电气工程及其自动化专业工厂供配电计算题1、已知某机修车间的金属切削机床组，拥有380V 的三相电动机7.5kw3台，4kw8台，3kw17台，1.5kw10台。
试用需要系数法求其计算负荷。
解：此机床组电动机的总容量为105.11738435.7⨯+⨯+⨯+⨯=kW kW kW kW P e kW 5.120=查附录表1得 K d =0.16~0.2 (取0.2)，73.1tan ,5.0cos ==ϕϕ有功计算负荷 kW kW P 1.245.1202.030=⨯= 无功计算负荷var 7.4173.11.2430k kW Q =⨯=视在计算负荷A kV kWS ⋅==2.485.01.2430计算电流A kVA kV I 2.7338.032.4830=⨯⋅=2、某机修车间380V 线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW （其中较大容量电动机有7.5kW1台，4Kw3台，2.2Kw7台），通风机2台共3kW ，电阻炉1台2kW 。
试用需要系数法确定此线路上的计算负荷。
解：先求各组的计算负荷 金属切削机床组查附录表1，取K d =0.2，73.1tan ,5.0cos ==ϕϕP 30（1）=0.2×50=10kWQ 30（1）=10×1.73=17.3kvar通风机组 K d =0.8，75.0tan ,8.0cos ==ϕϕP 30（2）=0.8×3=2.4 kW Q 30（2）=2.4×0.75=1.8 kvar 电阻炉 K d =0.7，0tan ,1cos ==ϕϕ P 30（3）=0.7×2=1.4 kW Q 30（3）=0因此总的计算负荷为（取K ∑p =0.95，K ∑q =0.97）P 30=0.95×（10+2.4+1.4）=13.1 kW Q 30=0.97×（17.3+1.8+0）=18.5 kvar S 30=A kV A kV ⋅=⋅+7.225.181.1322 I 30=A kVA kV 5.3438.037.22=⨯⋅在实际工程设计说明中，常采用计算表格的形式，如表所示。
3、已知某机修车间的金属切削机床组，拥有380V 的三相电动机7.5kw3台，4kw8台，3kw17台，1.5kw10台。
试用二项式法来确定机床组的计算负荷。
解：由附录表1查得73.1tan ,5.0cos ,5,4.0,14.0=====ϕϕx c b。
设备总容量为 P e =120.5kW 。
x 台最大容量的设备容量为 P x =P 5=7.5kW ×3+4kW ×2=30.5kW 有功计算负荷为P 30=0.14×120.5Kw+0.4×30.5Kw=29.1Kw 无功计算负荷为Q 30=29.1Kw ×1.73=50.3kvar 视在计算负荷为A kV kWS ⋅==2.585.01.2930计算电流为A kVA kV I 4.8838.032.5830=⨯⋅=4、某机修车间380V 线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW （其中较大容量电动机有7.5kW1台，4Kw3台，2.2Kw7台），通风机2台共3kW ，电阻炉1台2kW 。
试用二项式法来确定机修车间380V 线路的计算负荷。
解：先求各组的e bP 和x cP （1） 金属切削机床组由附录表1查得b=0.14，c=0.4，x=5，ϕcos =0.5，ϕtan =1.73，)1(e bP =0.14×50kw=7kW )1(x cP =0.4（7.5kw ×1+4kw ×3+2.2kw ×1）=8.68kw（2） 通风机组查附录表1得b=0.65，c=0.25，x=5，ϕcos =0.8，ϕtan =0.75，)2(e bP =0.65×3kw=1.95kw )2(x cP =0.25×3kw=0.75kw（3） 电阻炉查附录表1得b=0.7，c=0，x=0，ϕcos =1，ϕtan =0，故)3(e bP =0.7×2kw=1.4kw )3(x cP =0以上各组设备中，附加负荷以)1(x cP 为最大，因此总计算负荷为P 30=（7+1.95+1.4）+8.68 =19kw Q 30= （7×17.3+1.95×0.75+0 ）+8.68×1.73 =28.6kvar S 30=A kV A kV ⋅=⋅+3.346.281922 I 30=A kVA kV 1.5238.033.34=⨯⋅从计算结果可以看出，按二项式法计算的结果比按需要系数法计算的结果大得比较多，这也更为合理。
按一般工程设计说明书要求，以上计算可列成下表所示电力负荷计算表。
5、如图所示220/380V 三相四线制线路上，接有220V 单相电热干燥箱4台，其中2台10kW 接于A 相，1台30kW 接于B 相，1台20kW 接于C 相。
另有380V 单相对地焊机4台，其中2台14kW （ε=100%）接于AB 相间，1台20kw （ε=100%）接于BC 相间，1台30kW （ε=60%）接于CA 相间。
试求此线路的计算负荷。
解：（1）电热干燥箱的各相计算负荷查附录表1得K d =0.7，ϕcos =1，ϕtan =0。
