形如图3所示，τ=2s,A=1V,T=10s,则 其频谱带宽(从零频率到第一个过零点的频率)ωm= ⑤ ，每个过 零周期内的谱线条数为 ⑥ 。现对该信号进行均匀离散化，至少应 以ωs= ⑦ 的频率采样，才能保证由离散信号可重建原连续信 号。（已知该周期信号的幅值谱为：）。
1、（15分）一连续线性时不变系统具有一定初始条件，其单位阶 跃响应为,初始条件不变时,若其对的全响应为,求此时的：
①写出系统微分方程 ②零输入响应 ③零状态响应 ④初始条件 ⑤自由响应和受迫响应
图7 教务处印制 共 7 页 第 4 页
西北工业大学命题专用纸
考生班 级
学 号
姓 名
★注：请将各题答案做在答题纸上。
一、单项选择题（共20分） 二、填空题（共20分）
1. ①
2. ②
3. ③
④
4. ⑤
⑥
⑦
5. ⑧
6. ⑨
7. ⑩
（★注：三、四题答在后面答题纸上，请将大小题号写清楚。）
一、单项选择题（共20分）（每空2份） 二、填空题（共20分）（每空2份）
8. ① 0
诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，
保证遵守考场规则，诚实做人。
本人签字：
编号：
西北工业大学考试试题 成
（卷）
绩
2010 － 2011 学年第 2 学期
开课学院 计算机学院 课程 信号与系统 学时 48 考试日期 2011年6月3日 考试时间 2 小时 考试形式（）（）卷
解法2：， …（2分） …（5分） （其中，等式列对了给2分，中间结果2分，求和结果1分。）
5.（6分）根据极零图，可知系统函数也就是冲激响应的拉氏变换为：
……（2分）
单位阶跃响应（1分） 终值（2分）
……（1分） 四、系统分析题（共25分） 1、（14分）
解：（1分） 单位阶跃响应（2分） （1分） (1)微分方程为：（2分） (3)的零状态响应为
5、图4所示系统的差分方程为 ⑧ 。
6、的Z变换为 ⑨ 。
7、z平面中特征根为0.5所对应的自然响应项为 __⑩ 。
三、简单计算题（共35分）
1、判断系统稳定性并说明原因。（12分） ①特征方程 ②系统函数 ③系统方程 ④特征方程
图4 a c b 图3 教务处印制
共 7 页 第 3 页
⑦ A．奇谐函数 B．奇函数 C．奇函数和奇谐函数 D．偶谐函 数
⑧ A．正弦分量的奇次谐波 B．正弦分量的偶次谐波 C．奇次谐波 D．偶次谐波
8、= ⑨ 。 ⑨ A． B．
C． D． 9、设的Z变换为F(z)，，则的Z变换为 ⑩ 。 ⑩ A． B． C． D．
图1 教务处印制 共 7 页 第 2 页
② A．也增大一倍为2r(t) B．也增大但比2r(t)小
C．保持不变仍为r(t) 确
D．发生变化，但以上答案均不正
3、积分式的积分结果是 ③ 。
③ A．14
B．24C．26来自D．28注：1. 命题纸上一般不留答题位置，试题请用小四、宋体打印且不出框。 2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。 共 7 页 第 1 页
∴系统稳定（临界稳定） 方法二：
……（1分）
……（1分）
……（1分）
④
方法一： ……（1分）
∵各极点均在单位圆内，单位圆上为单极点 ……（1分）
∴系统稳定（临界稳定）
……（1分）
方法二：
……（1分）
∵罗斯阵列首列元素同号 1分
1分
2、解：(共5分) 3、解（共5分） 4、解：(共7分)
解法1：
…（5分）（其中行列表头正确各给1分） ∴ …（2分）
考生班 级
学 号
姓 名
★注：请将各题答案做在答题纸上，答在试题纸上无效。
一、单项选择题（每题有且仅有一个答案是正确的，共20分）
1、已知某系统方程为，则该系统是 ① 。
① A．线性时不变系统 B．非线性时变系统
C．线性时变系统 D．非线性时不变系统
2、已知某连续线性时不变系统的初始状态不为零，设当激励为e(t) 时，全响应为r(t)，则当激励增大一倍为2e(t)时，其全响应为 ② 。
9. ②
10. ③ 圆外 ④ 环内
11. ⑤ π
⑥ 5 ⑦ 2π
12. ⑧
13. ⑨
14. ⑩
三、简答题（共35分） 1、解：(共12分) ①
有变号，所以不稳定 …… ② ∵特征方程有缺项 ……
∴系统不稳定
……（1分）
③
方法一：有3个极点，s1=-5,s2=2j,s3=-2j ……（2分）
∵极点在左半平面，虚轴上的极点是单极点