实验四 直流调速系统仿真与设计
一、 实验目的
1、掌握连续部分的程序实现方法；
2、熟悉仿真程序的编写方法。
二、 实验内容
一转速、电流双闭环控制的H 型双极式PWM 直流调速系统，已知电动机参数为：N P =200W ，N U =48V ，N I =4A ，额定转速 500r/min ，电枢电阻Ra=6.5欧，电枢回路总电阻R=8欧，允许电流过载倍数2λ=，电势系数C 0.12min/e V r =•，电磁时间常数s T l 015.0=，机电时间常数s T m 2.0=，电流反馈滤波时间常数
s T oi 001.0=，转速反馈滤波时间常数s T on 005.0=。
设调节器输入输出电压
**
nm im cm U U U 10V ===，调节器输入电阻Ω=k R 400。
已计算出电力晶体管D202
的开关频率f 1kHz =，PWM 环节的放大倍数s K 4.8=。
试对该系统进行动态参数设计，设计指标：稳态无静差，电流超调量i
5%σ≤；空载起动到额定转速时的转速超调量n
20%σ≤；过渡过程时间s t 0.1s ≤。
建立系统的仿真模型，并进行仿真验证。
一、 设计计算 1. 稳态参数计算
根据两调节器都选用PI 调节器的结构，稳态时电流和转速偏差均应为零；两调节器的输出限幅值均选择为12V
电流反馈系数；A V A V
I U im /25.14210nom *=⨯==λβ
转速反馈系数：r V r V
n U nm min/02.0min
/50010max *⋅===α
2. 电流环设计
（1）确定时间常数
电流滤波时间常数T oi =0.2ms ，按电流环小时间常数环节的近似处理方法，则
s T T T oi s i 0003.00002.00001.0=+=+=∑
（2）选择电流调节器结构
电流环可按典型Ⅰ型系统进行设计。
电流调节器选用PI 调节器，其传递函数为
s
s K s W i i i ACR ττ1
)(+=
（3）选择调节器参数
超前时间常数：i τ=T L =0.008s
电流环超调量为σi ≤5%，电流环开环增益：应取5.0=∑i I T K ，则
I K =i T ∑5.0=0003
.05.0=1666.67
于是，电流调节器比例系数为
0.0088
1666.6717.781.25 4.8
i i I s R K K K τβ⨯=⋅=⨯=⨯
（4）检验近似条件
电流环截止频率ci ω=I K =1666. 67 1/s
1） 近似条件1：ci ω ≤s
T 31
现在，s T 31=0003
.01
=3333.33>ci ω，满足近似条件。
2）近似条件2：≥ci ωL
m T T 1
3 现在，L m T T 1
3
==47.43 <ci ω，满足近似条件。
3） 近似条件3：oi
s ci T T 1
31≤ω
现在，
oi s T T 131=0002
.00001.0131⨯=2357.02>ci ω，满足近似条件。
（5） MATLAB 仿真
1) 电流环给定阶跃响应的MATLAB 仿真
未经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应
经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应2)电流环频率分析的MATLAB仿真
未经过小参数环节合并的电流环频率响应
经过小参数环节合并的电流环频率响应
3. 转速环设计 （1）确定时间常数
电流环的等效时间常数：2i T =0.0006s
转速滤波时间常数：T on =1ms=0.001，
转速环小时间常数近似处理：n T ∑=2i T ∑+ T on =0.0006+0.001=0.0016s （2）选择转速调节器结构
由转速稳态无静差要求，转速调节器中必须包含积分环节；又根据动态要求，应该按典型Ⅱ型系统校正转速环，因此转速调节器应该选择PI 调节器，其传递函数为
s
s K s W n n n ASR ττ1
)(+=
（3）选择调节器参数
按跟随性和抗扰性能均比较好的原则，取h=5，则转速调节器的超前时间常数为
n τ=h ·T n ∑=5⨯0.0016=0.008s
转速环开环增益
2221n N T h h K ∑+==2
20016.05215⨯⨯+=46875 1/2
s
于是，转速调节器比例系数为
n m e n RT h T C h K ∑+=αβ2)1(=(51) 1.250.040.5250.0280.0016
+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=58.59
（4）校验近似条件
转速环的开环截止频率为
cn ω=1
ωN K
=N K ·n τ=46875⨯0.008=3751 /s
1)近似条件1：cn ω ≤
i
T ∑51
现在，
i T ∑51=0003
.051⨯=666. 67>cn ω，满足近似条件。
2） 近似条件2：on
i cn T T ∑≤21
31ω
现在，
on i T T ∑21
31=001
.00006.0131⨯=430.33 >cn ω，满足近似条件。
（5）MATLAB 仿真
1) 转速环阶跃信号响应分析的MATLAB 仿真
未经过小参数环节合并的转速环单位阶跃响应
经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应转速环频率分析的MATLAB仿真
未经过小参数环节合并的转速环频率响应
经过小参数环节合并的转速环频率响应
二、仿真结果分析：
根据设计结果的模拟仿真，可以得到设计的调节系统稳态时转速无误差。
可以看出：作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。
双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。
在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。
在实际系统中，电网电压的波动和外负载的波动会对系统的超调与稳定有一定的影响，在仿真的时候可以加以考虑，最终可以看出系统对于外界干扰的协调能力很强。
附：
转速电流双闭环程序流程框图
MATLAB程序：
%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;clear all;
sys1=tf(1.25,[0.0002 1]);
sys2=tf(4.8,[0.0001 1]);
sys3=tf(0.125,[0.008 1]);
w=17.78*tf([0.008 1],[0.008 0]);
figure(1);
margin(sys1*sys2*sys3*w);
hold on;
grid on;
figure(2)
closys1=sys1*sys2*sys3*w/(1+sys1*sys2*sys3*w);
t=0:0.0001:0.008;
step(closys1,t);
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%
%未经过小参数环节合并
clc;clear all;
sys1=tf(6,[0.0003 1]);
sys2=tf(0.125,[0.008 1]);
w=17.78*tf([0.008 1],[0.008 0]);
figure(3);
margin(sys1*sys2*w);
hold on;
grid on;
figure(4);
closys1=sys1*sys2*w/(1+sys1*sys2*w);
t=0:0.0001:0.008;
step(closys1,t);
grid on;
%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%
clc;clear all;
sys1=tf(1,[0.001 1]);
sys2=tf(0.8,[0.0006 1]);
sys3=tf(8,[0.5 0]);
n=1/0.04;
sys4=tf(0.02,[0.001 1]);
g=58.59*tf([0.008 1],[0.008 0]);
figure(5);
margin(sys1*sys2*sys3*sys4*n*g);
hold on;
grid on;
figure(6);
closys1=sys1*sys2*sys3*sys4*n*g/(1+sys1*sys2*sys3*sys4*n*g); t=0:0.001:0.08;
step(closys1,t)
grid on; %%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%
clc;clear all;
sys1=tf(0.016,[0.0016 1]);
sys2=tf(8,[0.5 0]);
n=1/0.04;
g=58.59*tf([0.008 1],[0.008 0]);
figure(5);
margin(sys1*sys2*n*g);
hold on;
grid on;
figure(6);
closys1=sys1*sys2*n*g/(1+sys1*sys2*n*g); t=0:0.001:0.08;
step(closys1,t)
grid on; %%%%%%%%%%%%%%。