分块矩阵的作用
• 分块矩阵已成为数学中一种非常有用的工具，创造了一种 思路清晰、容易理解、易形式化的解题方式，使解题过程 更加简明。分块矩阵的在学习和研究中占有越来越重要的 地位。
• 分块矩阵解决问题具有可行性、简洁性和灵活性，特别是
对于较复杂的问题，分块矩阵的优势更能凸显出来。
第三章 利用分块矩阵求解方程
3.1利用分块矩阵求解非齐次线性方程组 3.2利用分块矩阵求解矩阵方程 3.2.1 解矩阵方程的原理 3.2.2 求解矩阵方程
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第四章 分块矩阵在其他方面的应用
• 4.1利用分块矩阵求矩阵的行列式的值
• 4.2利用分块矩阵求矩阵的逆
分块矩阵的作用
• 应用分块矩阵能使阶数比较高的矩阵、看起来复杂的矩阵 以及抽象矩阵的结构变得清晰，使问题更简洁，令解题 过程变得简明，内容更容易理解。 • 在应用分块矩阵过程中，能够总结出较统一的形式化方法， 便于记忆。
第一章 预备知识
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1.1分块矩阵的概念 1.2分块矩阵的运算法则 1.2.1分块矩阵的加法和数乘 1.2.2分块矩阵的乘法 1.2.3分块矩阵的转置
第矩阵乘积的秩的定理 • 2.2 证明有关矩阵秩的等式及不等式 • 2.3分块矩阵证明Sylvester不等式
分块矩阵的若干应用
数学10-1 杨小柳 10051129
目录
• 第一章 预备知识 • 第二章 分块矩阵证明有关矩阵的秩 • 第三章 利用分块矩阵求解方程 • 第四章 分块矩阵在其他方面的应用
内容
• 文简单叙述了分块矩阵的概念，总结了分块矩阵的运算法 则，并重点举例说明和分析了用分块矩阵来证明有关矩阵 秩的问题，其中包括证明有关矩阵秩的乘积的定理，证明 有关矩阵秩的等式和不等式，这都是分块矩阵在证明矩阵 秩方面的应用。在其他方面，利用分块矩阵求解方程也是 分块矩阵的一大应用，本文中包括利用分块矩阵求解非其 次线性方程组和利用分块矩阵求解矩阵方程。
分块矩阵意义
• 分块矩阵作为一种解题工具，在高等代数中占有举足轻重 的地位，矩阵分块这种算法是矩阵运算的重要方式之一。 矩阵理论在部分领域有着广泛的应用，分块矩阵的引入使
有关问题的解决更加快速有效。
• 应用分块矩阵解题开拓了思维，培养了科学创新能力，所 以，熟练的应用分块矩阵并学会巧妙的利用分块矩阵意义 重大。