1.1.2 非线性光学是现代光学的分支学科
“传统光学”——基于自发辐射 的普通光源的光学
“现代光学”——基于受激辐射 的激光光源的光学
1.1.3 非线性光学是研究激光与物质相互作用的学科
（物质响应现象）
导致
光
物质极化、磁化，产生感生电流等等
改变原来 的光场
物质对光的反作用
产生
使物质产生 电磁场辐射
• 主动非线性光学效应的特点是：光与介质间会发生能量交 换，介质的物理参量与光场强度有关。
1.1.4非线性光学现象是高阶极化现象
在线性光学范畴，采用极化强度P(r, t)来解释所观察到的介质 中的吸收、折射及色散等现象。
P(r,t)0(1)E(r,t)
式中， 是真空介电常数； ( 1 ) 是介质的线性极化率。 0
光与物质的相互作用原理
非线性光学(激光为光源)与线性光学(普通光为 光源)有本质的区别，两种情况下，在光与物质 相互作用或光波之间的相互作用中所表现的特 性不同。
1.非线性光学与线性光学的主要区别
2.被动非线性光学与主动非线性光学
• 被动非线性光学效应的特点是：光与介质间无能量交换， 而不同频率的光波间能够发生能量交换。
+ E + :E E +
非线性光学效应的定义：
凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的 线性函数的光学现象，均属于非线性光学效应的范畴。
—————Bloembergen
Bloembergen是非线性光学理论的奠基人。他提出了一个能 够描述液体、半导体和金属等物质的许多非线性光学现象 的一般理论框架。他和他的学派在以下三个方面为非线性 光学奠定了理论基础： –物质对光波场的非线性响应及其描述方法； –光波之间以及光波与物质之间相互作用的理论； –光通过界面时的非线性反射和折射的理论。
相互作用的长篇论文（ABCD论文），至今仍有一定参考价值; • 1965年，N. Bloembergen出版《Nonlinear Optics》一书。 • 1965年，Butcher推出《Nonlinear Optical Phenomena》一书。
2.非线性光学发展成熟阶段（1965～1985）
1. 方程的解满足叠加原理 2. 光波传播过程中频率不变，即不会产生新频率 3. 折射率与光强无关
以上三条结论在非线性介质中均不成立！！
• 若入射光是激光，光强比普通光高几个数量级，极化强度 展开为光场的幂级数，要考虑高幂次项的作用。
极化强度 P ( r , t ) 按入射光频信号电场 E (r , t ) 的幂级数
信息时代得益于半导体光器件、光纤及光纤系统的发展，而 它们的非线性现象会直接影响到光通信系统中业务的质量。 这方面的研究是光通信的热点之一。
信息存储和处理的人们，仍然在研究光学双稳态的实用 化技术。
由激光与物质的非线性相互作用产生的压缩态效应，由于其 量子起伏的降低，在通信系统中有应用的潜力，在受到人们 的关注。
光折变效应不是强激光作用下才能产生的结果！
1.1.5非线性光学现象是介质的参量与光强有关的现象
对于各向同性介质，可将矢量式改写为标量形式
P 0( 1 )E 0(2 )E E 0(3 )E E E 0 ((1 )(2 )E (3 )E 2)E
0(E)E
非线性光学材料研究的发展趋势是：
• 从晶体材料到非晶体材料； • 从无机材料到有机材料； • 从对称材料到非对称材料(手性材料)； • 从单一材料到复合材料； • 从宏观材料到纳米材料，如半导体量子线和量子点、光子
晶体，以及纳米管、纳米球和团簇材料等。
§1.4 非线性光学的应用
• 1)可以开拓新的相干光波段，提供从远红外(8~14m)到亚毫米波，从 真空紫外到X射线的各种波段的相干光源。
一书。 • 非线性光学材料在这20年有了重大进展，中国科学家在无
机非线性晶体的研究中取得的成绩令世人瞩目。
3.非线性光学初步应用阶段（1985年～今）
• 1985~1987年，新型非线性光学晶体BBO和LBO的发现，推动ps和fs瞬 态光学的研究；
• 1987年，开始研究有机材料激发态非线性光学，推动光限制器研究； • 1987年，光子晶体的提出，推动了非线性光子晶体理论与器件的研究； • 1989年，掺铒光纤放大器的发明，推动了光纤通信的发展； • 上世纪90年代初期，光孤子通信实验成功，推动了孤子通信的发展； • 上世纪90年代中期，DWDM光通信技术的发展，对波长转换器、光开
1960年激光器诞生，特别是随着调Q激光技术的发展，使 得所产生的激光很容易达到这样的强度。
一点说明：
常数,与入射光场的有无无关
P = 0 ( E + :E E + E E E +)
成立条件: 级数收敛
P=0（ E)E
与物质本身有关， 还与入射光场有关
