分析
国内生产总值每年按8%增长是指后一年的国内生产总值是前一年的（1+8%）倍．
解决
设在2008年后的第 年该市国民生产总值为 亿元，则
第1年，y=20×1+8%）=20×1.08，
第2年，y=20×1.08×（1+8%）=20× ，
第3年y=20× ×（1+8%）=20× ，
…………
由此得到，第x年该市国内生产总值为
巩固知识 典型例题
例4设磷−32经过一天的衰变，其残留量为原来的95．27%．现有10 g磷−32，设每天的衰变速度不变，经过14天衰变还剩下多少克（精确到0.01g)？
分析残留量为原来的95.27%的意思是，如果原来的磷−32为 （g），经过一天的衰变后，残留量为 ×95.27%（g）．
解设10g磷−32经过x天衰变，残留量为yg．依题意可以得到经过x天衰变，残留量函数为y=10× ，
2．某省2008年粮食总产量为150亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省10年后的年粮食总产量(精确到0.01亿kg)．引导ຫໍສະໝຸດ 析观察思考总结归纳
5
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10
课堂小结
本次课主要学习了指数函数的应用问题
课堂检测
一台价值100万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元(精确到0.01万元)?
且 ．
当 时，得到2013年该市国内生产总值为
（亿元）．
当 时，得到2018年该市国民生产总值为
y=20× ≈43.18（亿元）．
结论
预测该市2013年和2018年的国民生产总值分别为29.39亿元和43.18亿元．
归纳
函数解析式可以写成 的形式，其中 为常数，底a>0且a≠1．函数模型 叫做指数模型．当a>1时，叫做指数增长模型；当0<a<1时，叫做指数衰减模型。
课题
指数函数应用举例
课型
新授
教学
目标
知识目标：
1.了解指数模型，了解指数函数的应用
2.了解指数函数在生活生产中的部分应用，从而培养学生分析与解决问题能力
重点
指数函数的应用实例
难点
指数函数的应用实例
教学方法
观察 讨论讲解
教学过程与教学方法
教学内容及步骤
学生/教师活动
时间
安排
动手探索运用新知
问题
某市2008年国内生产总值为20亿元,计划在未来10年内,平均每年按8%的增长率增长,分别预测该市2013年与2018年的国内生产总值(精确到0.01亿元)．
解因为 ，利用计算器容易算得
，
．
答问服药4小时后，体内药物的含量为0.11a,服药8小时后，体内药物的含量为0.01a．
运用知识强化练习
教材练习4.2.2
1．某企业原来每月消耗某种试剂1000 ，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量 与所经过月份数 的函数关系，并求4个月后，该种试剂的约消耗量（精确到0.1 )．
故经过14天衰变，残留量为y=10× ≈5.07（g）．
答经过14天，磷−32还剩下5.07g．
例5服用某种感冒药，每次服用的药物含量为 ，随着时间 的变化，体内的药物含量为 （其中 以小时为单位）．问服药4小时后，体内药物的含量为多少？8小时后，体内药物的含量为多少？
分析该问题为指数衰减模型．分别求 与 的函数值．
教学反思