• • • 理解相律的推导和意义，会用相律分析系 统的自由度； 掌握单组分系统、二组分 (理想和实际) 系统各种类型相图的特点和应用； 能用相律分析相图，并用杠杆规则进行计 算； 指出相图中各区、线、点的稳定相态、存 在的平衡及自由度数，绘制凝聚系统相图 中各点的步冷曲线
•
T2
nC p ,m dT T
T2 nC p ,m ln (C p ,m为常数) T1
3.4.2
V2 p1 S nR ln nR ln V1 p2
14
• 六、凝聚态（l或s）
S
T1 T2
nC p ,m dT T
• 七、相变过程的熵变
H 可逆 : S T
不可逆:
设计途径
15
• 八、亥姆霍兹函数
A U TS
判据: AT ,V
• 九、吉布斯函数
0, 自发 0, 平衡
G H TS U pV TS
0,自发 判据： GT , p 0, 平衡
16
• 十、四个热力学基本方程和麦克斯韦关系式
T 298.15
r C p ,m dT
其中： Δ C
= C (B)
>0, <0, = 0 , dT = 0 , 温度不变（理想气体）
T dT < 0 J-T , 制冷 dT > 0 , 制热 p H
热力学第二定律总结
• 一、热力学第二定律、第三定律表述，卡诺定理。 • 二、熵：

T2 p2 T1 p1
1

1
T2 V2 T1 V1
1
1

C p ,m CV ,m
• 七、基尔霍夫公式
r H m (T ) r H m ( 298.15K)
r p,m B p,m • 八、节流膨胀系数（焦耳－汤姆逊系数）
Z≡1
pV Z nRT
lim Z 1
p 0
理想气体 所有气体
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
七、维里方程
2 3 Z( p,T ) 1 B p C p D p L
B C D Z(Vm ,T ) 1 2 3 L Vm Vm Vm 八、对应状态原理 Vm p T pr , Vr , Tr pc Vm ,c Tc
dSiso dSsys dSamb
> 不可逆(自发) 0 =可逆
13
• 五、理想气体的熵变(单纯pVT变化) 恒容变温
S
T1 T2
nCV ,m dT T
T2 nCV ,m ln (CV ,m为常数) T1
恒压变温
恒温过程
S
T1
第一章 总结
一、理想状态方程 pV = nRT= (m/M)RT 及 pVm=RT , p=ρRT/M 二、混合理想气体
• pV = nRT= ( nB)RT 及 pV = (m/Mmix)RT
M mix yB M B
B
1
• 三、道尔顿分压定律 nB RT pB yB p V
• 四、阿马加定律
dU TdS pdV dH TdS Vdp dA SdT pdV dG SdT Vdp
17
• 十一、克拉佩龙方程
V dT T (可逆相变) dp H
• 十二、克劳修斯-克拉佩龙方程
vap H d ln p vap H ln p C 2 dT RT RT
pr
若pr和Tr相同，则Vr相同
4
第二章 热力学第一定律总结
一、第一定律数学表达式 U= Q + W dU = Q +W＝ Q - pambdV+ W′ 二、体积功 dW = - pambdV （1）向真空膨胀 ： W = 0 （2） 恒外压下 ： W = - pamb(V2 -V1) = - pamb V 理想气体恒压: W = n R T
H B f H m B c H m
• 四、热力学能变化 U= QV (W’=0 ,dV=o) (1)单纯pVT变化:
U nCV ,m dT
T1 T2
nCV ,m T
（CV,m 为常数,n 一定）
(2)相变化: (3)化学反应：
U= H－p V U＝ H－p V
(4) 可逆相变: l s l g s g
• 三、焓的定义式
H=U + pV
焓变 （1）单纯pVT变化（理想气体）
（2）相变化： H=Qp
H nC p ,m dT
T1
T2
(液、固也适用) （n、C p ,m 一定）
nC p ,m T
（3）化学变化:
H n Hm(T )
五、热容
（封闭系统）
U m CV ,m ( )V dV=0, W’=0 T H m Q C p ,m ( )p ( )p dp=0, W’=0 T T
C p ,m

T2
T2 T1
T1
C p ,m dT
• 六、理想气体可逆绝热方程
p2 V2 1 p1 V1
• 十三、吉布斯－亥姆霍兹方程
(G ) T H 2 T T p
18
多组分 本章小 结 ①定义

②判据
气
理想气体 真实气体
Raoult定律 Henry定律
~ pB (B )
③表达
理想
液
混合物 稀溶液 混合物 稀溶液
真实
aB
19
化学平衡 基本要求：
(3) 可逆过程：
理想气体恒温可逆：
Wr = - pdV
V1
V2
V2 p1 Wr = - nRTln = - nRTln V1 p2
Wr= - pV Wr= 0 Wr = - p(Vg-Vl) = - pVg = - ngRT (理想气体) Wr= - pVg = - ngRT (理想气体)
dS
Qr
T
S ：容量性质，状态函数
S S S 0, 0 T V T P V T
12
`
• 三、克劳修斯不等式
• 四、熵判据
Q 不可逆 dS T 可逆
nB RT VB yBV p
pB VB nB yB p V n
n1 p1 V1 ( )T ,V ( )T , p n2 p2 V2
2
• 五、范德华方程
a ( p 2 )(Vm b ) RT Vm 2 an ( p 2 )(V nb ) nRT V
• 六、压缩因子
1.掌握标准平衡常数的定义； 2.掌握用等温方程判断化学反应的方向和限度 的方法； 3.会用化学反应的平衡组成和热力学数据计算 标准平衡常数； 4.理解温度对标准平衡常数的影响，会用等压 方程计算不同温度下的标准平衡常数； 5.了解压力和惰性气体对化学反应平衡的影响； 6.了解同时反应平衡
相平衡 基本要求: