第八章注塑成型过程及注塑模具计算机辅助设计中的流变学问题1．注塑成型过程的流变分析1．1注塑成型过程简介注塑成型，又称注射模塑，是热塑性塑料制品重要的成型方法。

可用于生产形状结构复杂，尺寸精确，用途不同的制品，产量约占塑料制品总量的30%。

近年来，热固性塑料，越来越多的橡胶制品，带有金属嵌件的塑料制品也采用注射成型法生产。

精密注射成型，气辅注射成型，多台注射机共注射及注射成型过程的全自动控制等为注射成型工艺发展的新领域。

注塑成型的主要设备是柱塞式或螺杆式往复注射机，以及根据制品要求设计的注射模具。

塑化好的熔体靠螺杆或柱塞的推力注入闭合的模腔内，经冷却固化定型，开模得到所需的制品（见图8-1）。

图8-1 典型注射成型设备示意图注塑过程是循环往复、连续进行的。

全部注塑过程由一个主循环和两个辅助工序组成，见图8-2。

图8-2 注塑过程循环示意图与该过程相对应，一个循环中模腔内物料承受的压力随时间或温度的变化曲线如图8-3所示。

图中各段时间的总和为一个注塑成型周期。

图8-3 典型注塑周期的程序图1－柱塞前进时间；2－合模时间；3－开模时间；4－残余压力；a－静置时间；b－充模时间；c－保压时间；d－倒流时间；e－封口时间；f－封口后冷却时间要得到令人满意的注塑制品，除掌握准确的时间程序外，还要借助于流变学理论，掌握模腔内的物料填充情况，即掌握流道和模腔内的压力变化程序和温度变化程序。

目前已经能够运用流变学和传热学理论，采用计算机辅助设计方法，数值计算模具设计中遇到的一些与流道设计、传热管路设计有关的问题，数字模拟流道和模腔内的物料填充图和压力、温度场分布图，为模具设计提供有价值的资料。

但是由于各种模具内流道形状复杂，模具温度不稳定，物料注射速度高，非牛顿流动性突出，流动过程间歇，所以对这样一个复杂的注射过程要求得其精确解几乎是不可能的。

下面首先运用流变学基本方程，结合若干经验公式，对注模过程中模腔内压力的变化进行分析，说明一些有意义的现象；然后介绍注射模具计算机辅助设计中的流变学方法。

一般螺杆式往复注射机及模具的功能区段可分为三段：塑化段，注射段，充模段。

塑化段同螺杆挤出机，物料在其中熔融、塑化、压缩并向前输送。

注射段由喷嘴、主流道、分流道、浇口组成，物料在其中的流动如同在毛细管流变仪中的流动。

充模段是关键，熔体由浇口进入模腔，发生复杂的三维流动以及不稳定传热、相变、固化等过程，流动情况十分复杂。

为简便起见，选择几何形状最简单的圆盘形模具和管式流道入口进行研究。

1．2 简化假定和基本方程圆盘形模具和管式流道入口示意图见图8-4。

设盘形模具的模腔半径为*R ，厚度为Z ，壁温保持为T 0 ，浇口在圆盘中心，半径为0R ，温度为 1T 的熔体从浇口注入模腔，并以辐射状从中心向四周流动。

图中取柱坐标系（r 、θ、z ），在圆盘中物料沿半径 r 方向流动，故r 方向为主流动方向，不同z 高度流层的流速不同，故z 方向为速度梯度方向，θ方向为中性方向。

图8-4 采用柱坐标系绘出的圆盘形模具和管式流道入口1－温度为T 1的熔体；2－＂冻结＂的聚合物皮层；3－流前；4－喷嘴；5－浇口；6－模腔；7－初始速度分布为讨论方便，作如下假定：1） 设物料为不可压缩的幂律流体。

