数学真题2017年广东省3+证书高职高考数学试卷及参考
答案
2017年广东省高等职业院校
招收中等职业学校毕业生考试
数学试题
注意事项:
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3(非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案:不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.
M,{0,1,2,3,4},N,{3,4,5}1(已知集合，则下列结论正确的是
M,NM,NA. B.
C. D. ,,,,M:N,3,4M:N,0,1,2,5
1fx(),(函数2的定义域是
4，x
(,,,,4][,4,，,)(,4,，,)A. B. C. D. ，，,,,,4
.(x,4)(2,,3)3(设向量a = ，b = ，若ab ，则x=
A. -5
B. -2
C. 2
D. 7 4(样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为
23A. 5和2 B. 5和 C. 6和3 D. 6和
a,0设且为任意实数，则下列算式错误的是 a,1,x,y((
0xyx，ya,1a,a,aA. B.
x2ax,yx2x,aC. D. (a),aya
23x,0时，f(x),x,4xf(x)5(设是定义在R上的奇函数，已知当，则f(-1)= 2017年广东省3+证书高职高考数学试卷第1页(共6页)
A. -5
B. -3
C. 3
D. 5
34,,6(已知角的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为P(,,)，则下列55等式正确的是
3443,,,, A. B. C. D. sin,cos,,tan,,tan,,5534
(x,1)(x,4),07(“”是“”的 x,4
A. 必要非充分条件
B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分非必要条件
8(下列运算不正确的是
10515105A. B. log，log,loglog,log,122222
10802,2,42,1C. D.
f(x),cos3xcosx,sin3xsinx9(函数的最小正周期为
,,22,A. B. C. D. ,23
2y,,8x10(抛物线的焦点坐标是
A. (-2，0)
B. (2，0)
C. (0，-2)
D. (0，2)
22xy,,111(已知双曲线(a>0)的离心率为2，则a= 26a
32A. 6 B. 3 C. D.
12(从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级
参加评教座谈会，则不同的选派方案共有
A. 41种
B. 420种
C. 520种
D. 820种
aa,a,a{a}13(已知数列为等差数列，且=2，公差d=2，若成等比数列，则k=
1n12k
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
22x，y，2x，2y,014(设直线l经过圆的圆心，且在y轴上的截距1，则直线l 的斜率为
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11A. 2 B. -2 C. D. ,22
xy=f(x)(x,R)y,e15( 已知函数的图象与单调递减函数的图象相交于(a，b)，
给出的下列四个结
xbaf(a),bf(x),e论:?，?，?，? 当x>a时，. 其中正确的结论共有 a,lnb,ln
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
,O(0,0),A(,7,10),B(,3,4)16(已知点，则设a=，则= . aOA，OB
,,,17(设向量a =(2，3sin), b =(4，3cos)，若a//b，则tan= .
18(从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 .
19(已知点A(1，2)和点B(3，-4)，则以线段AB的中点为圆心，且与直线
x+y=5相切的圆的标准方程是 .
13,,S20(若等比数列的前项和，则的公比q= . ,,,,aannnnn,13
三、解答题:本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
21((本小题满分12分)
如图, 已知两点A(6，0)和点B(3，4)，点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点
OP,x的一点，设.
(1)求点C的坐标;
(2)试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等,
22((本小题满分12分)
a,b,c，,ABCA，B，C5设的内角的对边分别为已知a=2，b=3，c=(
(?)求sinC的值;
(?)求cos(A+B)+sin2C的值(
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23((本小题满分12分)
已知数列是等差数列，是的前n项和，若. ,,,,aSaa,16,a,26nnn712(1)求和; Sann
1(2)设，求数列的前n项和为. ,b,,bTnnnS，2n
24((本小题满分14分)
22xy，,1FF,22 如图，设分别为椭圆C:(a>0)的左、右焦点，且.
F,F121222a16,a
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和的直线交y轴于点Q，若，求线段PQ的长. FQF,QF212
参考答案
一、选择题(共15小题,每小题5分,共75分.)
CDDBC CBBAA DBAAC
二、填空题(共5小题,每小题5分,共25分.)
11122(x,2)，(Y，1),816、 5;17、 ; 18、 ; 20、 . ; 19、 633
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