…… 前 n 行的点数和： n （n+1） 1+2+3+…+ + n-1）+n= ． （ n-角点阵中前 n 行的点数和为 300，求 n 的值．
n （ n+1） = 300 2
n 2 + n - 600 = 0
解方程： n 1 = 24， n 2 = -25（舍去）．
…… 三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有 2 个点……第 n 行有 n 个点……
1．创设情境，发现规律
前 1 行的点数和：1 前 2 行的点数和：3 前 3 行的点数和：6 前 4 行的点数和：10 …… 前 n 行的点数和：？
1．创设情境，发现规律
用试验的方法，由上而下 逐行相加其点数，可以得到结 果，但是当 n 很大的时候，我 们怎么简捷地得出答案呢？
九年级
上册
数学活动
课件说明
• 本课探究三角点阵中前 n 行的点数和所满足的规律， 并应用规律进行计算．
课件说明
• 学习目标： 1．探究发现三角点阵中前 n 行的点数规律，并能用 于计算； 2．掌握从特殊到一般，从个别到整体地观察、分析 问题的方法，建立数学模型解决问题，培养应用 意识．
1．创设情境，发现规律
2．动脑思考，解决问题
三角点阵中前 n 行的点数和能是 600 吗？如果能， 求出 n；如果不能，试用一元二次方程说明道理．
n （ n+1） = 600 2
n 2 + n - 1 200 = 0
方程无整数根，所以不存在点数和为 600 的情况．
3．拓展延伸
如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为 2， 4，6，…，2n，…，你能探究出前 n 行的点数和满足什 么规律吗？这个三角形点阵中前 n 行的点数和能是 600 吗？如果能，求出 n；如果不能，试用一元二次方程说 明道理．