( E ) ( 1 ) ( 2 ) E ( 3 ) E 2 ( 1 ) ( 2 ) ( E ) ( 3 ) ( E 2 )
§1.2 非线性光学的主要研究内容
两大类：
1)光在非线性介质中传播时由于和介质发生非线性作用 自身所受的影响；
2)介质本身在光作用下的性质，由此可以推断介质内部 的结构及其变化---非线性光谱学。
应用举例（1）
应用举例（2）
应用举例（3）——非线性光学是光子学的基础
课程主要内容：
• 第二章 非线性光学的极化率理论 • 第三章 耦合波方程和二阶非线性光学效应 • 第四章 三阶非线性光学效应 • 第五章 光纤中的非线性 • 第六章 光纤通信系统中的非线性 • 第七章 超短脉冲激光器与超快非线性光学现象
相互作用的基本参量。
理论和实验测量证明，上式中后一项的系数比前一项的系数 小得多，粗略地有以下关系：
P (n +1) P (n)
~
E E原子
式中，E 原 子 是介质中的原子内场，典型值为31010 V/m。
在激光器出现之前，一般光源所产生的光场即使经过聚焦
也远小于 E 原 子 ，因此，很难观察到非线性光学现象。
通常情况下， ( 1 ) 是复数张量。
电磁波在介质中的波动方程：
2 E ( r ,t)0 E ( r t,t)00 2 E t ( r 2 ,t)0 2 P t ( r 2 ,t)
式中， 0 是真空磁导率， 为介质的电导率。
线性介质中电磁场 E ( r , t ) 的变化规律（即光波的传播规律）：
§1.3 非线性光学的发展
1.3.1非线性光学的发展简史
1. 非线性光学初期创立阶段（1961～1965） • 1961年，Franken实验发现红宝石激光的倍频；
滤光片
转换效率 10-8
红宝石
694.3nm
石英晶体 347.15nm
底片
• 1962～1964年，发现受激拉曼散射、受激布里渊散射； • 1962～1965年，发现和频、差频、参量振荡、四波混频； • 1963～1965年，发现饱和吸收、反饱和吸收、双光子吸收； • 1964～1966年，发现自聚焦和自相位调制； • 1965年，实验发现光学相位共轭； • 1962年，Amstrong等在1962年发表了关于光场与物质的非线性
• 1970～1985年，实现半导体量子阱、超晶格，发展半导体 非线性光学；
• 1975～1984年，实验发现光学双稳态和光学混沌，推动光 计算研究；
• 1984～1987年，研究光纤中的非线性光学，实现光孤子激 光器；
• 1985年，实验获得光学压缩态，促进量子光学的发展； • 1984年，沈元壤出版《The Principles of Nonlinear Optics》
具体研究内容：
非线性极化率的经典、半经典理论，以及极化率的性质 光波在非线性介质中传播的基本方程 二阶非线性光学效应：二次谐波产生（SHG）、和频产生 （SFG）、差频产生（DFG）、光学参量振荡（OPO），光学 参量放大（OPA) 三阶非线性光学效应：三倍频(THG)、光克尔效应(OK)、四 波混频(FWM)、双光子吸收(TPA)、饱和吸收(SA)、受激拉曼 散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)、自聚焦(SF)、相干反斯托 克斯喇曼散射(CARS) 瞬态相干光学效应 非线性光学领域中的分支内容：非线性光学相位共轭技术、 光折变非线性光学、超短光脉冲非线性光学，光纤非线性光学
• 2)可以解决诸如自聚焦、激光打靶中的受激喇曼散射、受激布里渊散 射等损耗的激光技术问题。
• 3)可以提供一些新技术，并向其他学科渗透，促进它们的发展。 • 4)由于非线性光学现象是光与物质相互作用的体现，因而可以利用非
线性光学研究物质结构，并且对于许多非线性光学现象的研究，已经 成为获取原子、分子微观物质信息的一种手段。
教学安排：
–讲课为主 (每次4学时) –每个学生需各自针对目前非线性光学的一个前沿性问题进行资料
收集、整理，写出不低于5000字的书面报告，要求至少阅读15篇文献
再完成该综述论文，所选主要参考文献应能代表该领域的前沿技术和
发展趋势，其中2019年以后的文献不少于10篇。
量子信息技术(量子计算、量子通信、量子密匙) 光子晶体光纤 有机分子的光学非线性 纳米材料中的非线性 光速的调控技术(慢光) 超短脉冲产生技术 光网络中的非线性 半导体材料及器件中的非线性 高功率下光纤中的非线性及抑制
关、拉曼放大器等非线性光学器件提出需求； • 上世纪90年代末期，完成远程量子信息传输实验，促进量子通信技术
发展。 • 1979~2019年，非线性光学在非线性光子晶体中的应用 • 2019~2019年，非线性光学在手性分子材料中的应用
非线性光学理论已进入成熟阶段，但仍有发展的空间。