16 8 i 的辅角主值为( 5、复数 Z= 25 25 (A)arctan(1/2) (B)-arctan(1/2) 6、方程 ReZ2=1 所表示的平面曲线为( (A)圆 (B)直线 7、设 Z=cosi，则( ) (A)ImZ=0 (B)ReZ=π
)。
学 号 ：
封
)
) (C)π-arctan(1/2) ) (C)椭圆 (C) Z =0 (D)双曲线 (D)arg=π (D)π+arctan(1/2)
由 W 检验可以认为含汞量服从正态分布 N(μ,σ2)， μ 和σ2 未知， 试取显著性水平 α=0.05 2 2 2 检验假设（χ 0.025(10)=20.483，χ 0.025(9)=19.022，χ 0.975 (10)=3.247，χ20.975 (9)=2.7， χ20.0 5(10)=18.307，χ20.0 5(9)=16.919，χ20.9 5(10)=3.94，χ20.9 5(10)=3.325） H0：σ2=0.32， H1：σ2≠0.32。 3、设 my2+nx2y+i(x2+lxy2)为解析函数，试确定 l、m、n 的值。 4、计算 [(ez)/(z-a)3]dz 的值，其中 a 为 a ≠1 的任何复数，C： Z =1 为正向。
各题分数 20
姓 名 ： 密
实得分数
一、单项选择题（每题 2 分，共 20 分）
1、事件表达式 A B 的意思是( ) (A)事件 A 与事件 B 同时发生 (B) 事件 A 发生但事件 B 不发生 (C)事件 B 发生但事件 A 不发生 (D) 事件 A 与事件 B 至少有一件发生 2、掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现 1 点的概率为( (A)1/3 (B)1/2 (C)1/6 (D)2/3 2 3、样本(X1,X2,X3)取自总体 X，E(X)=μ, D(X)=σ , 则有( ) (A)X1+X2+X3 是 μ 的无偏估计 (B)(X1+X2+X3)/3 是 μ 的无偏估计 2 2 (C)X2 是σ 的无偏估计 (D)[(X1+X2+X3)/3]2 是σ2 的无偏估计 4、已知随机变量 X,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则 X2＋Y2 服从( (A)自由度为 1 的 2 分布 (B)自由度为 2 的 2 分布 (C)自由度为 1 的 F 分布 (D)自由度为 2 的 F 分布
C

5、利用 Fourier 变换求积分方程
g(ω)cosωtdω=
0
sint
t
的解。
6、求函数 f (t)= tm 的 Laplace 变换，其中 m 为正整数。
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Байду номын сангаас
试 题 共
2
线
页 加 白 纸
0
张
8、单位脉冲函数 δ(t)的 Fourier 变换为( ) (A) π[δ(ω+ω0)+ δ(ω-ω0)] (B)1 (C) πj[δ(ω+ω0)+ δ(ω-ω0)] (D)1/(jω)+ πδ(ω) 9、设 f(t)=u(t)cost，则 f(t)的 Lapalace 变换为( ) (A)1/(s2+1) (B) 1/[s(s2+1)] (C) s/(s2+1) 10、若 f(t)的 Fourier 变换为 F(ω),则 f(t+2)的 Fourier 变换为( (A)e2jωF(ω) (B)e-2jωF(ω) (C)F(ω+2)
GDOU-B-11-302 广东海洋大学 2014—2015 学年第一学期
班 级 ：
《工程数学》课程考试试题
课程号：
题 (2014-2015-1)-16621001x2 √考试 -163006-1 □考查 二 20 三 60
四 五 六 七 八
√A 卷 B卷
九 十
√闭卷 □开卷
阅卷教师 100
号 一
总分
(D)1/s ) (D)F(ω-2)
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二、填空题（每空 2 分，共 20 分） -2
1、设随机变量的概率密度 f(x)=
Kx , x>2 , 则 K= 0, x≤2
。 。
2、设 A、B 为互不相容的随机事件，P(A)=0.5，P(B)=0.3，则 P( A B )= 3、已知 X~N(-2,0.42)，则 E(X+4)= 。 4、在一元线性回归模型中，常用的估计方法为 。 z 5、设 f(z)=ze ，则 d[f(z)]/dz= 。 6、arg(1+i)= 。 z 7、函数 e 的周期为 。 8、函数 f(t)=cosat 的 Fourier 变换为 。 9、函数 f(t)的 Fourier 变换为 F(ω)，则 F(t)的 Fourier 变换为 。 10、函数 δ(t-a),(a>0)的 Lapalace 变换为 。 三、计算题（每题 10 分，共 60 分） Cx2y, x2≤y≤1 1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)= ， 0, 其他 (1)确定常数 C。 (2)求边缘概率密度。 2、在一鱼塘中，随机地取 10 条鱼，测得各条鱼的含汞量(mg/kg)如下： 0.4 0.7 0.8 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.2 1.6