a 1 1 a
i=i+1
否 输出 a 结束
7．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如
下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每
人日支米三升”。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第
二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升”，在该问题
随机模拟产生了如下 20 组随机数： 907 ， 966 ，191， 925 ， 271 ， 932 ， 812 ， 458 ，
569 ， 683 ， 431 ， 257 ， 393 ， 027 ， 556 ， 488 ， 730 ， 113 ， 537 ， 989 .据此估
计，该地未来三天恰有一天下雨的概率为_________________.
(Ⅱ ) 已 知 ABC 中 ， 角 A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c ． 若 f ( A) 3 ， 2
b c 2 ，求 a 的最小值．
18．（本小题满分 12 分）
《中华人民共和国道路交通安全法》第 47 条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减
速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第 90 条规定：
9．若过点 (2, 0) 有两条直线与圆 x2 y2 2x 2 y m 1 0 相切，则实数 m 的取值范围是
A．（- , - 1)
B．（- 1,+)
C．（- 1, 0)
D．（- 1, 1)
高三数学（文）试题 （第 2 页 共 10 页）
10．把边长为 3 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 对折，使得平面 ABC 平面 ADC ，则三棱锥
B．乙
C．丙
D．丁
12．已知函数
f (x)
x 2 x 2
2x 1, x 0 2x 1, x 0 ，则对任意 x1, x2
R
，若 0
x1
x2
，下列不等式
成立的是
A． f (x1) f (x2 ) 0
B． f (x1) f (x2 ) 0
C． f (x1) f (x2 ) 0
D． f (x1) f (x2 ) 0
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。 第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。
13．已知 (0, ) ，且 cos 3 ，则 tan（ ）= _________________.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
1．已知集合 A {1, 2} ， B {x Z | 0 x 2}，则 A B
A．{0}
B．{2}
C．{0,1,3, 4} D．
2．已知 i 为虚数单位，复数 z i ( 2 i ) ，则| z |
高三数学（文）试题 （第 3 页 共 10 页）
___________.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分 12 分）
设函数 f (x) 2 cos2 x cos(2x ) ． 3
(Ⅰ) 求 f (x) 的最大值，并写出使 f (x) 取最大值时 x 的集合；
中第 3 天共分发了多少升大米？
A．192
B．213
C．234
D．255
8．定义在 R 上的函数 f (x) 在 (4 , ) 上为减函数，且函数 y f (x 4) 为偶函数，则
A． f (2) f (3) B． f (3) f (6) C． f (3) f (5) D． f (2) f (5)
A．1
B． 3
C． 5
D．3
3．长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为
A．16 4 3
C．16 8 3
40
B．
3 32
D．
3
2
2
2
2
4
4．若 a (1,1) ， b (1, 1) ， c (2, 4) ，则以 a 、 b 为基底表示的 c 等于
A． a 3b
B． a 3b
C． 3a b
D． 3a b
高三数学（文）试题 （第 1 页 共 10 页）
yx
5．已知
x，y
满足
x
y
1，则
z
2x
y
的最小值为
y 1
3
A．
2
B． 1 2
C．3
D． 3
6．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是
A． 1
1
B．
2
C．1
D． 2
开始
a =2,i=1
i≤2018？ 是
2019 年高考数学模拟试卷（一）（文科）
注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的
姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
15．已知双曲线 C1 :
x2Biblioteka y2 31，若抛物线 C2
:
x2
2 py
p
0 的焦点到双曲线 C1 的渐近线
的距离为 2 ，则抛物线 C2 的方程为_________________.
16．已知等比数列{an } 的前 n 项和为 Sn ，若公比 q 3 2 ，且 a1 a2 a3 1 ，则 S12 的值是
D ABC 的外接球的表面积为
A． 32
B． 27
C．18
D． 9
11．某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者，甲说：
我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，
这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是
A．甲
5
4
14．已知琼海市春天下雨的概率为 40% .现采用随机模拟的方法估计未来三天恰有一天下雨的概
率；先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定1， 2 ， 3 ， 4 表示下雨， 5 ， 6 ，
7 ， 8 ， 9 ， 0 表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表未来三天是否下雨的结果.经