十年高考真题分类汇编（2010—2019）数学专题03函数1.(2019•天津•理T8)已知a ∈R,设函数f(x)={x 2-2ax +2a ,x ≤1,x -alnx ,x >1.若关于x 的不等式f(x)≥0在R 上恒成立,则a 的取值范围为( )A.[0,1]B.[0,2]C.[0,e]D.[1,e]2.(2019•天津•文T8)已知函数f(x)={2√x ,0≤x ≤1,1x ,x >1.若关于x 的方程f(x)=-14x+a(a ∈R)恰有两个互异的实数解,则a 的取值范围为( ) A.54,94B.54,94 C.54,94∪{1} D.54,94∪{1}3.(2019•浙江•T9)设a,b ∈R,函数f(x)={x ,x <0,13x 3-12(a +1)x 2+ax ,x ≥0.若函数y=f(x)-ax-b 恰有3个零点,则( )A.a<-1,b<0B.a<-1,b>0C.a>-1,b<0D.a>-1,b>04.(2019•北京•文T3)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( ) A.y=x 12 B.y=2-xC.y=lo g 12xD.y=1x5.(2019•全国1•理T11)关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|有下述四个结论: ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(π2,π)内单调递增③f(x)在[-π,π]有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是( ) A.①②④B.②④C.①④D.①③6.(2019•全国3•理T11文T12)设f(x)是定义域为R 的偶函数,且在(0,+∞)单调递减,则( ) A.f (log 314)>f(2-32)>f(2-23) B.f (log 314)>f(2-23)>f(2-32) C.f(2-32)>f(2-23)>f (log 314)D.f(2-23)>f(2-32)>f (log 314)7.(2019•全国1•理T3文T3)已知a=log 20.2,b=20.2,c=0.20.3,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a8.(2019•天津•理T6)已知a=log 52,b=log 0.50.2,c=0.50.2,则a,b,c 的大小关系为( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b9.(2019•天津•文T5)已知a=log 27,b=log 38,c=0.30.2,则a,b,c 的大小关系为( ) A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b命题点比较大小,指、对数函数的单调性. 解题思路利用指、对数函数的单调性比较.10.(2019•全国1•T5)函数f(x)=sinx+xcosx+x 2在[-π,π]的图像大致为( )11.(2019•全国3•理T7)函数y=2x 32x +2-x 在[-6,6]的图像大致为( )12.(2019•浙江•T6)在同一直角坐标系中,函数y=1a x ,y=log a x+12(a>0,且a ≠1)的图象可能是 ( )13.(2019•全国2•理T12)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x ∈(0,1]时,f(x)=x(x-1).若对任意x ∈(-∞,m],都有f(x)≥-89,则m 的取值范围是( )A.-∞,94 B.-∞,73 C.-∞,52D.-∞,8314.(2018•全国1•文T12)设函数f(x)={2-x ,x ≤0,1,x >0,则满足f(x+1)<f(2x)的x 的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)15.(2018•全国2•理T11文T12)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x),若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)= ( ) A.-50 B.0 C.2 D.5016.(2018•全国3•文T7)下列函数中,其图像与函数y=ln x 的图像关于直线x=1对称的是( ) A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)17.(2018•上海•T16)设D 是函数1的有限实数集,f(x)是定义在D 上的函数.若f(x)的图像绕原点逆时针旋转π6后与原图像重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是( ) A.√3B.√32C.√33D.018.(2018•全国3•理T12)设a=log 0.20.3,b=log 20.3,则( ) A.a+b<ab<0 B.ab<a+b<0 C.a+b<0<ab D.ab<0<a+b19.(2018•天津•理T5)已知a=log 2e,b=ln 2,c= lo g 1213,则a,b,c 的大小关系为( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b20.(2018•天津•文T5)已知a=log 372,b=(14)13,c=lo g 1315,则a,b,c 的大小关系为( )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b 21.(2018•全国2•T3)函数f(x)=e x -e -x x 2的图像大致为( )22.(2018•全国3•理T7文T9)函数y=-x 4+x 2+2的图像大致为( )23.(2018•浙江•T5)函数y=2|x|sin 2x 的图象可能是( )24.(2018•全国1•理T9)已知函数f(x)={e x ,x ≤0,lnx ,x >0,g(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则a 的取值范围是( ) A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)25.(2017•山东•理T1)设函数y=√4-x 2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A ∩B=( ) A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1)D.