2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（三年级）
一．填空题（每题5 分，共20 分）
1. 学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47 节数学课．如果一节数学课的长度是3 小时，那么，学而
思的小朋友每年需要上个小时的数学课．
2. 如图，∠1＝∠2＝60度，那么，∠AOD的大小是度．
3. 如果2 个苹果的重量等于3 个香梨的重量，1 个苹果与1 个香梨的重量之和等于5 个桔子的重量，
那么，1 个苹果的重量等于个桔子的重量．
4. 已知：长方体的表面积计算公式是S = 2(ab + ah +bh) ，其中S 代表长方体表面积，a 代表长，b
代表宽，h 代表高．有一个长方体，它的长a = 3 厘米，宽b = 2 厘米，高h =1厘米，那么，这个长方体的表面积S 是平方厘米．
二．填空题（每题6 分，共24 分）
5. 老师买了80 个苹果，平均分发给幼儿园十．几．个．小朋友，结果最后还剩下3 个苹果．那么，幼儿园
共有个小朋友．
6. 如下图，用5 个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40 厘米，那么，
大长方形的周长是厘米．
7. 下面的图形中，共有个正方形．
.
8. 甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4 倍．如果乙丢了10 张积分卡，乙还比甲多20
张．那么，甲、乙两人原来共有张积分卡．
三．填空题（每题7 分，共28 分）
9. 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是
习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．” 乙：“是啊！我最近特别勤
劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不
去了．”那么，今天是星期．（如果是星期日则写7）
.
10. 何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50 枚棋子．于是她继续在三层
空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2 枚棋子．那么，何何一共有枚棋子．
11. 有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：
①各位数字互不相同
②相邻两个数字之间的差都大于2
③数字2、0、1、4 在这个五位数当中都出现那
么，满足这样条件的五位数共有个．
12. 在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数
“新年新气象”最大可以是．
四．填空题（每题8 分，共32 分）
13. 如图所示，四边形ABCD 是梯形，四边形ABED 是平行四边形，四边形FGHI 是长方形，E、F、
G 分别是边CD、AD、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48 平方厘米，那么，长方形
FGHI 的面积是平方厘米．
.
14. 对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经
过100 次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是．
15. 盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，
他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40 根火柴棒，飞飞只用了26 根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是．
16. 有6 张牌，每张牌上写有1 个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，
每人每次抓1 张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有种不同的可能．
五．解答题（每题8 分，共16 分）
17. 24 点游戏：请用下面的4 个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），
以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．
（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7
18. 计算：
（1）1234 + 5×(67 +89)
（2）47×43 + 79×53 + 36×47
六．解答题（每题15 分，共30 分）
19. 甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的
钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1 盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15 元，结果乙和丙两人共出了75 元．第二天，甲又单独向丙借了50 元．第三天，三人相约再买3 盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．
（1）一盒糖果的价格是多少元？
（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3 人应该各出多少元？
20. 偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用
☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3´4=12 ”，会写成“☆´4 = ☆2 ”．
（1）请用偶偶国的方式计算：24´48 = ．
（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？
（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8 -☆☆=☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？。