（七）测量误差
定义：是指与测量目的无关的变因产生效应，所引 起的观测值与真值之间的差异。 误差的分类： 1.随机误差 2.系统误差 3.过失误差 4.抽样误差
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随机误差
随机误差又称为偶然误差，指在测量中由一些主观 或客观偶然因素引起，又不易控制的测量误差。 随机误差随着测量次数的增加，其变化会呈现一定 规律性。它总是围绕被测量的真值波动（真值以 重复测试的均值为代表）。 推论：除标准化测试外，增加测量次数也是减少随 机误差的有效办法。
第二章
体育测量与评价的基础理论
第一节
体育测量的基础理论
体育测量是体育教学、运动训练和体育科研的 重要基础。只有实施科学的测量，才能获得准确而 可靠的数据，并通过分析和研究，得出科学的结论。 为了收集准确的资料，获得可靠的信息，达到 测量的目的，必须在体育测量的理论指导下实施测 量。
一、体育测量的基本概念 （一）测量
2 系统误差
系统误差，是指在测量中，由于仪器未校正至测试要 求，或对测量条件掌握过宽或过严，而使测量结 果出现规律性的偏大或偏小。后果：使数据统计 结果偏离方向。 消除办法：严格执行标准化测量，随时检查，及时发 现并纠正错误。 另外，通过增加测量次数，也可以将由于测量方法掌 握过宽或过严而产生的系统误差转化为随机误差， 使其降低到最低程度。
心理素质的测量（包含认识能力、情绪和情感品质、 意志品质、气质和性格等。 如测量智力量表：比 奈－西蒙智力量表，韦克斯勒成人智力量表，瑞文 智力量表等）。 C.数字符号：数字的含义与测量内容相关。
（三）测量量表 测量量表：是指测量所获得数据属性的表述规则 （反映表示测量结果的数字符号的性质和类型）。 这种规则由实数列的诸特性所决定的，这些特性 包括： A.顺序：两个或两个以上的实数有次序之分、大 小之分； B.距离：两个实数之间的差距可以描述； C.原点：对应于零位数的那一点（绝对零点和相 对零点）。
测量（史蒂文斯）：是根据法则给事物赋予数量。即 用一定的法则给事物属性指派数字或符号的过程。 体育测量：是指依照一定的法则，对体育领域中事物 的属性或特征赋予数量的过程。包括物理量测量和 非物理量测量。（内容和形式多样） A:物理量测量：身高、体重、跳高高度、跳远远 度、血压等； B:非物理量测量：有氧工作能力、技战术水平、 疲劳程度、心理素质、身体素质等。 测验：为了某种测量目的所进行的一系列测量构成的 系统。
2、按重复测量次数分类 在体育测量中，测量次数的确定和测量结果取值方式 有以下几种情况： （1）测一次 受试者需要承受极限生理负荷完成的测验。如一般耐 力测验，一般只测一次。 对于瞬时性、损伤性和操作难度大的测验，如运动 后即刻脉搏、血压、血乳酸、肌肉活检及其它生理 生化指标的测验。一般只测一次。 对于测量误差很小，可靠性较高的测验，如形态测 量中的身高、体重等，一般只测一次。
比例量表
原点
比ห้องสมุดไป่ตู้的确定 与比较
× ÷
几何均数
（五）测量的类型：不同的分类标准 A.按测量方法分类：直接测量和间接测量。 B.按测量属性分类：物理量测量和非物理量测量。 C.按测量的组织形式分类：连续性测量和横断面测 量。 （六）体育测验的类型 1、按测试者人数分类 （1）单个测试者的测验：以一个测试者的测量值 作为受试者的测验值。如身高、体重等测验。 （2）多个测试者的测验：多个测试者同时对某个 受试者进行测量，以多个测试者测量结果的综合 值作为受试者的测验值 。
（2）可以测2-3次或多次。 持续时间短的大强度非极限负荷的最大能力 测验，如立定跳远、投掷和灵敏性等测验。 （3）重复次数较多的测验 对于负荷小，但测量结果波动大，敏感和易 受干扰的测量验，如反应时或感知觉测验，为减 少随机误差，重复测量的最佳次数为30次。观测 值可取测验的平均值或总和，如果除去测验中的 最高和最低的成绩，取其余测验成绩的平均值作 为观测值则更好。
（二）测量的要素 测量的要素：待测属性或特征、法则和数字符号。 A .待测属性或特征：由于测量的目的就是反映事 物的属性或特征，它是测量的第一要素。举例：100 米、立定跳远、灵敏性、心理素质、技战术水平、 意志品质等。 B.法则：能有效衡量事物属性的规则和尺度，或是 能显示事物属性的程序。 举例：身高的测量、心理素质的测量
测量量表的分类 1、名称量表 不含实数列的任一特性，即无顺序、无距离、 无原点。是各种测量尺度中含信息量最少、最低级 的一种测量尺度。（如运动员的号码） 2、有序量表 有序量表含有实数列的顺序特性，但无距离、 无原点。其信息量比名称量表要丰富，属于低等级 的测量尺度。（比赛名次）
3、等距量表 等距量表含有实数列的顺序、距离特性，但 无原点。等距量表又较有序量表含信息量多，属 高等级的测量尺度。（角度、高度） 4、比例量表 比例量表具有实数列顺序、距离、原点的全 部特性。其含信息量最多，属于最高级量表。 （运动水平、进步率、进步度）
四种测量尺度的特征、功能和适用的统计分析方法 表：
特点 名称量表 基本功能 分类、标记 数字特征 ＝ ≠ 适用的统计方法 百分比，卡方检验，列联相关系数
有序量表
等距量表
顺序
距离
可按照次序 排列
差距的确定 与比较
＞ ＜
＋ －
中位数，百分位数，等级相关，非 参数检验
算术平均数，标准差，积差相关， 参数检验
3 过失误差
过失误差，指在测量中由于测试者过失所造成的误 差，如测错、读错、记错。 这类误差只要认真负责，加强测试者的责任心，并 加强测试现场的监督检查，严格管理并执行验收 制度。 在最后资料整理过程中再进一步检查、鉴别、舍弃， 就会避免或减少由于过失误差而得出错误统计结 论。
4 抽样误差
抽样误差是由于抽样的原因而引起样本统计量与总 体参数之间的差异。 测量中虽严格遵守抽样原则，但不论用何种方法抽 样，从总体中抽取样本进行研究，样本统计量与 总体参数都不会完全一致，这是因为个体之间差 异是客观存在的，即使采取随机抽样仍然无法避 免样本统计量与总体参数之间的差异。
经典测量理论的基本假设： 真值的含义： “实测值”（简称X）：测量对象的某种测量内容 （或特征）经测量后表现为一个数值。也称“观测 值”、“观测数”、“测量所得的值”、“实测分 数”、“观察分数”、“原始观测数”等。 “真值”，也称“真分数”（简称T）：反映测 量对象（或受试者）某种特征的真正水平（或能力） 的那个数据。 T和X的关系怎样？