重修班静力学复习题一、 是非判断题（10分）1．若两个力的力矢量相等，12F F =r r，则两个力等效。

（×） （若两个力偶的力偶矩矢相等，12M M =r r，则两个力偶等效）（√）2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置。

2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M 与力F 等效。

（×）3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。

（√）4. 空间任意力系向某一点O 简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。

（√）5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。

（√）6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。

（√）7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。

（√） 二 选择题（15分）1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。

A 2； B 3；C 4；D 5期未试题A ：（6分）图示简支桁架，已知力P 、Q ，长度a ，刚杆1，2，3的内力分别为=1T （ 0 ），=2T （ －P ），=3T （ 0 ）。

期未试题B （6分） 图示悬臂桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1内力大小为（ 0 ），杆2内力大小为（ －F ），杆3内力大小为（ 0 ）。

2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为020f ϕ=，今用与铅垂线成025角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块 A 。

A 保持静止；B 处于临界状态；C 向右加速滑动；D 向右匀速滑动第二、1题图第二、1题图期未试题：2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ϕ=，今用与铅垂线成050角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ A ）。

补考试题：物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ϕ=，今用与铅垂线成065角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ C ）。

3在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ， 则该力对坐标轴的力矩大小为 D 。

A 对x,y,z 轴之矩全相等；B 对x,y,z 轴之矩全不等；C 只是对x,y 轴之矩相等；D 只是对x,z 轴之矩相等；期未试卷（6分）在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ，则该力对x,y,z 三轴的矩分别为Mx=（ 2Fa -）；My=（ 2Fa - ）; Mz=（ 2Fa ）。

4 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果 C 。

A 可能是一个力偶，也可能是一个力；B 一定是一个力；C 可能是一个力，也可能是力螺旋；D 一定是力螺旋。

5. 一空间平行力系，各力均平行于y 轴，则此力系的独立平衡方程组为 B 。

A 0x F =∑，()0y M F =∑r ，()0z M F =∑rB 0y F =∑，()0x M F =∑r ，()0z M F =∑rC 0z F =∑，()0x M F =∑r ，()0y M F =∑rD 0x F =∑，()0y M F =∑r ，()0z M F =∑r4已知正方体各边长a ，沿对角线BH 作用一力F ，则该力在x 轴上的投影为 。

A 0；B /2F -;C /6F -；D /3F - （a 、2a 、3a ）填空题1. （5分）图中力P 对点O 的力矩大小是(P)O m = 。

（22sin P a b α+） 例题：水平梁 AB 受按三角形分布的载荷作用。

载荷的最大值为 q ，梁长为 l 。

分布载荷对支座A 的力矩为（ 213ql ，顺时针）。

例 自重为P =100 kN 的T 字型刚架 ABD ，置于铅垂面内，尺寸及载荷如图。

其中M =20 kN·m ， F =400 kN ， q = 20 kN/m ，l =1 m 。

固定端A 处的约束力偶矩AM ＝（）。

习题：悬臂梁 AB 受按三角形分布的载荷作用。

载荷的最大值为 q ，梁长为 l 。

分布载荷对支座A 的力矩＝（23ql ，顺时针）。

2（5分）半径为R 的刚性圆板受到两根无质量刚性杆的约束，如图所示，1F r作用在板的边缘沿水平方向，2F r 沿铅垂方向，若使系统平衡，1F r 与2F r大小的关系为 。

3（5分）平面结构如图所示，AB 在A 点为固定端约束，并与等腰直角三角板BCD 在B 点铰接，D 点吊起一重为W 的物块，在力P 的作用下平衡。

已知力P 沿DC 方向，各杆件自重不计，则A 处的约束力偶矩A M = 。

（0） 2. 图示桁架中，CD 杆的内力大小为 。

（ 3CD F F =，拉力） 149F F =-（压），223F F =-（压），30F =（10分）边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端 的距离x = -------------------。

Poab?A ． a ；B ． 3a /2；C ． 6a /7；D ． 5a /6。

（5a /6）3（10分）如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。

则将该力系向O 点简化可得到：主矢为R F =r（ ， ， ）N ；主矩为O M =r（ ， ， ）N.m 。

（主矢（－1，2，－3）；主矩（－4，2，2））7.（10分）杆AB ，CD 由铰链连接，并由固定铰链支座约束如图。

在杆AB 上作用一铅垂力F ，在杆CD 上作用一力偶矩为M 的力偶，各杆自重不计。

则支座D 处的铅垂方向的约束反力Dy F = 。

（32Dy F F =）图示结构，已知：q ，a ，2M qa =，则DC 杆在D 处的水平方向受力大小 Dx F ＝（qa ），方向（受拉）。

组合梁ABC 的支撑及载荷情况如图所示。

已知P=1000 N ，M=500 N ·m 。

则DE 杆受力DE F ＝（ 250E N F = ）。

已知：梯子放在光滑的水平面上，AB ＝AC ，F ，a ，h 则绳DE 的拉力＝（ ） 对整体：0C m =∑ 2cos cos 0B N L Fa αα⨯-=， 2B FaN L=对AB 杆： cos 0B N L Th α-⨯+=， cos 2Fa T hα=已知: P=1200N , 结构尺寸如图所示， BC 杆内力BC F =( )。