因注射时物料流速很高，浇口处的剪切速率γ 约达103～104s -1，采用幂律方程描述其结构粘性较合适。

2） 物料以蠕动方式充满模腔。

设流速只有)0(0==≠z r v v v θ，且r v 沿z 方向的变化率远大于沿r 方向的变化率，即rv z v r r ∂∂>>∂∂； 3） 法向应力分量rr σ、θθσ、zz σ远小于剪切应力分量rz σ，重力、惯性力忽略不计；4） 导热只通过模具上、下大板进行，即只在z 方向进行，且熔体比热、密度、导热系数等全部为常数。

据此，得到系统的连续性方程： 0(1)=∂∙∂rv r r r （8-1） r 方向的运动方程：0=∂∂+∂∂-z r p rz σ （8-2）能量方程 z v zT k r T v t T c r rz r v ∂∂+∂∂=∂∂+∂∂∙σρ22)( （8-3）式中 ρ为密度，v c 为熔体定容比热， k 为熔体导热系数，p 为压力，T 为温度。

选用幂律方程为物料的本构方程：n r rz z v K )(∂∂=σ （8-4）借助于适当的边界条件，可以求出从中央浇口管的半径0R 处到辐射状流动时的流动长度 R 处（即圆盘的瞬时半径R 处）的压力降为：)(2)11()26(10121n n n n R R Z K n Q p --+--=∆π （8-5）式中 Q 为注射机的体积流量， Z 为圆盘高度。

1．3 充模压力分析充模过程中，模腔内的压力降，即从浇口到熔体瞬时前沿的压力降是十分重要的参数。

一般希望该压力降越小越好，一则因为减少压力梯度将减少模塑制品内的冻结应力，从而提高制品的尺寸稳定性；二则可因此降低锁模压力，提高安全系数。

研究表明，尤其对冷模，由于熔体注入后冷却很快，应力松弛时间少，因此熔体中最初建立的应力大部分将作为冻结应力保留下来，降低压力降的问题尤为突出。

图8-5给出实测的在等温和非等温充模过程中模腔内压力降p ∆与体积流量Q 的关系。

可以看出，在等温注模过程中（热模），p ∆ 与Q lg 几乎成正比，与公式（8-5）描述的规律一致。

对于非等温注模过程（冷模），曲线上有一个最小体积流率min Q ，当min Q Q <时，熔体压力再高，也不能充模；另一方面，当min Q Q >> 时，流率很高，瞬间充入的熔体与模壁来不及进行热交换，因此p ∆与Q 的关系接近于等温注模过程。

在两种极端情况之间，存在着一个恰当的流率p Q ，与之相对应的模腔压力降为极小值min p ∆，这是我们感兴趣的位置。

图8-5 等温和非等温充模时模腔压力与流量的实测关系再考虑（8-5）式中熔体流道的宽度Z 。

由于熔体进入冷模（如壁温为室温）后，贴近模壁的熔体很快凝固，速度锐减，形成“冷冻皮层”，因此熔体实际流道宽度小于Z 。

图8-6给出熔体充满模腔之前的一瞬间，运动着的熔体前沿部分的速度分布和温度分布。

可以发现，模壁附近Z ∆范围内熔体速度为零，即冷冻皮层的厚度为Z ∆。

图8-6 园盘形模具充满前熔体流前的速度分布和温度分布注塑条件：注塑压力51.7Mpa ，壁温30℃，熔体温度200℃实验表明，冷冻皮层的厚度Z ∆为充模时间t 、模温0T 、熔体温度1T 、熔体凝固温度s T 及熔体热扩散系数α的函数，有经验公式为：310102131)(2t T T T T t C Z s ∙--==∆α （8-6） 公式表明，熔体温度1T 越低，模温0T 越低，熔体热扩散系数α越大，则冷冻皮层（Z ∆）越厚。

