2.1.1 单项式教学目标1 ．知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．重、难点与关键1 ．重点：单项式的有关概念．2 ．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．教学过程一、新授6a2，a3，2.5x ，vt ，-n ．观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，?它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x 表示2.5 ×x，vt 表示1×v×t ，-n?表示-1 ×n．像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2 ，11a，，都是单项式，而，1+x 都不是单项．3a单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a2的系数是6，a3的系数是1，-n 的系数是-1 ，ab 1- ab的系数是- 1．55 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1 或-1 时通常省略不写．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x? 中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b2c中字母a、b、c 的指数和是4，-ab2c是4次单项式．二、范例学习例1 ．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．（1）每包书有12册，n包书有 _________ 册．（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是___________ ．（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____________ ．（4）一台电视机原价a元，现按原价的9 折出售，这台电视机现在售价为________________ 元．（5）一个长方形的长为0.9 ，宽是a，这个长方形的面积是________________ ．三、巩固练习1 ．下列各式是不是单项式？为什么？x 4 a b（1）x-2y ；（2）- ; （3） ; （4）；（5）-1 ．5 m 52 ．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2．（2）单项式27a2的系数是2，次数是9．n（3）单项式- 2x y的系数是- 2，次数是n+1．333 ．请你写出系数为-，含有x、y，次数为4的所有单项式．4．课本第56 页练习1、2题．四、课堂小结1 ．什么叫单项式？举例说明．x2 ．单独的一个数或一个字母是单项式吗？ 是单项式吗？为什么？a3 ．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．五、作业布置1 ．课本第 59 页至第 60 页，习题 2． 1 第 1、 2、 8 题． 2．选用课时作业设计．第一课时作业设计二、填空题．2.1.2多项式教学目标 使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．重、难点与关键1 ．重点：多项式以及有关概念．2 ．难点：准确确定多项式的次数和项．教学过程 一、复习提问1．什么叫单项式？举例说明．3ab 2c2 ．怎样确定一个单项式的系数和次数？ - 的系数、次数分别是多少？73 ．列式表示下列问题： （1）一个数比数 x 的 2倍小 3，则这个数为 ______________ ．（ 2）买一个篮球需要 x （元），买一个排球需要 y （元），买一个足球需要 z （元），买 3 个篮球， 5 个 排球， 2 个足球共需 _________________ 元．（ 3）如图 1，三角尺的面积为 __________ ．、判断题． （对的打“∨” ．x 是单项式． （ ），错的打 ×” ．6 不是单项式． （ ）． m 的系数是 0，次数也是 0．（ ） 单项式 xy 的系数是 ，次数是 2．（ ）4x 2yz 的系数是，次数是 ．6．7ab的系数是2，次数是如果单项式 -2 x 2y n 与单项式 写出系数为 5，含有 x 、y 、 、选择题．a 4b 的次数相同，则 z?三个字母且次数为n= _______ ．4?的所有单项式， ?它们分别是列各式中单项式的个数是（31）． ， x+1， -2 ，x2．4个 D ．5 个）．A ． 0.2 Ba, 0.72xy, x 142．2 个 B ． 3 个 C．单项式 -x 2yz 2 的系数、次数分别是（ 四、解答题． 11．苹果的价格比梨贵 35%，如果梨的价格是每千克 m元， 苹果便宜 10%，梨的价格仍是每千克 m 元，那么苹果的价格是多少？12 ．买一级肉 5 千克和买二级肉 6 千克用的钱同样多，如果一级肉每千克 a 元，那么二级肉每千克多 少元？如果用买b 千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？A 10 ． 0.4 C ．-1 ， 5 D ． 1， 4 那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比1 23x四、巩固练习．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？m 1 2 2，2x-1 ，，-ab ，-5 ， -1 ，3m-4n+m 2n ．3x．判别正误： （1）多项式 -x 2y+2x 2-y 的次数 12．（ ）（2）多项式 - -a+3a 2的一次项系数是 1．2．课本第 59 页练习． 4 ．课本第 61 页第 五、课堂小结 ．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？ ．什么叫多项式的项？什么叫做常数项？