[-2,1)26.(2017•山东•文T9)设f(x)={√x ,0<x <1,2(x -1),x ≥1.若f(a)=f(a+1),则f (1a )=( )A.2B.4C.6D.827.(2017•全国1•理T5)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数,若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x 的取值范围是( ) A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]28.(2017•天津•理T6)已知奇函数f(x)在R 上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log 25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c 的大小关系为( ) A.a<b<c B.c<b<aC.b<a<c D.b<c<a29.(2017•北京•理T 5)已知函数f(x)=3x-(13)x,则f(x)( ) A.是奇函数,且在R 上是增函数 B.是偶函数,且在R 上是增函数 C.是奇函数,且在R 上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数30.(2017•全国1•理T11)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则( )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z31.(2017•全国2•文T8)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( )A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)32.(2017•全国1•文T9)已知函数f(x)=ln x+ln(2-x),则( )A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称33.(2017•山东•理T7)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( )A.a+1b <b2a<log2(a+b) B.b2a<log2(a+b)<a+1bC.a+1b <log2(a+b)<b2aD.log2(a+b)<a+1b<b2a34.(2017•浙江•理T5)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m( )A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关35.(2017•全国1•文T8)函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为( )36.(2017•全国3•文T7)函数y=1+x+sinxx2的部分图象大致为( )37.(2017•山东•理T10)已知当x ∈[0,1]时,函数y=(mx-1)2的图象与y=√x +m 的图象有且只有一个交点,则正实数m 的取值范围是( ) A.(0,1]∪[2√3,+∞) B.(0,1]∪[3,+∞) C.(0,√2]∪[2√3,+∞)D.(0,√2]∪[3,+∞)38.(2017•天津•文T8)已知函数f(x)={|x |+2,x <1,x +2x ,x ≥1.设a ∈R,若关于x 的不等式f(x)≥|x2+a|在R 上恒成立,则a 的取值范围是( ) A.[-2,2] B.[-2√3,2] C.[-2,2√3]D.[-2√3,2√3]39.(2017•全国3•理T11文T12)已知函数f(x)=x 2-2x+a(e x-1+e -x+1)有唯一零点,则a=( )A.-12B.13C.12D.140.(2017•北京•理T8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与MN 最接近的是( )(参考数据:lg 3≈0.48) A.1033B.1053C.1073D.109341.(2016•全国2•文T10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是 ( )A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=√x42.(2016•北京•文T4)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( ) A.y=11-x B.y=cos x C.y=ln(x+1) D.y=2-x43.(2016•山东•文T9)已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x 3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>12时,f (x +12)=f (x -12),则f(6)= ( )A.-2B.-1C.0D.244.(2016•全国1•文T8)若a>b>0,0<c<1,则( ) A.log a c<log b cB.log c a<log c bC.a c<b cD.c a>c b45.(2016•全国1•理T8)若a>b>1,0<c<1,则( ) A.a c<b cB.ab c<ba cC.alog b c<blog a cD.log a c<log b c46.(2016•全国3•理T6)已知a=243,b=425,c=2513,则( ) A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b47.(2016•全国3•文T7)已知a=243,b=323,c=2513,则( ) A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b48.(2016•全国2•文T12)已知函数f(x)(x ∈R)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x 2-2x-3|与y=f(x)图象的交点为(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x m ,y m ),则∑i=1mx i =( )A.0B.mC.2mD.4m49.(2016•全国1•T9)函数y=2x 2-e |x|在[-2,2]的图象大致为( )50.(2016•浙江•文T3)函数y=sin x 2的图象是( )51.