卡方检验(Chi-square)
⏹参数与非参数检验
⏹卡方匹配度检验
⏹卡方独立性检验
⏹卡方检验的前提和限制
⏹卡方检验的应用
参数与非参数检验
⏹参数检验
◆用于等比/等距型数据
◆对参数的前提：正态分布和方差同质
⏹非参数检验
◆不用对参数进行假设
◆对分布较少有要求，也叫d i s t r i b u t i o n-f r e e t e s t s
◆用于类目/顺序型数据
◆没有参数检验敏感，效力低
◆因此在二者都可用时，总是用参数检验
卡方匹配度检验
⏹用样本数据检验总体分布的形状或比率，以确定与假设的总体性质的匹配度⏹是对次数分布的检验
⏹研究情境
◆在医生职业中，男的多还是女的多？
◆在三种咖啡中，哪种被国人最喜欢？
◆在北京大学中，各国留学生的比例有代表性吗？
卡方匹配度检验的公式
⏹χ2=∑[(f0-f e)2/f e]
⏹f e=p n
⏹d f=C-1
◆F0：观察次数
◆f e：期望次数
◆C：类目的个数
◆Χ2：统计量
卡方独立性检验
⏹检验行和列的两个本来变量彼此有无关联
卡方独立性检验的公式
⏹χ2=∑[(f0-f e)2/f e]
⏹f e=（r o w t o t a l）（c o l u m n t o t a l）/n，
⏹d f=（R-1）（C-1）
◆F0：观察次数
◆f e：期望次数
◆R：行类目的个数C：列类目的个数◆Χ2：统计量
例：х2检验
1.计算期望次数fe=(fc*fr)/n
2.计算每个单位格的х2值
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df=(R-1)(C-1)= (3-1)(2-1)=2，х2的临界值为5.99
拒绝Ho，对手表显示的偏好程度与被试的年龄段有关。