12的因数
4、 12
18的因数
1、2、 3、6、 9、 18
1、2、 3、6、
12和18的公因数
你记住了吗？ 几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数最大公因数。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
怎样求18和27的最大公因数？
12的因数
1、 2、 3 、 4、 6、12
比比谁最棒！
12的因数
1、 2、 3 、 4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
12的因数
4、 12
18的因数
1、2、 3、6、 9、 18
1、2、 3、6、
猜一猜
12和18公有的因数是哪几个？公有 的因数中最大的一个是多少？
1.你会吗?填一填。
35
5 ×7
35=5x7
3、看谁是个小判官.
安徽省六安市长安小学 纪开兵
⊙把35分解质因数是 35=1×5×7 (× ) ⊙把49分解质因数是
7×7=49
(× )
安徽省六安市长安小学 纪开兵
⊙把30分解质因数是 30=2×3×5 ( )
⊙51不能分解质因数. (× )
当堂作业
1、分解质因数。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
65 56 94
2、在（ ）内填入适当的质数。
10＝（ ）＋（ ） 8＝（ ）×（ ）×（ ） 10＝（ ）×（ ） 20＝（ ）＋（ ）＋（ ）
3、两个质数的和是18，积是65，这两个质 数分别是多少？
7, 9, 11, 12
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
安徽省六安市长安小学 纪开兵
9= 3×3 12= 2 ×2 ×3
安徽省六安市长安小学 纪开兵
探究新知：
6,28和60可以
写成哪几个质数相 乘的形式?
安徽省六安市长安小学 纪开兵
6
2× 3
6＝ 2 X 3
28
安徽省六安市长安小学 纪开兵
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
安徽省六安市长安小学 纪开兵
求42和54的最大公因数
12的因数
1、 2、 3 、 4、 6、12
18的因数
1、 2、 3、 6、 9、18
安徽省六安市长安小学 纪开兵
找4和8，9和3，28和7 的最大公因数
找两个数的最大公因数: 如果两个数是倍数关系时,较小 数是这两个数的最大公因数。
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
6 9
总结:
找 最 大 公 因 数
安徽省六安市长安小学 纪开兵
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。 两个不相等的质数,最大的公因 数是1。 相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
快速反应
安徽省六安市长安小学 纪开兵
用找因数的方法找出5和7的公 因数和它们的最大公因数。
5的因数
7的因数
1 7
5
安徽省六安市长安小学 纪开兵
快速反应
找2和3，11和19，3和7的最大 公因数。
你又发现了什么结论吗？
两个不相等的质数,最大的公 因数是1。
8的因数有: 1、8、 2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是
安徽省六安市长安小学 纪开兵
1
找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因数。
你又发现了什么结论吗？
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
找出下面各组数的最大公因 数。
5和11 8和9
安徽省六安市长安小学 纪开兵
找出下面各组数的最大公因数。
9和3
28和7
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
复习
什么是质数？ 什么是合数？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
在2、 7、 12、35、 4 、21、 13、 17 这些数中, 质数有: 2 、7、13、17 合数有: 12、35 、4 、21
安徽省六安市长安小学 纪开兵
下面的数,哪些能写成 几个质数相乘的形式？
2 70 5 35 7
从最小的质数开始除
3 51 17
用质数继续除 商是质数为止
51＝3× 17
70＝2×5×7
安徽省六安市长安小学 纪开兵
试一试: 把24分解质因数.
2 4
先用4作除数,行吗?
安徽省六安市长安小学 纪开兵
检
测
你能把下面各数分解质 因数吗?
80 16
12
72
安徽省六安市长安小学 纪开兵
思考判断：
13X4=52,13和4都
是52的因数吗？ 13和4都是52的质因 数吗？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
请把下面各数分解 质因数.
8
24
30
安徽省六安市长安小学 纪开兵
用短除法
把51、70分解质因数
4× 7 2 ×2 × 7
28 ＝ 2 X 市长安小学 纪开兵
× 10
2×3 × 2×5
60＝2X3X2X5
安徽省六安市长安小学 纪开兵
每个合数都可以写 成几个( 质 )数相乘的 形式,其中每个质数都是 这个合数的( 因 )数,叫 做这个合数的质因数。
安徽省六安市长安小学 纪开兵