(2016•浙江•文T7)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|,且f(x)≥2x,x ∈R.( ) A.若f(a)≤|b|,则a ≤b B.若f(a)≤2b,则a ≤b C.若f(a)≥|b|,则a ≥b D.若f(a)≥2b ,则a ≥b52.(2015•湖北•文T7)设x ∈R,定义符号函数sgnx={1,x >0,0,x =0,-1,x <0,则( )A.|x|=x|sgn x|B.|x|=xsgn |x|C.|x|=|x|sgn xD.|x|=xsgn x53.(2015•重庆•文T3)函数f(x)=log 2(x 2+2x-3)的定义域是( ) A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 54.(2015•湖北•文T6)函数f(x)= √4-|x |+lg x 2-5x+6x -3的定义域为( )A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4]D.(-1,3)∪(3,6]55.(2015•全国1•文T10)已知函数f(x)={2x -1-2,x ≤1,-log 2(x +1),x >1,且f(a)=-3,则f(6-a)=( )A.-74B.-54C.-34D.-1456.(2015•陕西•文T4)设f(x)={1-√x ,x ≥0,2x,x <0,则f(f(-2))=( ) A.-1B.14C.12D.3257.(2015•山东•文T10)设函数f(x)={3x -b ,x <1,2x ,x ≥1.若f (f (56))=4,则b=( )A.1B.78C.34D.1258.(2015•全国2•文T12)设函数f(x)=ln(1+|x|)-11+x 2,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x 的取值范围是( )A.(13,1)B.(-∞,13)∪(1,+∞)C.(-13,13)D.(-∞,-13)∪(13,+∞)59.(2015•北京•文T3)下列函数中为偶函数的是( ) A.y=x 2sin x B.y=x 2cos x C.y=|ln x| D.y=2-x60.(2015•天津•文T7)已知定义在R 上的函数f(x)=2|x-m|-1(m 为实数)为偶函数.记a=f(log 0.53),b=f(log 25),c=f(2m),则a,b,c 的大小关系为( ) A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a61.(2015•全国2•理T5)设函数f(x)={1+log 2(2-x ),x <1,2x -1, x ≥1,则f(-2)+f(log 212)=( )A.3B.6C.9D.1262.(2015•全国2•理T10文T11)如图,长方形ABCD 的边AB=2,BC=1,O 是AB 的中点.点P 沿着边BC,CD 与DA 运动,记∠BOP=x.将动点P 到A,B 两点距离之和表示为x 的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( )63.(2015•安徽•文T10)函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A.a>0,b<0,c>0,d>0 B.a>0,b<0,c<0,d>0 C.a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d<064.(2015•浙江•文T5)函数f(x)=(x -1x)cos x(-π≤x ≤π且x ≠0)的图象可能为( )65.(2015•天津•文T8)已知函数f(x)={2-|x |,x ≤2,(x -2)2,x >2,函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.566.(2015•北京•理T7)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log 2(x+1)的解集是 ( ) A.{x|-1<x ≤0} B.{x|-1≤x ≤1} C.{x|-1<x ≤1} D.{x|-1<x ≤2}67.(2014•江西•理T3)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax 2-x(a ∈R),若f[g(1)]=1,则a=( ) A.1 B.2C.3D.-168.(2014•山东•理T3)函数f(x)=√(log 2x )-1的定义域为( )A.(0,12)B.(2,+∞)C.(0,12)∪(2,+∞)D.(0,12]∪[2,+∞)69.(2014•江西•文T4)已知函数f(x)= {a •2x ,x ≥0,2-x ,x <0 (a ∈R),若f[f(-1)]=1,则a=( )A.14B.12 C.1 D.270.(2014•全国1•理T3文T5)设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是( )A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数71.(2014•北京•文T6)已知函数f(x)=6x -log 2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞)72.(2013•全国1•理T11)已知函数f(x)={-x 2+2x ,x ≤0,ln (x +1),x >0.若|f(x)|≥ax,则a 的取值范围是( )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]73.(2013•全国2•文T12)若存在正数x 使2x(x-a)<1成立,则a 的取值范围是( ) A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞)74.(2013•全国2•理T8)设a=log 36,b=log 510,c=log 714,则( ) A.c>b>a B.b>c>a C.a>c>b D.a>b>c75.(2013•全国2•文T8)设a=log 32,b=log 52,c=log 23,则( ) A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b76.(2013•全国1•文T9)函数f(x)=(1-cos x)sin x 在[-π,π]的图象大致为( )77.