小学数学因数与倍数、质数与合数练习题一、判断题( √)1 、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( X )2 、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( X )3 、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。

( √)4 、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( X )5 、5 是因数， 10 是倍数。

( X )6、36 的全部因数是 2、3、4、6、9、12 和 18，共有 7 个。

( X )7 、因为 18 ÷ 9=2，所以 18 是倍数， 9 是因数。

( X )9 、任何一个自然数最少有两个因数。

( √)10 、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数。

( X )11、15 的倍数有 15、30、45。

( √)12 、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( X )13 、两个质数相乘的积还是质数。

( √)14 、一个合数至少得有三个因数。

( √)15 、在自然数列中，除 2 以外，所有的偶数都是合数。

( X )16 、 15 的因数有 3 和 5。

( X )17 、在 1—40 的数中， 36 是 4 最大的倍数。

( √ )18 、 16 是 16 的因数， 16 是 16 的倍数。

( X )19 、 8 的因数只有 2， 4。

( √ )20 、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

(√)21 、任何数都没有最大的倍数。

(√)22 、1 是所有非零自然数的因数。

( X )23 、所有的偶数都是合数。

( X )24 、质数与质数的乘积还是质数。

( X )25 、个位上是 3、6、9 的数都能被 3 整除。

( X )26 、一个数的因数总是比这个数小。

( X )27 、 743 的个位上是 3，所以 743 是 3 的倍数。

( X )28 、 100 以内的最大质数是 99。

二、填空。

1、在 50 以内的自然数中，最大的质数是（47 ），最小的合数是（ 4 ）。

2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。

3、在 20 以内的质数中，（11 、15、 17 ）加上 2 还是质数。

4、如果有两个质数的和等于24 ，可以是（ 5 ）＋（19 ），（ 17 ）＋（7）或（ 11 ）＋（ 13 ）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0 ）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。

7、一个自然数比 20 小，它既是 2 的倍数，又有因数7，这个自然数是（14 ）。

如果 a 的最大因数是 17 ，b 的最小倍数是 1，则 a+b 的和的所有因数有（ 6 ）个；a-b 的差的所有因数有（ 5 ）个； a×b的积的所有因数有（ 2 ）个。

9、比 6 小的自然数中，其中 2 既是( 2 ) 的因数，又是 ( 2 ) 的倍数。

10 、个位上是 ( 偶数)的整数，都能被 2 整除；个位上是 ( 0 或 5 )的整数，都能被 5 整除。

11 、在自然数中，最小的奇数是 ( 1 ) ，最小的偶数是 ( 0 ) ，最小的质数是 ( 2 ) ，最小的合数是 ( 4 ) 。

12 、同时是 2 和 5 倍数的数，最小两位数是 ( 10 ) ，最大两位数是( 90 )。

13、1024 至少减去 ( 1 )就是 3 的倍数， 1708 至少加上 ( 2 )就是 5 的倍数。

14、质数只有 ( 2 ) 个因数，它们分别是 ( 1)和 (它本身)。

15、一个合数至少有 ( 3 ) 个因数， ( 1 )既不是质数，也不是合数。

16 、自然数中，既是质数又是偶数的是 ( 2 )。

17 、在 20 至 30 中，不能分解质因数的数是 ( 23、29 )。

18 、三个连续偶数的和是 186 ，这三个偶数是 ( 60 )、（62 ）、( 64)。

19、我是 54 的因数，又是 9 的倍数，同时我的因数有 2 和 3。

（18、54 ）20、我是 50 以内 7 的倍数，我得其中一个因数是4。

（ 28 ）21、我是 30 的因数，又是 2 和 5 的倍数。

（ 10 ）22、我是 36 的因数，也是 2 和 3 的倍数，而且比15 小。

（ 6 ）23、根据算式 25 × 4=100，（25 ）是（100 ）的因数，（4 ）也是（ 100 ）的因数；（ 100 ）是（ 25 ）的倍数，（ 100 ）也是（ 4 ）的倍数。

24、在1—20 的自然数中，奇数有（1、3、5、7、9、11 、13、15 、17 、19），偶数有（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）质数有（2、3、5、7、11、13、17、19），合数有（ 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）。

25、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（ 18、30、72、 58、 100 ）； 3 的倍数有（ 18、 45、 30、72 、75）； 5 的倍数有 (45 、30、75、 100) ，既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（ 30 、100 ），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（ 45、30 ）。

26、 48 的最小倍数是（ 48 ），最大因数是（48 ）。

最小因数是（ 1 ）。

27、用 5、6、7 这三个数字，组成是 5 的倍数的三位数是（ 765 、 675 ）；组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（ 567 ）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（24）。

29、在 27、 68、 44、72 、587 、 602 、431 、 800 中。

奇数是： 27、 587 、431 偶数是： 68、44 、72、 602 、80030、在 2、 3、 45、 10、22 、17 、51、 91、93 、97 中。

质数是： 2、3、17 、91 、93、97 合数是： 45、10、22、5131、按要求做。

从 0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是 2 的倍数有： 350 、 530 、750 、 570 、370 、 730（2）组成的数是 5 的倍数有： 305、 530 、350 、 750 、570 、 370 、730 、 705 、375、 735 。

（3）组成的数是 3 的倍数有： 750 、570 、705 、375、 735 、753 、573 、357、537。

32、偶数 +偶数 = 偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数33、幼儿园的大班有36 个小朋友，中班有48 个小朋友，小班有 54 个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ 6 ）个小朋友。

三、选择题1、15 的最大因数是（4），最小倍数是（4）。

①1②3③5④152、在 14＝2×7中， 2 和 7 都是 14 的（ 3 ）。

①质数② 因数③质因数3、一个数，它既是12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（2）。

①6 ②12 ③24④1444、一筐苹果， 2 个一拿， 3 个一拿， 4 个一拿， 5 个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（3）。

①120 个②90个③60 个④30 个5、自然数中 ,凡是 17 的倍数（ 2 ）。

① 都是偶数② 有偶数有奇数③ 都是奇数6、下面的数，因数个数最多的是（B）。

两个质数的和是（C）。

A 偶数B 奇数C 奇数或偶数8、自然数按是不是 2 的倍数来分，可以分为（A）。

A 奇数和偶数B 质数和合数C 质数、合数、 0 和 19、1 是（C）。

A 质数B合数C奇数D偶数10、甲数× 3=乙数，乙数是甲数的（A）。

A 倍数B 因数C 自然数11、同时是 2、3、5 的倍数的数是（ B ）。

A 18B 120 C75D 810四、应用题。

1、一个小于 30 的自然数，既是8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是多少 ?8、12 的最小公倍数是24，所以这个数是242、当 a 分别是 1、2、3、4、5 时， 6a＋ 1 是质数，还是合数 ?a=1, 6a+1=6*1+1=7 质数a=2, 6a+1=6*2+1=13 质数a=3,6a+1=6*3+1=19 质数a=4, 6a+1=6*4+1=25 合数a=5, 6a+1=6*5+1=31 质数3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32 颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？32的因数有： 1、 2、 4、 8、 16、 32 ，除了 1，这些因数都有可能4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本日记本，售货员阿姨说应付134 元，小红认为不对。

你能解释这是为什么吗？因为 134 不是 3 的倍数5、下面是育才小学五年级各班的人数。

（ 1）班（2）班（3）班（4）班（5）班39 人41 人40 人43 人42 人哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么（1）、 (3) 、（5）班可以，（ 2）、（ 4）不可以，因为（ 1）、 (3) 、（5）班人数为合数，（2）、（ 4）班人数是质数。