足球场上的物理知识
绝妙的弧线球（也就是人们常说的香蕉球）：如果你经常观看足球比赛的话，一定见过罚前场直接任意球。
这时候，通常是防守方五六个球员在球门前组成一道“人墙”，挡住进球路线。
进攻方的主罚队员，起脚一记劲射，球绕过了“人墙”，眼看要偏离球门飞出，却又沿弧线拐过弯来直入球门，让守门员措手不及，眼睁睁地看着球进了大门。
这就是颇为神奇的“香蕉球”。
为什么足球会在空中沿弧线飞行呢？原来，罚“香蕉球”的时候，运动员并不是拔脚踢中足球的中心，而是稍稍偏向一侧，同时用脚背摩擦足球，使球在空气中前进的同时还不断地旋转。
这时，一方面空气迎着球向后流动，另一方面，由于空气与球之间的摩擦，球周围的空气又会被带着一起旋转。
这样，球一侧空气的流动速度加快，而另一侧空气的流动速度减慢。
物理知识告诉我们：气体的流速越大，压强越小（伯努利方程）。
由于足球两侧空气的流动速度不一样，它们对足球所产生的压强也不一样，于是，足球在空气压力的作用下，被迫向空气流速大的一侧转弯了。
最紧张的守门员扑点球：当守门员扑点球时，扑住球的成功与否与守门员的判断反应能力有关。
因为点球的位置距离球门只有9．15米，射门时球速可以高达100千米/小时，这样球到球门所用时间大约为0．32秒，而人脑的反应时间大约为0．6秒。
这样足球到球门所用的时间就会远远小于人脑的反应时间，所以守门员根本没有时间根据足球的运动路线做出相应的反应。
因此能否扑住点球跟守门员对进球方向的预先判断直接有关。
正是由于这种原因，我们在看点球大战时，有时会看到球明明是向球门左边飞去，而守门员却扑向球门右边。
运动员被绊倒时前趴：快速奔跑的运动员被对方运动员的脚或身体绊住时，都是向前倾倒。
出现这种情况的原因是：人被绊前，人的上半身和下半身以相同的速度一起往前运动，人被绊时，人的下半身由于被绊住而停止了运动，而上身却由于惯性仍保持原来的运动状态继续向前，于是奔跑的运动员绊倒时会前趴。
神奇的疗伤──运动员受伤了喷雾疗伤：在足球比赛中，相互碰撞跌倒后，常看到运动员痛苦地用双手抱住腿，在地上翻滚。
马上有医护人员迅速跑进场来，从药箱中取出一只瓶子，对着球员的伤痛处喷出一股白雾，一会儿伤员疼痛消失，马上就重新上场比赛了。
这瓶中的药品是冷气雾镇痛剂，这是由氟氯甲烷配一些镇痛治伤药组成。
这种药液喷到伤处迅速汽化成蒸汽，由于液体汽化时要吸收大量的热量，运动员受伤处温度将急剧下降，血管收缩神经麻木，起到了短时止痛的作用，再加上药物治疗作用，痛感就消失了，运动员就可以像没有受伤一样冲锋陷阵了。
你注意到守门员接球了吗？他是如何接的？当足球队员大力射门时，球速可以高达100千米/小时。
这样大的速度可以赶上高速公路上的小轿车的速度，如果守门员用胸部来接球，那么胸部所受的力将高达1500牛左右；如果守门员用手来接球，手接球的力可以减少到500牛左右，这是由于通过手臂的运动使足球的制动距离延长3倍左右，使球速逐渐减小的缘故。
踢出的球在球场上滚动时总是越滚越慢，最后停下来。
这是由于足球有惯性，踢出的足球要保持原来的运动状态，沿原来的运动方向继续滚动，但又受到了地面对足球的与运动方向相反的摩擦力，又由于力是改变运动状态的原因，这个阻力最终改变了足球的运动，使足球越滚越慢，最终停了下来。
你是否还注意到，踢高的足球在下落后，再也跳不到原来的高度，并且每次弹起的高度都会比上一次低？原来被踢到高处的足球具有一定的机械能，足球在下落过程中，由于足球和空气之间克服摩擦做功要损失一部分机械能；足球在碰撞地面时，发生形变也要损失一部分机械能，这样足球的机械能就会逐渐减小，
所以足球弹起的高度就会越来越低。
一，初期讨论：
问题一：足球运动的哪些行为与力学有关？