(2013•北京•理T5)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e x关于y 轴对称,则f(x)=( ) A.e x+1B.e x-1C.e-x+1D.e-x-178.(2012•全国•文T11)当0<x≤12时,4x<log a x,则a 的取值范围是( )A.(0,√22) B.(√22,1) C.(1,√2) D.(√2,2)79.(2012•全国•理T10)已知函数f(x)=1ln (x+1)-x,则y=f(x)的图象大致为( )80.(2012•湖北•文T6)已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为( )81.(2012•全国•理T12)设点P 在曲线y=12e x上,点Q 在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为 ( ) A.1-ln 2 B.√2(1-ln 2)C.1+ln 2D.√2(1+ln 2)82.(2011•全国•理T2文T3)下列函数中,既是偶函数,又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x 3B.y=|x|+1C.y=-x 2+1D.y=2-|x|83.(2011•全国•文T10)在下列区间中,函数f(x)=e x+4x-3的零点所在的区间为( ) A.(-14,0)B.(0,14)C.(14,12)D.(12,34)84.(2011•全国•理T12)函数y=11-x 的图象与函数y=2sin πx(-2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A.2B.4C.6D.885.(2011•全国•文T12)已知函数y=f(x)的周期为2,当x ∈[-1,1]时f(x)=x 2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lg x|的图象的交点共有( ) A.10个 B.9个 C.8个D.1个86.(2010•全国•理T8)设偶函数f(x)满足f(x)=x 3-8(x ≥0),则{x|f(x-2)>0}=( ) A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}87.(2010•全国•文T9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x ≥0),则{x|f(x-2)>0}等于( ) A.{x|x<-2或x>4} B.{x|x<0或x>4} C.{x|x<0或x>6} D.{x|x<-2或x>2}88.(2010•全国•理T11文T12)已知函数f(x)={|lgx |,0<x ≤10,-12x +6,x >10.若a,b,c 互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc 的取值范围是( ) A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)89.(2019•全国2•理T14)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-e ax.若f(ln 2)=8,则a= .90.(2019•北京•T14)李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x 元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%. (1)当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付 元;(2)在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x 的最大值为 . 91.(2019•北京•理T13)设函数f(x)=e x+ae -x(a 为常数).若f(x)为奇函数,则a= ;若f(x)是R 上的增函数,则a 的取值范围是 .92.(2018•全国3•文T16)已知函数f(x)=ln(√1+x 2-x)+1,f(a)=4,则f(-a)= .93.(2018•江苏•T9)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x ∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)={cos πx2,0<x ≤2,|x +12|,-2<x ≤0,则f(f(15))的值为 .94.(2018•全国1•文T13)已知函数f(x)=log 2(x 2+a),若f(3)=1,则a= .95.(2019•浙江•T16)已知a ∈R,函数f(x)=ax 3-x.若存在t ∈R,使得|f(t+2)-f(t)|≤23,则实数a 的最大值是_______________96.(2019•江苏•T4)函数y= √7+6x -x 2的定义域是 . 97.(2018•江苏•T5)函数f(x)=√log 2x -1的定义域为 .98.(2018•北京•理T13)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x ∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是_____________99.(2018•上海•T11)已知常数a>0,函数f(x)=2x2x +ax 的图像经过点P (p ,65),Q (q ,-15).若2p+q=36pq,则a=. 100.(2018•上海•T4)设常数a ∈R,函数f(x)=log 2(x+a).若f(x)的反函数的图像经过点(3,1),则a= . 101.(2018•上海•T7)已知α∈{-2,-1,-12,12,1,2,3},若幂函数f(x)=x α为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α= .102.(2018•天津•理T14)已知a>0,函数f(x)={x 2+2ax +a ,x ≤0,-x 2+2ax -2a ,x >0.若关于x 的方程f(x)=ax 恰有2个互异的实数解,则a 的取值范围是 .103.(2018•浙江•T15)已知λ∈R,函数f(x)={x -4,x ≥λ,x 2-4x +3,x <λ.当λ=2时,不等式f(x)<0的解集是 .若函数f(x)恰有2个零点,则λ的取值范围是 .104.