举例说明？） （3） -x-y-z 是三次三项式． （ ）10 题．点？与单项式有什么关系？11 2x-3 可看作 2x 与-3 的和： 3x+5y+2z 可以看作单项式 3x 、5y 与 2z 的和；同样 ab- r 2看作 ab22与- r 2的和， x 2+2x+18可以 x 2、2x 、18的和．二、新授 请同学们阅读课本第 57 页有关内容，并回答下列问题． 1 ．几个单项式的和叫做 _____________ ； 2 ．在多项式中，每个单项式叫做 _____________________ ； 3 ．在多项式中，不含字母的项叫做 _______________ ； 4 ．在多项式中， _________________________ ，叫做这个多项式的次数． 5 ．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？6 （ 1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系， ?首先求出此多项式各项（单项式）的 次数，次数最高的就是这个多项式的次数．1 （2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， ?如， ?多项式 3x 2y- xy 2+x 2-xy-521中，最高次项为 3x 2y 和- xy 2，二次项也有 2 项，x 2和-xy ， ?这个多项式为二次五项式．2单项式和多项式统称为整式，例如： 100t ，6a 3，vt ，-n ，2x-3，3x+5y+2z 等都是整式．三、范例学习例 1 ．用多项式填空，并指出它们的项和次数．11（1）温度由 t ℃下降 5℃后是 __________℃．（2）甲数 x 的 与乙数 y 的 的差可以表示为 ___________________ ．32（ 3）如课本图 2．1-3 ，圆环的面积为 ____________ ．（4）如课本图 2． 1-4 ，钢管的体积是 ___________ ． 例 2．一条河流的水流速度为 2.5 千米/ 时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行 驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、?乙两条船在静水中的速度分别是 20 千米/时和 35 千米/时，?则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？4）如图 2 是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是(1)r 2，x 2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特2面列出的式子3 ．什么叫做多项式的次数？六、作业布置 1 ．课本第 60 页，习题 2．1第 2、3、4、5、6、7 题第二课时作业设计一、填空题．22 ．多项式 - x y +2x-3 是 ___________ 次 _______ 项式，最高次项的系数是 _________ ，常数项是 ___________33 ．2x 2-3x y 2+x-1 的各项分别为 ___________ 二、选择题．4．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．A ．都小于 5B ．都等于 5C ．都不小于 5D ．都不大于 5 5 ．下列说法正确的是（ ）． A ．x 2+x 3 是五次多项式 B ． a b 不是多项式 C ． x 2-2 是二次二项式 D ．xy 2-1 是二次二项式3三、列式表示． 6．n 为整数，不能被 3 整除的整数表示为 _______________ ．7 ．一个三位数，十位数字为 x ，个位数字比十位数字少 3， ?百位数字是个位数字的 3 倍，则这个三 位数可表示为．8 ．某班有学生 a 人，若每 4 人分成一组，有一组少 2 人，则所分组数是 _________________ ． 9．如图所示，阴影部分的面积表示为 ______________ ．2.1.3 整式教学目的和要求： 1．理解多项式的升 （降 ）幂排列的概念，会进行多项式的升 （降 ）幂排列。

2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升（ 降）幂排列的可行性和必要性。

教学重点和难点： 重点：会进行多项式的升 （降） 幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升 （降） 幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学过程： 二、讲授新课：1．升幂排列与降幂排列： 这两种排列有一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小 （或变大 ）的。

我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。

例如：把多项式 5x 2＋ 3x －2x 3－ 1 按 x 的指数 从大到小的顺序排列 ，可以写成－ 2x 3＋5x 2＋3x．式子 - 3ab ， 522x 2y3x 9，-a 2bc ，1，x 3-2x+3 ，3 ，1 +1 中，单项式的是2 a x______ ，多项式的是 ________10 ．用火柴棒按图 4 的方式搭塔式三角形．一条边火柴棒根数1 2 3 4小三角形个数火柴棒总根数2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了 n 根火柴棒，这样的小三角形有多少个？1）观察填表：－ 1，这 叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。

按 x 的指数从小到大的顺序排列 ，则写成－ 1＋ 3x ＋5x 2－ 2x 3，这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列。

板书由学生自己归纳得出的多项式概念。