结论：1，足球在下落时受到地球吸引力; 2，足球在改变运动
方向时受到运动员的作用力；3，运动员对足球施加了作用力，使球由静止变为运动；4，球在草坪上运动时，受到草坪对它的摩擦力，所以球的滚动速度逐渐减小。
问题二：足球运动员的状态发生改变有那几种表现形式？
结论：三种，速度大小发生改变，速度方向发生改变，速度发
生改变（包括大小和方向）。
问题三：足球场上的草是增大了摩擦还是减小了摩擦？
结论：因为草具有一定的高度，所以对足球会有一些阻碍的作
用。
二，足球技术分析：
足球技术具有多样性和复杂性，鉴于我们目前所学的知识及老师
的建议，我们特别选取了几种既基础而又具有研究价值的足球技术来
分析。
（1），运球及运球过人
①运球是指运动员在跑动中为了将球控制在自身范围内，用脚部进行的推拨球动作。
采用此类方法突破防守队员时，称为运球过人。
运动技术包括跑和触两方面要素，两者的协调转换和有序交替，构成了运球动作过程。
运球过程中，运动员的重心变化大，为保证人体的平衡，要尽量缩短触球时间;在运球时，把握技术要素至为关键。
②影响运球和运球过人时球运行轨迹的因素：
脚内侧和脚背正面接触球的面积，相对比其他部位要大，因此，推推拨球时，容易掌握球运行的方向。
运球脚触球的作用力不通过球心时，球体产生旋转，当球刚离脚产生旋转时，速度很快。
由于流体力学的原理，球上沿空气流速快，球下沿空气压力大，且需要克服地面摩擦力，球速很快减慢。
运球时，往往为使球触离不太远，因而采用回旋触球法。
当球产生侧转时，不仅球的速度有所减慢，而且球由直线运行变成弧线运行。
运球时，往往为了改变球的运行方向而常采用侧旋触球法。
（2）运动足球的沾滞性
阿迪达斯公司研制了一种被命名为“罗泰罗”的新式无接缝皮球，这种球的下沉速度很快，非非常适合擅长罚任意球的球员使用。
再谢菲尔德大学所做的风洞实验中，科学家们发现这种球的表面更加光滑，周围的气流可以从湍流过渡到平稳，增大了下沉力，使球的飞行轨迹的弧度增加，加大了守门的难度。
在这里，我们要注意无缝足球在空气中的滞后性，无缝足球比有缝足球的滞后性更强，下沉力更大。
而关于这一点的论证，在高尔夫球中也是相同的道理。
有凹凸面的球，由由于周围空气的的不规则纠缠，反而会使乱流减小。
因此，将球拉回的作用就会减弱，这样表面凹凸的球的下沉力弱，飞行的距离就比光滑的球多飞远2~3倍。
（3）"香蕉球"的探讨
①，何谓“香蕉球”？
观看足球比赛，会看到罚前场接任意球。
常是防守方五六个球员在球门前组成一道“人墙”，挡住进球路线。
进攻方的主罚队员，起脚一记劲射，球绕过了“人墙”眼看要偏离球门飞出，却又沿着弧线拐过弯来直入球门，这就是颇为神奇的“香蕉球”。
②，探讨，分析
我们知道当球在空中飞行时，若不但使它向前，而且使它不断旋转，由于空气具有一定的沾滞性，因此当球转动时，空气就与球面发生摩擦，旋转着的球就带动周围的空气一起转动。
若球是沿水平方向向前运动，同时，作顺时针的旋转，则空气流动除了向后（对球而言）外，还被球旋转带动的空气环流层随之而在顺时针方向转动，两者方向一致;而在球的左方，平动速度（向后）与转动速度（向前）方向相反，因此其合速度大于球右方空气的速度。
根据流体学的伯努利定理，在速度较大的一侧的压强比速度较小一侧的压强为小，所以球右方的压强小于左方的压强。
球所受的
空气压力合力左右不等，总合力向右。
结果，足球一面向前走，一面承受一个把它推向右的力，因而，造成了“香蕉球”。
总论：
本次课题研究既具有趣味性，也有相当的难度，我们的小组成员展现出可嘉的团结合作能力及其独特的思维能力。
在研究课题过程中，我们发现在日常生活中也有大量的例子与足球的力学知识相关联，勾起了我们对生活物理的兴趣，激发了我们的学习热情。