解： (1+8%/2)2-1=8.16某系列现金流量如下表所示,贴现率为 9%,求这一系列现金流量的现值.
年
现金流量
年
现金流量
1
1000
6
2000
2
1000
7
2000
3
1000
8
2000
4
1000
9
2000
5 答案
2000
10
3000
P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10) =10016(元)
资料见下表，求 追加资金需要量。
资
产
1.货币资金 80000
2.应收帐款 180000
3.存货
240000
4.固定资产净值 500000
5.无形资产 10000
负债及所有者权益
1.应付帐款 130000 2.应交税金 20000
3.长期负债 50000 4.实收资本 750000
5.留存收益 60000
6.已知年利率 12%，每季度复利一次，本金 10000 元，则第十年末为多少？ 解：
I=(1+12%/4)4-1=12.55%
F=10000(1+12.55%)10=32617.82 解：
F=10000(1+12%/4)40=32620 7.购 5 年期国库券 10 万元,票面利率 5%,单利计算,实际收益率是多少? 解：到期值 F=10(1+5%X5)=12.5(万元)
资金时间价值 计算练习
1.某人三年后所需资金 34500 元，当利率为 5%时， (1)在复利的情况下，目前应存多少钱？ (2)在单利的情况下，目前应存多少钱？ 1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元) 2)P= F/(1+i n) P=34500/(1+5%X3)=30000(元) 2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款 26500 元，当利率为 5%时，相当于现在 一次付款多少？(答案取整) 解：
y =77.8+1.53x 当 2007 年销售量为 30 万台时， 资金需要量 y=77.8+30×1.53=123.7（万元）
例 1.A 公司发行 5 年期债券，面值 10000 元，票面利率 5%，每年末付息一次； 问：1)当市场利率 4%时，债券的发行价为多少？
2)当市场利率 6%时，债券的发行价为多少？ 解：1)10000X5%(P/A,4%,5)+10000X(P/F,4%,5)=10445
P=F(1+i )-5
(P/F,I,5) =10/12.5=0.8
内插法求得：i =4.58%
8.年初存入 10000 元，若 i=10%,每年末取出 2000 元，则最后一次能足额提款的时间为第几
年？
解：P=A(P/A,10%,n)
10000=2000 (P/A,10%,n)
(P/A,10%,n)=5 9.公司打算连续 3 年每年初投资 100 万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若 i=10%,则现在应一次投入多少？ 解：
10000=2000 (P/A,5%,n) n=6 年
11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出 1000 元至第 9 年取完，年利率 10%， 期初应存入多少款项？ 解法一：
P=1000[ (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3)]=3272.1(元) 解法二：
P=1000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751=3271(元)
(1)P=20 (P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元） (2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（万元） P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元) 14.一项 100 万元的借款，借款期为 5 年，年利率为 8%，若每半年付款一次，年实际利率会 高出名义利率多少？
200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元)
3.某人出国 5 年，请你代付房租，每年年末付租金 2500 元，若 i =5%, (1)现在一次给你多少钱？ (2)回来一次给你多少钱? 解： 1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5) =2500X4.330=10825 (元) 2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5) =2500X5.526=13815 (元) 4.若年利率 6%,半年复利一次,现在存入 10 万元,5 年后一次取出多少? 解：
答案：8%时，发行价格=1000×8%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=924。16 （元） 10%时，发行价格=1000×10%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=1000（元） 12%时，发行价格=1000×12%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=1075。8（元） 7、若上例改成单利计息，到期一次还本付息，分别计算发行价格。 答案： 8%时，发行价=1000×（1+8%×5）×（P/F，10%，5）=869.26（元） 10%时，发行价=1000×（1+10%×5）×（P/F，10%，5）=931.35 12%时，发行价=1000×（1+12%×5）×（P/F，10%，5）=993.44（元）