*图示均质长方板由六根直杆支撑于水平位置，直杆两端各用球铰链与板和地面连接。

板重为P ，在A 处作用一水平力F ，且F=2P 。

CC 杆的内力＝（ ），所采用的平衡方程是（ ）。

BG 杆的内力＝（ ），所采用的平衡方程是（ ）。

AH 杆的内力＝（ ），所采用的平衡方程是（ ）。

三、计算题（15分）在图示平面结构中,力F 、集度q 及几何尺寸a 均为已知，杆件之间用光滑铰链联接，杆件自重不计。

试求固定端A 的约束力。

二、计算题（10分）各杆自重不计，杆AB 与杆BC 用光滑铰链联接，杆AB 的A 端和杆BC 的C 端分别靠在粗糙的斜面和地面上，杆AB 水平，系统位于铅垂平面内，几何关系如图5所示。

现在杆AB的中点D 处作用一铅垂力F，若系统平衡，求A 处和C 处的摩擦因数的最小值。

2014－2015－2重修班运动学复习题答案一 是非判断题1. 在某瞬时一动点的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定做直线运动。

（×）2. 刚体平面运动可分解为随基点的平动与绕基点的转动，所以刚体平动和定轴转动都是刚体平面运动的特殊形式。

（ × ）3. 当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。

（√）4. 设A 为平面运动刚体上的任意一点，I 为刚体在某时刻的速度瞬心，则点A 的运动轨迹在此处的曲率半径等于A ，I 之间的距离。

（ × ）5. 刚体作平面运动时，若某瞬时其上有二点加速度相同，则此瞬时刚体上各点的速度都相同。

（√）二 选择题1.关于点的合成运动，下列说法正确的是（ C ）。

A ．点的位移的合成与牵连运动的形式有关。

B ．点的速度的合成与牵连运动的形式有关。

C ．点的加速度的合成与牵连运动的形式有关。

D ．以上说法均不正确。

2. 已知平面图形上任意两点A 、B 的速度A v 、B v ，则A 、B 两点连线中点的速度C v =（ B ）。

A ．AB v v +； B ．1()2A B v v +；C ．1()2A B v v-；D ．A B v v -3. 转动的圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，ωe 是圆盘转动角速度， ωr 是皮带相对圆盘的角速度。

当圆盘转动与皮带轮转动方向相反时，上、下皮带（ B ）。

A ．向两边分开；B 向中间靠拢，C 保持距离不变D 无法判断4. 判断下列平面图形中，（ D ）图形的速度分布是可能的。

5 某瞬时，作平面运动图形上两点的加速度相等，即A B a a =，则该瞬时平面图形的角速度ω和角加速度α C ）。

A ．0,0ωα=≠； B. 0,0ωα≠=; C. 0,0ωα==; D. 0,0ωα≠≠ 三 填空题1．点在已知的空间曲线上运动，r 是其位置矢量，t 是时间变量，s 是弧长变量，则d dt=r_____; d ds=r _______。

（速度v r ，单位切向量τr ） 2. 已知正方形板ABCD 做定轴转动，转轴垂于板面，A 点的速度v A =100mm/s,加速度1002A a =mm/s 2方向如图，则该板转动轴到A 点的距离OA 为（ ），角速度与角加速度的大小分别是（ ）、（ ）2）A. B.D.C.Av B v AB Av ABv B Av A Bv Bωrωe第二3题第二4题3.在图示平面机构中，已知杆AB=40cm ，以ω1=3 rad/s 的匀角速度绕A 轴转动,而CD 以ω2=1 rad/s 绕B 轴转动,BD=BC=30cm,图示瞬时AB 与CD 垂直.若取AB 为动坐标系,则此时D 点的牵连速度的大小为________________,牵连加速度的大小为________________(方向均在图中画出)。

（150cm/s; 450cm/s 2.）4.如图所示平面机构中,动点A 的科氏加速度的大小a k =__________,方向在图中标出。

（22r V ω）5. 图示偏心轮摇杆机构，轮C 半径为R ，杆和轮的角速度分别为ω和1ω，图示位置11O C O O ⊥，0160AOO ∠=。

当采用点的合成运动方法分析杆和轮的运动关系时，选__C___点为动点，取___OA 杆___为动系。

图示位置时，牵连速度的大小是___2R ω__,方向是_垂直于OC 如图___；动点的科氏加速度大小是_22R ω_, 方向是_垂直于OA ，如图示__。