沿柔性体轴线而背离物体。通常
2、光滑接触面的约束：光滑约束 (光滑指摩擦不计)
约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线
并指向受力物体，也称为法向约束力，通常用FN表示。
3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1）向心轴承（径向轴承）
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约
力的平行四边形法则 力的三角形法则
推论 2 三力平衡汇交定理
若刚体在三个力的作用下保持平衡，其中两个力汇交于一点， 那么第三个力的作用线也必通过汇交点，且三力的作用线共面。
证明：
∵ F1，F2，F3 为平衡力系，
∴ F12 ，F3也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验 证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与 充分条件是： 这两个力
大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 =－F2 (矢量)
且在同一直线上。
说明：① 对刚体来说，上面的条件是充要的； ② 对变形体来说，上面的条件只是必
作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线 移到刚体内的任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力， 此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边 所构成的平行四边形的对角线来确定。
即：合力为原两力的矢量和。
比较
和
的不同含义。
力是矢量，应按照矢量的运 算法则进行运算。
一、概念
§1-3 约束与约束力
自由体：位移不受限制，可以作任意运动的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制，不能作任意运动的物体叫非自由体。
工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受 到周围物体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约 束体。 约束：由约束体构成，对非自由体的某些运动状态起限制
作用的条件。工程中的约束总是以接触的方式 构约成束的力。：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
质点系：具有一定联系 的若干个质点的集合。
刚体：是在力的作用下， 大小和形状都不变的物体。
表现特征：刚体内部任意两点间的距离始终不变。
不同
刚体
物体
一些基本定理和公理只对 刚体适用，对可变形的物 体不适用。
绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可 将变形体看成刚体。研究力的内效应前也将物 体看成刚体。
§1-2 静力学公理
寻求约束力是受力分析的重点。
大小——待定
约
束
方向——与该约 作用点——接触处
只有掌握了约束力的大小、方向和作用 点才能够准确画出约束力。
二、约束类型和确定约束力的方法
1、柔性体约束——由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
约束特点：柔性体只能受拉; 约束力：柔性体的约束力是作用在接触点，方向
学习要求：
不迟到，不早退，课堂小测验，不定期点名。
第一部分 静力 学
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡：物体在惯性参考系中处于静止状态或匀速
直线运动状态。
研究内容： 1、物体的受力分析
分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的 作用位置和方向，并画出物体的受力图。
机械运动符合的运动规律为： 常速：远小于光速 ； 宏观：介于巨大星系与分子、原子之间。 物体的平衡是机械运动的特殊情况。
理论力学 Theoretical mechanical
静力学 static
研究力的性质、以及物体在外 力作用下的平衡规律；
运动学 kinematics
研究物体运动的几何规律，而 不考虑物体运动的原因
绪论
一、理论力学的学习目的
1、运用理论力学知识解决工程技术中的实际问题；
简化
2、为后续的专业课程提供理论基础。
例如：材料力学、结构力学、弹性力学、岩石力学、流 体力学、机械振动等一系列后续课程。
二、理论力学的研究对象和内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。 机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。
动力学 dynamics
研究物体的运动变化与其所受 的力之间的关系
三、理论力学的研究方法
分析、归纳和总结
观察和实验
力学最基本规律
抽象、推理 和数学演绎
用于实际
理论体系
刚体、质点、质点系等
力学模型
四、理论力学的学习方法和要求
学习方法：
上课认真听讲； 适当预习和复习； 作业独立完成 。
作业按时按量完成，平时成绩40%，考试成绩60%；
束约．束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约
公理4 作用与反作用定律（牛顿第三定律）
两物体相互间的作用力总是同时存在，总是大小相 等、方向相反且作用于同一条直线上，分别作用在两个物 体上。
二力平衡
作用与反作用
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体 变成刚体（刚化），则平衡状态保持不变。
平衡
不能平衡
刚化
不能刚化
公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚 体静力学的平衡理论。
2、力系的等效替换（简化）
用一个简单力系等效代替一个复杂力系。
3、力系的平衡条件及其应用
建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解 决静力学实际问题 。
第一章 静力学基本公理 和物体的受力分析
§1-1 静力学基本概念
一、力的概念
1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以 改变物体的运动状态或物体形状。
2、力的作用效应：
外效应：改变物体的运动状态， ——理论力学；
内效应：改变物体形状，——材 料力学。
3、力的三要素：大小、方向和作用点。
F
4、力是矢量。
F
5、力的单位： 牛顿(N) 、千牛顿(kN)。
二、质点、质点系和刚体
质点：具有一定质量而其 形状与大小可以忽略不计 的物体。
确定一个物体是否为质 点的关键是看其相对物 体的大小。
要条件。
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
二力构件的受力特点：此二力作用线必然沿着两个作用点 的连线
且 注意大：小二相力等构，件是方不向计相自反重。的。
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的已知任意力系上，加上或减去任意 一个平衡力系，不影响原力系对刚体的作用效应。
推论1：力的可传性原理