例：双龙公司产销量和资金变化情况如下表所示，2007 年预计销售量为 30 万台，试计算 2007 年的资金需要量。
产销量与资金变化情况表
5 10929 - 100 542
B=
5 2058 - 100 100
=1.53
542 - 1.53 100 5
A=
=77.8
将 a 和 b 得值代入回归方程得:
合计
1010000 合 计
练习题 1 解:
A=80000+180000+240000+500000
1010000
=1000000 B=130000+20000=150000 △ S/S1=(360000-300000)/300000=20% 折旧余额=50000×(1-50%)=25000 PES2=360000×10%×(1-60%)=14400 外界资金需要量=(1000000-150000)×20%-25000-14400=130600(元)
12.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出 1000 元至第 9 年取完，年利率 10%， 期初应存入多少款项？ 若改为从第 4 年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？ 解法一：
P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2) =1000X4.3553X0.8264=3599(元)
P=A(P/A,10%,3)(1+10%)
=100X2.487X1.1 =273.57(万元)
OR P=A(P/A,10%,3-1,+1) =100×2.7355=273.55(万元)
10.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低 2000 元，但价格高 10000 元，若资金成本为 5%， 甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？ 解：
解法二：
P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2) =1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)
13.拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付 20 万,连续付 10 次。 (2)从第五年起,每年初付 25 万,连续 10 次。 若资金成本 5%，应选何方案？ 解：
M 公司
若享受折扣，应选 W 公司 若不享受折扣，应选 M 公司 2、 A 公司拟采购一批商品，供应商报价如下： (银行借款利率 15%) 1，立即付款，价格 9630 元 2，30 天内付款，价格 9750 元 3，31~60 天付款，价格 9870 元 4，61~90 天付款，价格 10000 元 求：放弃现金折扣的机会成本及最有利的付款期？ 解：1)[3.7%/(1-3.7%)]×360/90=15.37%
某公司 03 年实现销售额 300000 元,销售净利率为 10%,并按净利润的 60%发放股利,假定该公
司的固定资产利用能力已经饱和.该公司计划在 04 年把销售额提高到 360000 元,销售净利率,
股利发放率仍维持 03 年的水平,按折旧计划提取 50000 元折旧,其中 50%用于设备改造,其他
2)[2.5% /(1-2.5%)]×360 /60=15.38% 3)[1.3% /(1-1.3%)]×360 /30=15.81% 4)机会成本为 0 所以：若企业有资金，应选择方案三) 若企业无资金，应向银行借款，选第 60 天付款 3、公司拟采购材料一批，供应商的信用条件为：“1.2／10，1／20，0.6／30，N／60” ； 公司平均资金成本为 7%；银行借款的利率为 8%，银行补偿性余额为 20%； 公司应如何决策？ 第 10 天付款 ，现金折扣成本： 1.2%／(1-1.2%)X360／(60-10)=8.74% 第 20 天付款 ，现金折扣成本： 1.%／(1-1%)X360／(60-20)=9.09% 第 30 天付款 ，现金折扣成本： 0.6%／(1-0.6%)X360／(60-30)=7.24% 借款的实际利率为 8%／(1-20%)=10%， 若公司有资金，应选择第 20 天付款； 若公司无资金，应选择放弃现金折扣，第 60 天付款； 4、某公司向银行借入短期借款 10000 元,支付银行利息的方式有三种,一是采用收款法付息, 利率 14%;二是采用贴现法付息,利率 12%;三是利率 10%,银行要求的补偿性余额比例为 20%. 请问:如果你是公司财务经理,你选择哪种借款方式. 采用贴现法时的实际利率: (10000×12%)/「10000×(1-12%)」=13.6% 采用收款法实际利率=名义利率=14% 采用补偿性余额实际利率: (10000×10%)/10000(1-20%)=12.5% 应选用第三方案. 5、某企业拟发行 5 年期债券,每份债券 6 万元,票面利率 10%,每半年付息一次,若此时市场利 率 8%,债券的发行价格是多少?若市场利率 10%,债券的发行价格又为多少. 答案：每半年利息=60000×10%/2=3000(元) (1)债券发行价格=3000×(P/A,4%,10)+60000×(P/F,4%,10) =64869(元) (2)债券发行价格=3000×(P/A,5%,10)+60000×(P/F,5%,10) =55268(元) 6、某企业发行债券筹资,面值 1000 元,期限 5 年,发行时市场利率 10%,每年末付息,到期还本. 分别按票面利率为 8%、10%、12%计算债券的发行价格。