分数的四则混合运算
1、分数的四则混合运算的顺序，与我们已经学过的整数四则混合运算的顺序相同：在既有小括号又有中括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘除，后算加减。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、分数四则混合运算的应用题：
(1) 总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

(2) 已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出结果。

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

四则混合运算常见错误
一．对于计算错误应该进行针对性的练习提高计算的准确性，可以从口算开始进行训练。

在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。

口算是笔算的基础，笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。

二．运算顺序错误
填空题
1.某种书先提价16
，应降价（ ），现价和原价就一样了。

2.一根绳子长821
米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半…剪了4次后，剩下的部分长（ ）米。

3.一根长24米的绳子，第一次截去16 ，第二次截去余下的15
，第二次截去（ ）米，还剩下（ ）米。

4.一壶水，如果倒出480克，那么剩下的和倒出的质量的比是2：3，如果倒出了38
，还剩（ ）克。

5.甲、乙两数的和是10，甲数除乙数的商是3，甲数是（ ），乙数是（ ）。

6.有大、小两种规格的瓶子，每大瓶可装56 升，每小瓶可装23
升。

现有16升果汁要装到瓶子里，可以用（ ）个大瓶和（ ）个小瓶，正好装下这些果汁。

选择题
1.a 比b 少14
，b 比a 多（ ） A.14 B. 13
C.无法确定 2.一批水果，第一次售出12 ，第二次售出余下的12。

剩下这批水果的（ ） A.14 B. 13 C. 12
3.a 、b 、c 都是非零自然数，下面能表明a>b 的式子是（ ）
A. a ÷1=b
B. c a <c b
C. b a
>1 4.水结成冰，体积增加111
，冰化成水，体积减少（ ） A .110 B. 111 C. 112 判断题
1.215 ÷5 ×215
÷5=23 ÷23 =1 2.79 ÷49 + 79 ÷59 =79 ÷（49 + 59 ）=79
3.58 ×37 - 38 ×47 =38 ×（57 -47 ）=356
4.公鸡只数的14 相当于母鸡只数的12
，公鸡的只数比母鸡的指数少。

5.把甲仓货物的15 运到乙仓，甲、乙两仓货物相等，原来甲仓货物比乙仓多15。

计算题
23 ×35 - 27 ÷67 （78 - 910 ×56 ）÷16 1124 ×9 + 1324 ÷19
79 + 56 ×910 + 14 74 - 34 ÷12 720 ×34 ÷720 ×14
[5
8
- （
1
6
+
1
4
）] ×
8
15
34-（30 -
5
7
）
16
21
÷[
1
6
÷(
3
4
-
1
2
)]
(1
2
+
1
3
+
1
4
)×24
10
9
-
7
13
-
12
13
÷2 1÷(
7
2
-
12
5
×
2
3
)
应用类
1.最大的两位数减去最小的一位数，再乘1
7
，得多少？
2.妈妈拿出一瓶5
2
升的雪碧招待客人，先倒满4个大杯，每杯
2
5
升，再把剩下
的平均倒进6个小杯里。

每个小杯里倒进雪碧多少升？
3.水果糖每盒1
8
千克，每千克20元；巧克力每盒
1
10
千克，每千克45元。

买
18盒水果糖的钱可以买多少盒巧克力？
4.一支铅笔 2.5元，一支钢笔比一支铅笔贵1
5
，一块橡皮比一支铅笔便宜
2
5
.
一支钢笔多少元？一块橡皮多少元？
5.根据算式补充条件。

有两根绳子，第一根长2
3
米，____________。

第二根长多少米？
(1)2
3
×
1
3
____________
(2)2
3
×(1+
1
3
)____________
6.一个瓶子里装了半瓶油，倒出3
5千克油后，剩下的是倒出的
2
3。

这个瓶子能装
多少千克油？
7.水果店运来苹果和梨共600箱，苹果的箱数是梨的2
3
，运来苹果和梨各多少
箱？
8.甲桶油倒出1
5
给乙桶，这时甲桶中的油仍比乙桶中的油多5升。

已知甲桶原有
60升油，乙桶原有多少升油？
9.甲、乙、丙三人接力赛跑，甲跑了全程的1
4
，乙跑了50米，丙接着跑完全程
的1
3
.乙跑了全程的几分之几？接力赛全程多少米？
10.新城小学五、六年级共有学生300米，乘4辆车去参观绿博园。

已知第一、
二两辆车上人数之和占总人数的
7
15
，第二、三两辆车上的人数之和占总人数
的
8
15
，第二、四两辆车上的人数之和占总人数之和的
2
5
.第二辆车上有学生多
少人？。