摩擦角和自锁现象
一、摩擦角
1．支承面的全约束力
当有摩擦时，支承面对平衡物体的作用 力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。 称为支承面的全被动力，它的作用线与接触 面的公法线成一偏角 ，如图所示。
2．摩擦角 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达 到确定的最大值，偏角 也达到最大 值 。动力的合力 FR 的作 用线在摩 擦角 之外，则无论这个力怎样小，物块一 定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。
3．利用摩擦角测定静摩擦因数 因为当物块处于临界状态时
求得摩擦因数，即
tanf tan
4．斜面的自锁条件
一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ斜面上。现对 物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A．仍处于静止状态 A F B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
θ
2015-4-2 14
由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全被 动力的作用线也不可能超出摩擦角之外， 即全约束力必在摩擦角之内。
1．自锁现象
如果作用于物块的全部主动力的 合力FR的作用线在摩擦角 之内， 则无论这个力怎样大，物块必定保持 静止，这种现象称为自锁现象。
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹 角 f ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满 足二力平衡条件， 且 如图 所示。
全被动力与法线间的夹角的最大值 擦角。
，称为摩
Fmax tanf FN
即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。 摩擦角与摩擦因数一样，都是表示材料表面性质 的量。
二、自锁现象
F3 F4
F2
Ｆ′
ＦN
α
F1
f
Ｆx
θ
Ｆ
Ｆ
y
α
F2
水平面木块自锁示意图
α
2015-4-2
竖直面上物体自锁示意图
F1
7
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值， 可在零与最大值Fmax之间变化，所以全被 动力与法线间的夹角 也在零与摩擦角 之间变化，即