2019-2020年中考数学试题汇编 (V)一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1、（泰安3分）－45的倒数是A.45B.54C.－45D.－54【答案】D 。
2、（泰安3分）下列运算正确的是 A 、3a 2＋4a 2＝7a 4B 、3a 2－4a 2＝－a 2C 、3a ·4a 2＝12a 2D 、()22223344aa a ÷=【答案】B 。
3、（泰安3分）下列图形：其中是中心对称图形的个数为A 、1B 、2C 、3D 、4【答案】B 。
4、（泰安3分）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为A 、134×107人B 、13.4×108人C 、1.34×109人D 、1.34×1010人【答案】C 。
5、（泰安3分）下列等式不成立的是 A 、m 2－16＝（m －4）（m ＋4） B 、m 2＋4m ＝m （m ＋4）C 、m 2－8m ＋16＝（m －4）2D 、m 2＋3m+9＝（m ＋3）2【答案】D 。
6、（泰安3分）下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个【答案】B 。
7、（泰安3分）下列运算正确的是A 、255=±B 、43271-=C 、1829÷=D 、32462⋅= 【答案】D 。
8、（泰安3分）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为A 、25°B 、30°C 、20°D 、35°【答案】A 。
9、（泰安3分）某校篮球班21名同学的身高如下表身高cm 180 186 188 192 208 人数（个）46542则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）A 、186，186B 、186，187C 、186，188D 、208，188【答案】C 。
10、（泰安3分）如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若AB=6，则⊙O 的半径为A 、2B 、22C 、22D 、62【答案】A 。
11、（泰安3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则列方程正确的是A 、301216400x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、301612400x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、121630400x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、161230400x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】B 。
12、（泰安3分）若点A 的坐标为（6，3）O 为坐标原点，将OA 绕点O 按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是A 、（3，﹣6）B 、（﹣3，6）C 、（﹣3，﹣6）D 、（3，6）【答案】 A 。
13、（泰安3分）已知一次函数y ＝m x ＋n －2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是 A 、m ＞0，n ＜2 B 、m ＞0，n ＞2C 、m ＜0，n ＜2D 、m ＜0，n ＞2【答案】D 。
14、（泰安3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是A 、5πB 、4πC 、3πD 、2π【答案】C 。
15、（泰安3分）如图，点F 是▱ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线与点E ，则下列结论错误的是 A 、ED DFEA AB =B 、DE EFBC FB =C 、BC BF DE BE=D 、BF BC BE AE=【答案】C 。
16、（泰安3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为A 、19B 、16 C 、13D 、12【答案】C 。
17、（泰安3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1＋S 2的值为A 、16B 、17C 、18D 、19【答案】 B 。
18、（泰安3分）不等式组3043326x >x x >-⎧⎪⎨+-⎪⎩的最小整数解为A 、0B 、1C 、2D 、﹣1【答案】A 。
19、（泰安3分）如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC ＝3，则折痕CE 的长为A 、23B 、332C 、3D 、6【答案】A 。
20、（泰安3分）若二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的部分对应值如下表：x－7 －6 －5 －4 －3 －2 y－27－13﹣3353则当x ＝1时，y 的值为A 、5B 、﹣3C 、－13D 、－27【答案】D 。
二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分） 21、（泰安3分）方程2x 2＋5x －3＝的解是 ▲ ． 【答案】x 1=－3，x 2=12。
22、（泰安3分）化简：22224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭的结果为 ▲ ． 【答案】6x -。
23、（泰安3分）如图，PA 与⊙O 相切，切点为A ，PO 交⊙O 于点C ，点B 是优弧CBA 上一点，若∠ABC＝32°，则∠P 的度数为 ▲ ．【答案】26°。
24、（泰安3分）甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损．第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90 88 87 93 92 乙848785989■则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 ▲ ． 【答案】310。
三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 25、（泰安8分）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？【答案】解：设甲车间每天加工零件x 个，则乙车间每天加工零件1.5x 个。
根据题意，得，21009000x -－210090001.5x x-+＝12。
解之，得x ＝60。
经检验，x ＝60是方程的解，符合题意。
1.5x ＝90．。
答：甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个。
26、（泰安10分）如图，一次函数1y k x b =+的图象经过A （0，﹣2），B （1，0）两点，与反比例函数2k y x=的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM⊥MP？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由． 【答案】解：（1）∵直线1y k x b =+过A （0，﹣2），B （1，0）两点，∴122b k b =-⎧⎨+=⎩，解得122k b =⎧⎨=-⎩。
∴一次函数的表达式为22y x =-。
∴设M （m ，n ），作MD⊥x 轴于点D 。
∵OBM S 2∆=，OB ＝1，MD ＝n ， ∴1OB MD 22=⋅⋅，即11n 22=⋅⋅。
∴ n ＝4。
将M （m ，4）代入22y x =-得4＝2m －2，∴m＝3。
∴M（3，4）。
∵M （3，4）在双曲线2k y x =上，∴243k =，即212k =。
∴反比例函数的表达式为12y x=。
（2）过点M （3，4）作MP⊥AM 交x 轴于点P ，∵MD⊥BP，∴∠PMD=∠MBD=∠ABO。
∴tan∠PMD=tan∠MBD=tan∠ABO=OA 22OB 1==。
∴在Rt△PDM 中，PD2MD=。
∴PD=2MD=8， ∴OP=OD+PD=11∴在x 轴上存在点P ，使PM⊥AM，此时点P 的坐标为（11，0）。
27、（泰安10分）已知：在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD ，E 是BC 的中点，连接AE 、AC ． （1）点F 是DC 上一点，连接EF ，交AC 于点O （如图1），求证：△AOE∽△COF； （2）若点F 是DC 的中点，连接BD ，交AE 与点G （如图2），求证：四边形EFDG 是菱形．【答案】解：（1）证明：∵点E 是BC 的中点，BC=2AD ，∴EC=BE=12BC=AD 。
又∵AD∥DC，∴四边形AECD 为平行四边形。
∴AE∥DC。
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO。
∴△AOE∽△COF。
（2）证明：连接DE ，∵AD 平行且等于BE ，∴四边形ABED 是平行四边形， 又∠ABE=90°，∴四边形ABED 是矩形。
∴GE=GA=GB=GD=12BD=12AE 。
∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点，∴EF、GE 是△CBD 的两条中线。
∴EF=12BD=GD，GE=12CD=DF。
又GE=GD，∴EF=GD=GE=DF。
∴四边形EFDG是菱形。
28、（泰安10分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？【答案】解：（1）获利：（30－20）[105－5（30－25）]=800。
（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元，由题意，得y=（x－20）[105－5（x－25）]=－5x2＋330x－4600=－5（x－33）2＋845。
∵－5＜0，∴当x=33时，y的最大值为845。
故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元。
29、（泰安10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．【答案】解：（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°。