(b)假设u=1V
u i 1 u 1 i
i (1 ) A
u1
Ri
i
1
i 1
＋
－
u
u 2
＋
－ (b)
4-8 对于含有一个受控源的单口电阻网络，有时用下述方法去求输入电阻Ri是很简便的。其 方法为：（1）先设x=1，x为受控源的控制量；（2）运用KCL及KVL设法算得u及i；（3） 根据u=Rii算得Ri。试用这一方法求解练习题4-6。
mA
44 i2 R 2k 2 mA
4-7 试用习题4-1、4-2、4-3所得结果，绘出图题4-1、4-2、4-3 所示三个单口网络的等效电路。 试对上述三种情况的等效电路做出结论。
4-1
u 12.5i 11.25
4-2
u 9i 50
4-3
u (1 )RLi
12.5
＋ 11.25V
i i1
u RL(i1 i1 ) (1 )RLi1 (1 )RLi
i ＋
i1 u －
i1 Ro
RL
4-4 在图题4-4 电路中已知N的VCR为5u = 4i + 5。试求电路中各支路电流。
求方框内的电路与N的接口处的 VCR。
列节点方程
i
3
＋
＋
5V
1
2
u
N
－
－
5 (1 1)u i 3 32
I1
U
25I1 100I2
25I1
11000 1101
I1
38525 1101
I1
Ri
U I1
38525 1101
35
4-10 对图题4-8(a)所含无伴电压源电路，试证明图题4-8(b)所含有伴电压源电路与它是等效的。
1 4(i 1) r 2
i 2r4 6r A
4
4
u 24 8 Ri i 6 r 6 r
i
＋
i1
4
u
2
＋
ri1
－
－
(c)
4-9 求图题4-7所示电路的输入电阻Ri 。已知=0.99。
I1
在图上标出参考方向
4-1 求图题4-1所示单口网络的VCR 。
25
列节点方程求解
u1
u2
i
10
20
＋
＋
u1 15 V
15V
10
u
－
－
1 10
u1
(1 10
1 20
1 10 )u2
1 20
u
0
5 20
u2
1 20
u
30 20
u2 0.2u 6
i u u1 u u2 u 15 u 0.2u 6 8u 90
25 20
25
20
100
则得 u 100 i 90 12.5i 11.25 88
4-2 试用外施电源法求图题4-2所示含源单口网络的VCR，并绘出伏安特性曲线。
u 3i 6(i 5) 20 得 u 9i 50
i/A
O
50 u/V
－50/9
6 ＋ 20V －
i
3
＋
5A u
－
4-3 试求图题4-3所示电路的VCR。 设端口电压和端口电流如图所示
把N1网络用电流为3A的理想电 流源替代
6 U1 1
i 1
1
9A
＋
＋
7
1
u
1 1 uO
－
－
N1
N2
uO
1
1 (1 1)
31
1V
1
1
3A
＋
1 1 uO
－
N1
N2
4-6 电路如图题4-6(a)所示， uS=12V，R=2k，网络N的VCR如图题4-6(b)所示，求u和i，并 求流过两线性电阻的电流。
1.4 2
0.7
A
i4
5
1.4 3
1.2
A
i1 i2 i4 5 1.2 6.2 A
4-5 试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压uO 。何处划分为好？置换时用电压 源还是电流源为好?
对N1网络
6 U1 1
i 1
1
(
6
1
7
1)U1
u
9
7
9A 1
＋
＋
u
1 1 uO
U1 (1 1)u i
－ －
14 13
U1
u
9
N1
得 15u 14i 117
N2
U1 2u i
对N2网络 u [1 1//(1 1)]i 5 i 3
15u 14i 117
i 3A
u 5i 3
得
u5V
4-5 试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压uO 。何处划分为好？置换时用电压 源还是电流源为好?
R
i
＋ uS R －
＋
u
N
－
(a)
左边网络端口的伏安关系为：
i/mA
6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
u/V
(b)
i uS u u uS 2u 12 2u
RR R
2000
可画出其伏安特性曲线，如图(b)所示
则端口的电压和电流为:
u 4 V i 2 mA
得 u 1.2i 2
解方程组
5u 4i 5 u 1.2i 2
u 1.4 V
得
i 0.5 A
4-4 在图题4-4 电路中已知N的VCR为5u = 4i + 5。试求电路中各支路电流。
u 1.4 V i 0.5 A
则可得：
i4
i
i1
3
＋
＋
5V
1
2
u
N
－ i2
i3 －
i2
5 1
5
A
i3
4-6 电路如图题4-6(a)所示， uS=12V，R=2k，网络N的VCR如图题4-6(b)所示，求u和i，并 求流过两线性电阻的电流。
R
i
R i1
i
＋ uS R －
(a)
＋
u
N
－
＋ uS R －
(c)
把右边的网络N用一个理想电压源替换，如图(c)所示
i2
＋
4V
－
i1
uS R
4
12 2k
4
4
(a)假设u=1V
u i 1 u 1 i
i (1 ) A
u1
Ri
i
1
i 1 ＋
u
－ (a)
－ u
＋
4-8 对于含有一个受控源的单口电阻网络，有时用下述方法去求输入电阻Ri是很简便的。其 方法为：（1）先设x=1，x为受控源的控制量；（2）运用KCL及KVL设法算得u及i；（3） 根据u=Rii算得Ri。试用这一方法求解练习题4-6。
－
i＋ u －
9
＋ 50V
－
i＋ u －
(1+)RL
i＋ u
－
对伏安关系
u ki m ，里面的k表示与电压源串联的电阻值，m表示电压源的大小，如果
m=0，则电路只等效成一个电阻元件。
4-8 对于含有一个受控源的单口电阻网络，有时用下述方法去求输入电阻Ri是很简便的。其 方法为：（1）先设x=1，x为受控源的控制量；（2）运用KCL及KVL设法算得u及i；（3） 根据u=Rii算得Ri。试用这一方法求解练习题4-6。
I1 25 ＋ U Ri 100 －
100k
10k I2
100I2 100 103(I1 I2 0.99I1) 10 103(I1 I2 )
100I2 103 I1 105 I2 104 I1 104 I2 110100I2 11000I1
I2
11000 110100
I1
110 1101