于是熔体充模时的实际有效流道宽度为Z Z Z eff ∆-=2 （8-7）在采用（8-5）式计算模腔压力降时，应当用 eff Z 代替Z 。

充模时间t 等于模腔体积除以体积流率 QQ Z R t ∙=2*π （8-8）当熔体充满模腔的一瞬间，R R =*。

又（8-5）式中系数1)26(≈n π，假定浇口半径 <<0R 熔体圆盘半径R ，代入（8-5）式，得到圆盘模腔内熔体压力降的修正公式为： nn nn n e f f nn QZ R C Z n R KQ n Z R KQ p 21312211211])(21[)1(2)1(2++-+-∙--=-=∆π （8-9） 式中K 为稠度；n 为幂指数；C 由（8-6）式定义，反映系统的热学性能。

前已述及，充模过程中希望腔内压力降越小越好。

将p ∆对流量Q 求导，并令0=∂∆∂Qp ，得到模腔内压力降极小值为： )()(4113min n n n n ZR KC n f p ++=∆π （8-10） 式中n n n nn n n n n f 21313)2151()351(12)(+++++-= （8-11）或记为 )()(min n G n f p T μ=∆ （8-12） 即模腔内压力降极小值min p ∆由三项决定：)(n f 为纯数，与物料流动性有关；n T KC 3=μ反映了物料的传热性能和流动性；第三项G （n ）主要取决于模腔的几何参数。

在物料及模腔的几何参数确定的情况下，决定模腔内压力降的主要因素为T μ 项，（8-10）式中也唯有T μ项描述了系统的热性能。

可以看出，欲使min p ∆尽可能小，可以采取的措施有：提高熔体温度1T 和提高模具温度0T ，两者均可使C 值降低，尤当1T 升高后，熔体稠度K 值下降，更有利于注射。

从分析还可得知，对注射成型而言，选择凝固温度s T 较低的物料和热扩散系数α较小的物料，均有利于加工。

1．4 注塑制品中的残余应力及分子取向参看图8-3，从熔体经浇口开始注入模腔时起，模腔内的压力（反映在制品内的应力）开始建立，而后迅速增大，在保压阶段维持高压。

一旦流动停止，应力开始松弛，松弛速率取决于卸载后的冷却速率、冷却时间及物料松弛时间的长短。

若物料冷却速率高、冷却时间短而松弛时间较长，则冷却后有较多的应力被“冻结”在制品内，称为残余应力或内应力大，反之则残余应力较小。

研究表明，残余应力可分为三类：① 伴随骤冷淬火而产生的“骤冷应力”。

② 由于制品几何形状所造成的各部分收缩不匀而产生的构型体积应变。

上述两种残余应力均可通过热处理消除。

③ 因分子取向冻结而产生的应力，又称“冻结分子取向”。

在上述三种残余应力中以冻结分子取向最重要。

冻结分子取向产生机理：进入模腔的物料一般处于高温低剪切状态，当物料接触冷模壁后，物料冷凝，致使粘度升高，并在模壁上产生一层不流动冷冻皮层。

该皮层有绝热作用，使贴近皮层的那层物料不立即凝固，在剪应力作用下继续向前流动。

若高分子链一端冻结在皮层内，而另一端仍向前流动，必然造成分子链沿流动方向取向，且保压时间越长，分子链取向程度越大。

在以后的冷却阶段中，这种取向被冻结下来。

由此可以理解，分子取向冻结多发生在表皮层以下的那层材料中，同图8-7所示的注射制品双折射实验结果一致。

而且可以理解，分子取向多发生在剪切速率较高的浇口附近，而在熔体流动的前沿较少。

图8-7 沿注塑制品厚度方向的双折射Δn变化示意图多数情况下，尤其对厚制品，总以分子取向少些为佳。

因为减少冻结分子取向有降低模制品内发生“银纹”的趋势，从而改善制品的尺寸热稳定性，使制品的力学性能稳定。

由于冻结分子取向大部分产生于“保压”阶段，因此缩短向模腔内填充物料的时间（包括保压时间）可使冻结取向值大为减少。

分子取向对制品的物理、力学性能有重要影响，主要表现在平行于取向方向和垂直于取向方向上的各向异性效应。