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(14.10)
(14.11)
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王建
FH (θ ) = sin θ
sin(
βh
2 βh sin θ 2
sin θ ) sin(
cos θ ) 2 βW cos θ 2
βW
(14.12)
由式(14.11)和式(14.12)可绘出矩形贴片微带天线的 E 面和 H 面方向图，如 图 14-7 所示。图中还给出了矩量法计算结果和实测结果。
14.2 微带天线结构及工作原理
14.2.1 微带天线结构
微带天线由很薄( t λ0 ， λ0 是自由空间中的波长)的金属带(贴片)以远小于 波长的间隔( h λ0 ，通常取 0.003λ0 ≤ h ≤ 0.05λ0 )置于一接地面上而成，如下图 14-1 所示。 微带贴片这样设计是为了在贴片的侧射方向有最大的辐射， 这可以通 过选择不同的贴片形状激励方式来实现。 选择不同的贴片组形状还可以实现端射 辐射。对于矩形贴片，贴片长度 L 一般取 λ0 3 < L < λ0 2 。微带贴片与接地面之 间有一介质薄片(称为基片)隔开。
14.2.3 馈电方式
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微带天线有许多种馈电装置形式，但主要分为三类，一是微带传输线馈电， 二是同轴线探针馈电，三是耦合馈电，如图 14-3 所示。
■微带传输线馈电
见图 14-3(a)。微带传输线馈电的馈线也是一导体带，一般具有较窄的宽度。 微带传输线馈电制造简单，易于匹配，也易于建模，但是会产生更多的表面波和 寄生辐射，在实际应用中限制了带宽(一般 2～5%)。
(a) 微带传输线馈电
(b) 同轴线探针馈电
(c)
耦合孔馈电 图 14-3
(d)
耦合馈电
典型的微带传输线馈电
14.3 微带天线的主要分析方法
微带天线的分析有许多方法，如传输线模型法 (transmission-line) ，谐振腔 (cavite)模型法，全波(full-wave)模型法即矩量法，有限元法等。传输线模型法是 所有方法中最简单的，而且物理意义清晰明了，但是精度不够高且不易于模式耦
(a)
(b) 图 14-2 辐射原理图
(c)
设贴片与接地板间的介质基片中的电场沿贴片宽度 a 方向和厚度 h 方向无变 化。仅沿长度 b 方向有变化，其结构见上图(a)。则辐射场可认为是由贴片沿长 度方向的两个开路端上的边缘场产生的，如上图(b)(c)所示。将边缘场分解为水 平和垂直分量，由于贴片长度 b ≈ λ 2 ，所以两开路端的垂直电场分量反相，该 分量在空间产生的场互相抵消（或很弱） 。而水平分量的电场是同相的。远区辐 射场主要由该分量场产生。最大辐射方向在垂直于贴片的方向。 由此分析可见，矩形微带天线，可用两个相距 λ 2 ，同相激励的缝隙天线 来等效。这是微带天线的传输线模型分析方法的解释。 如果介质基片中的电场同时沿贴片天线的宽度和长度方向都有变化，这时 微带天线可用贴片四周的缝隙的辐射来等效。
图 14-4 由贴片两端的口径场求远 场
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ˆ1 × Es1 ⎧ M s 1 = −2 n ⎨ ˆ2 × E s 2 ⎩ M s 2 = −2 n
(14.3)
1 2
ε0 e − jβ R e − jβ R ′ ′ ′ ds + ∫∫ M s 2 ( r ) ds′] F= [ M s1 ( r ) R R 4π ∫∫ 1 2 s s
Eθ = Er = 0 。
当介质厚度非常小时( β h 1 )，式(14.9)可简化为 βW sin( cos θ ) βL β WV0e − jβ r 2 sin θ cos( e sin θ sin ϕ ) Eφ + j βW πr 2 cos θ 2 其中， V0 = hE0 ， Le 为有效长度，由后面式(14.15)给出。 由式(14.9)可得其 E 面和 H 面的远场方向图。 ■E 面方向图函数(xy 平面， θ = π / 2 ) βh sin( cos ϕ ) βL 2 cos( e sin ϕ ) FE (ϕ ) = βh 2 cos ϕ 2 ■H 面方向图函数(xz 平面， ϕ = 0 )
14.4 传输线模型
14.4.1 传输线谐振器中的场
传输线模型法是所有方法中最早的方法，但精度不够高也不是通用模型，但 清晰明了的表达了一些物理意义。这种模型仅适合于矩形贴片微带天线。矩形贴 片微带天线可看成由两条缝隙组成，每条缝宽为 W ，高为 h ，两条缝隙由长为 L 的平行板传输线隔开，如图 14-5 所示。
(14.8a) (14.8a)
图 14.6 微带传输线的辐射槽和等效磁流密度
14.4.3 矩形微带贴片天线的远区辐射场