计算其有功计算负荷： A 相 P 30.A （1）=K d Ae P .=0.7×2×10kw=14kw B 相 P 30.B （1）=K d Be P .=0.7×1×30kw=21kw C 相 P 30.C （1）=K d Ce P.=0.7×1×20kw=14kw（2）焊机的各相计算负荷先将接于CA 相间的30kw （ε=60%）换算至ε=100%的容量，即kW KW P CA 23306.0=⨯=查附录表1得02.1tan ,7.0cos ,35.0===ϕϕd K ；再由表2—3查得7.0cos =ϕ时的功率换算系数,8.0===---C CA B BC A AB p p p ,2.0===---A CA C BC B AB p p p ,22.0===---C CA B BC A AB q q q 8.0===---A CA C BC B AB q q q 。
因此对焊机换算到各相的有功和无功设备容量为A 相kW kW kW P A 27232.01428.0=⨯+⨯⨯= var 6.24var 238.0var 14222.0k k k Q A =⨯+⨯⨯=B 相kW kW kW P B 6.211422.0208.0=⨯⨯+⨯=var 8.26var 1428.0var 2022.0k k k Q B =⨯⨯+⨯=C 相 kW kW kW P C 4.22202.0238.0=⨯+⨯=var 1.21var 208.0var 2322.0k k k Q C =⨯+⨯=各相的有功和无功计算负荷为 A 相 kW kW P A 45.92735.0)2(.30=⨯= var 61.8var 6.2435.0)2(.30k k Q A =⨯= B 相 kW kW P B 56.76.2135.0)2(.30=⨯= var 38.9var 8.2635.0)2(.30k k Q B =⨯= C 相 kW kW P C 84.74.2235.0)2(.30=⨯=var 39.7var 1.2135.0)2(..30k k Q C =⨯=（3）各相总的有功和无功计算负荷 A 相 kW kW kW P P P A A A 5.2345.914)2(.30)1(.30.30=+=+= var 61.8)2(.30.30k Q Q A A ==B 相kW kW kW P P P B B B 6.2856.721)2(.30)1(.30.30=+=+= var 38.9)2(.30.30k Q Q B B == C 相kW kW kW P P P C C C 8.2184.714)2(.30)1(.30.30=+=+= var 39.7)2(.30.30k Q Q C C ==（4） 总的等效三相计算负荷因B 相的有功计算负荷最大，故取B 相计算等效三相计算负荷，由此可得kW kW P P B 8.856.2833.3030=⨯== v a r 1.28var 38.933.3030k k Q Q B =⨯==A kV A kV Q P S ⋅=⋅+=+=3.901.288.852*********A kVA kV U S I N13738.033.9033030=⨯⋅==6、某厂压变电所装设一台主变压器。
已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW ，无功计算负荷为800kvar 。
为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在变电所低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选主变压器容量有何变化? 解：(1)补偿前的变压器容量和功率因数变压器低压侧的视在计算负荷为 A kV A kV S ⋅=⋅+=103180065022)2(30主变压器容量选择条件为T N S ⋅≥)2(30S ，因此未进行无功补偿时，主变压器容量应选为1250kV·A(参看附录表5)。
这时变电所低压侧的功率因数为：cos ϕ(2)=650／1031＝0.63(2)无功补偿容量按规定，变电所高压侧的cos ϕ≥0.9，考虑到变压器本身的无功功率损耗△Q Ｔ远大于其有功功率损耗△P Ｔ，一般△Q Ｔ＝(4～5)△P Ｔ，因此在变压器低压侧进行无功补偿时，低压侧补偿后的功率因数应略高于0.90，取cos ϕ′＝0.92。
低压侧需装设的并联电容器容量为：Qc=650×(tanarccos0.63－tanarccosO.92)kvar=525kvar 取 Q Ｃ=530kvar (3)补偿后的变压器容量和功率因数 补偿后变电所低压侧的视在计算负荷为22)2(30)530800(650-+='S kV·A=704kV·A因此主变压器容量可改选为800kV·A，比补偿前容量减少450kV·A。
变压器的功率损耗为△T P ≈0.015)2(30S =0.015 x 704kV·A=10.6kW △T Q ≈0.06)2(30S =0.06×704kV·A=42.2kvar 变电所高压侧的计算负荷为)1(30P '=650kW+10.6KW ＝661kW )1(30Q '=(800—530)kvar+42.2kvar=312kvar 22)1(30312661+='S kV·A＝731kV·A补偿后工厂的功率因数为cos ϕ'=)1(30P '／)1(30S '=661／731＝0.9047、有一380V 三相线路，供电给下表所示4台电动机。