(2018•上海•T19)某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族S 中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当S 中x%(0<x<100)的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为f(x)={30,0<x ≤30,2x +1800x -90,30<x <100(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受x 影响,恒为40分钟.试根据上述分析结果回答下列问题:(1)当x 在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间? (2)求该地上班族S 的人均通勤时间g(x)的表达式;讨论g(x)的单调性,并说明其实际意义.105.(2018•天津•文T14)已知a ∈R,函数f(x)={x 2+2x +a -2,x ≤0,-x 2+2x -2a ,x >0.若对任意x ∈[-3,+∞),f(x)≤|x|恒成立,则a 的取值范围是.106.(2017•全国2•文T14)已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ∈(-∞,0)时,f(x)=2x 3+x 2,则f(2)= .107.(2017•浙江•T17)已知a ∈R,函数f(x)=|x +4x -a|+a 在区间[1,4]上的最大值是5,则a 的取值范围是108.(2017•全国3•理T15文T16)设函数f(x)={x +1,x ≤0,2x ,x >0,则满足f(x)+f (x -12)>1的x 的取值范围是109.(2017•山东•文T14)已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x ∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)= .110.(2016•江苏•T5)函数y=√3-2x -x 2的定义域是 . 111.(2016•北京•文T10)函数f(x)=xx -1 (x ≥2)的最大值为 .112.(2016•全国3•理T15)已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是 .113.(2016•天津•理T13)已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a 满足f(2|a-1|)>f(-√2),则a 的取值范围是 .114.(2016•四川•文T14)若函数f(x)是定义在R 上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f (-52)+f(2)= .115.(2016•山东•文T15)已知函数f(x)={|x |,x ≤m ,x 2-2mx +4m ,x >m ,其中m>0.若存在实数b,使得关于x 的方程f(x)=b 有三个不同的根,则m 的取值范围是 .116.(2016•天津•文T14)已知函数f(x)={x 2+(4a -3)x +3a ,x <0,log a (x +1)+1,x ≥0(a>0,且a ≠1)在R 上单调递减,且关于x的方程|f(x)|=2-x3恰有两个不相等的实数解,则a 的取值范围是 . 117.(2015•全国2•文T13)已知函数f(x)=ax 3-2x 的图象过点(-1,4),则a= .118.(2015•浙江•文T12)已知函数f(x)={x 2,x ≤1,x +6x -6,x >1,则f(f(-2))= -12 ,f(x)的最小值是 . 119.(2015•全国1•理T13)若函数f(x)=xln(x+√a +x 2)为偶函数,则a= .120.(2015•山东•理T14)已知函数f(x)=a x+b(a>0,a ≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=. 121.(2015•北京•文T10)2-3,312,log 25三个数中最大的数是.122.(2015•安徽•文T14)在平面直角坐标系xOy 中,若直线y=2a 与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点,则a 的值为____________123.(2015•湖南•理T15)已知函数f(x)={x 3,x ≤a ,x 2,x >a .若存在实数b,使函数g(x)=f(x)-b 有两个零点,则a 的取值范围是 .124.(2015•北京•理T14)设函数f(x)={2x -a ,x <1,4(x -a )(x -2a ),x ≥1.①若a=1,则f(x)的最小值为;②若f(x)恰有2个零点,则实数a 的取值范围是.125.(2015•湖北•文T13)函数f(x)=2sin xsin (x +π2)-x 2的零点个数为 .126.(2014•全国1•文T15)设函数f(x)={e x -1,x <1,x 13,x ≥1,则使得f(x)≤2成立的x 的取值范围是 .127.(2014•安徽•文T14)若函数f(x)(x ∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)={x (1-x ),0≤x ≤1,sinπx ,1<x ≤2,则f (294)+f (416)=.128.(2014•全国2•文T15)偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,f(3)=3,则f(-1)= .129.(2014•全国2•理T15)已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x-1)>0,则x 的取值范围是 .130.(2013•全国1•理T16)若函数f(x)=(1-x 2)(x 2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为 .131.(2012•全国•文T16)设函数f(x)=(x+1)2+sinxx 2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m= .132.(2011•湖北•文T15)里氏震级M 的计算公式为:M=lg A-lg A 0,其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A 0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1 000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为 级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍.。