把式(14.8)两个式子代入前面式(14.4)可得矢量位 F，然后由式(14.5)和(14.6) 可求得矩形微带贴片天线的远区辐射电磁场。其电场为 βh βW sin( sin θ cos ϕ ) sin( cos θ ) β WhE0e − jβ r βL 2 2 sin θ cos( e sin θ sin ϕ ) (14.9) Eφ = + j βh βW πr 2 sin θ cos ϕ cos θ 2 2
(a)
俯视图 (b) 侧面图 图 14-5 矩形微带传输线贴片的物理结构和有效长度
辐射器可看作是一个场没有横向(z 轴方向)变化的传输线谐振器，基片中场 只沿纵向(y 轴方向)变化。 纵向长度通常为 L λ / 2 ， 辐射主要由 y 方向开路两端 的边缘场产生,见图 14-5(b)。贴片与底板间的介质基片中的电磁场表示为 π L (14.7a) E x = E0 cos[ ( y + )] 2 L π L (14.7b) H z = H 0 sin[ ( y + )] 2 L
(a) E 面方向图
(b) H 面方向图
(L=0.906cm，W=1.186cm，h=0.1588cm， ε r = 2.2 ， f 0 = 10GHz ) 图 14-7 矩形微带天线的 E 面和 H 面方向图
14.2.3 边缘效应
对于微带贴片来说，在贴片的边缘将产生边缘效应。边缘效应的大小与贴片 的尺寸和介质的厚度有关。 比如 E 面( xy 面)的边缘效应与贴片长度 L 和介质的厚 度 h 以及介质的介电常数 ε r 有关。对于微带天线，当 L h 1 时，边缘效应将变 小，但是它不能忽略，一定要带人计算，因为它对天线的谐振频率有影响。 对如图 14.8(a)所示的微带传输线，其电场分布如图 14.8(b) 所示。大部分电 力线在两种介质(介质和空气)中的分布是不均匀的。当 W h 1 及 ε r 1 电力线 主要分布在介质中。这时边缘效应使微带传输线的电尺寸比其实际尺寸要大。当 部分波在介质中传播、部分在空气中传播时，这时就需印入有效介电常数 ε re 来 说明边缘效应和波在传输线中的传播。
ˆ ) × E |y =− L / 2 = 2 y ˆ × xE ˆ x |y =− L / 2 = 2 E0 z ˆ M s1 = −2( − y ˆ ) × E | y = L / 2 = −2 y ˆ × xE ˆ x | y = L / 2 = 2 E0 z ˆ M s 2 = −2( + y
E y = Ez = H x = H y = 0
式中， E0 = V0 / h ， V0 为天线贴片与接地板之间的电压。
x 后面将看到，式(14.7a,b)表示的场，就是腔模理论得到的 TM 010 模的场。
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14.4.2 两个辐射缝口径上的等效磁流
这样， 微带矩形贴片天线可看作是长为 W， 宽为 h 的两个缝组成的二元阵产 生的辐射，其间距为 Le = L + 2ΔL ，如图 14-6 所示。利用等效原理，每个缝隙产 生的场与具有磁流 M s 的磁偶极子辐射场一样。
该方法分析时可采用如图 14-3 坐标系统。
图 14-3 由贴片电流求辐射场
2. 由贴片两端的口径场 Es1 和 Es 2 求远场。
由口径场求远场的方法与前面介绍的口径天线分析方法类似， 分两步进行。 第一步： 解内问题， 由腔模理论方法求解贴片与底版间构成腔体内的电磁场分布， 从而求得口径场 Es1 和 Es 2 ，如图 14-4 所示； 第二步：解外问题，由口径场求远场。 由腔模理论及 TM 010 模的口径场对应的磁流。可得矩形微带天线的远场式 及 E 面、 H 面方向图函数。
■同轴线探针馈电
见图 14-3(b)。这种馈电方式是将同轴线内导体接到辐射贴片上，外导体接 到接地面。 同轴线馈电也具有制造简单， 易于匹配的优点， 同时寄生辐射比较低。 但它的带宽比较窄，而且建模相对难些，尤其介质层比较厚时( h > 0.02λ0 )。
■耦合馈电
微带传输线和同轴线探针馈电由于自身的不对称性会产生高次模而导致交 叉极化。为了克服这些问题人们引入了传输线耦合馈电和小孔耦合馈电，如图 14-3(c)所示。小孔耦合馈电是几种馈电方式中最难制造的，而且带宽也比较窄。 图 14-3(d)所示的耦合馈电，其带宽相对较宽。
14.2.2 工作原理
微带天线的辐射机理实际上是高频的电磁泄漏。一个微波电路如果不是被 导体完全封闭，电路中的不连续处就会产生电磁辐射。例如微带电路的开路端， 结构尺寸的突变、折弯等不连续处也会产生电磁辐射（泄漏） 。当频率较低时， 这些部分的电尺寸很小，因此电磁泄漏小；但随着频率的增高，电尺寸增大，泄 漏就大。再经过特殊设计，即放大尺寸做成贴片状，并使其工作在谐振状态。辐 射就明显增强，辐射效率就大大提高，而成为有效的天线。 我们由下面图 14-2 来具体说明矩形微带贴片天线的辐射原理。
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