1.2 某设备进、出口的表压分别为—12kPa 和157kPa ，当地大气压力为101.3kPa 。

试求此设备进、出口的绝对压力及进、出口压力差为多少（Pa ）。

解：设备进口的绝对压力：P 1＝大气压+表压＝101.3＋（—12） ＝88.3（kPa ）出口的绝对压力：P 2 ＝大气压+表压＝101.3＋157 ＝258.3 （kPa ）进出口的压力差：P 3 ＝P 2—P 1＝258.3—88.3 ＝170 （kPa ）1.6 如习题1-6附图所示，有一端封闭的管子，装入若干水后，倒插入常温水槽里，管中水柱较水槽高出2m ，当地大气压为103.2kPa ，试求：（1） 管子上端空间的绝对压力；（2） 管子上端空间的表压；（3） 管子上端空间的真空度；（4） 若将水换成四氯化碳，管子四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米？解：设管子上端空间的绝对压力为1p ，表压为2p ，真空度为3p ，已知水柱的高度1h ＝2m ，则： （1）∵ 11p gh p +水大气＝ρ∴ 11gh p p 水大气ρ-= 281.910002.103⨯⨯-= (kPa) 83.6=管子上端空间的绝对压力为83.58kPa ； （2）大气绝对压力－大气压＝p p p -=12(kPa)6.192.1036.83＝－－＝管子上端空间的表压为－19.6kPa ；（3）)(6.196.832.1033a kp p ＝＝绝对压力＝大气压 --管子上端空间的真空度为19.6kPa ；（4） 若将水换成四氯化碳，假设四氯化碳液柱较槽的液面高出2h m ，则：g12四氯化碳大气ρp p h -=(m) 26.19.811.5983.582.103=⨯-=管子四氯化碳液柱较槽的液面高出1.26m 。

1.10 常温的水在如习题1-10附图所示的管道中流动，为了测得A 、B 两截面间的压力差，安装了两个串联的U 形管压力计，指示液为汞。

测压用的连接管中充流满水。

两U 形管的连接管充满了空气。

若测压前两U 形压差计水银液面为同一高度，试导出A 、B 两点压强差p ∆与两液柱压力计的读数R 1、R 2之间的关系。

解：如图所示，设A 、B 处的压力分别为p A 、p B ,则有：B A p p p -=∆∵ 1gR p gh p p b A a 汞水ρρ+=+=∴ gh gR p gh p p b a A 水汞水ρρρ-+=-=1 (1) 又∵ b 、c 之间是空气，汞空气ρρ ∴ B c b p R h g gR p p +-+≈)(22水汞＝ρρ∴ )(22R h g gR p p b B ---水汞＝ρρ (2) (1)-(2) 得221gR )(g 水汞ρρ-+=-=∆R R p p p B A1.14 如习题1-14附图所示，从一主管向两支管输送20℃的水，要求主管中的水的流速为1.0m/s ，支管1和支管2中水的流量分别为20t/h 与10t/h 。

试计算主管的径，并从无缝钢管规格中选择合适的管径，最后计算出主管的流速。

ab cd解：设主管径为d ，主管中水的流量为q ；主管中水的流速为s /0m .1=u ，依题意得hkg q q q /103h /t 30421⨯==+=uqd πρ水4=36000.1998.210344⨯⨯⨯⨯⨯=π(mm)4.106≈查附录二十一确定选用φ114.0mm ×4mmmm) 10624114（＝内=⨯-d∴24内水实d q u m⨯⨯=πρ23)101062.99836001000304－（⨯⨯⨯⨯⨯=πs)/(m 95.0=管实际流速为0.95 m/s1.15 常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。

在截面1处的流速0.5m/s ，管道径为200mm ，在截面2处管径为100mm ，截面1产生1m 高的水柱。

试计算在截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h 为多少（忽略从1至2处的压头损失）？解：设水在截面1和截面2处的流速分别为1u 和2u ，压力分别为1p 和2p ，水的密度为ρ，则22112)(d d u u = 2)1.02.0(5.0⨯= )/(2s m =忽略压头损失，由伯努利方程得ρρ22212122p u p u +=+ ∴2212121u u p p -=-ρ即 21p p p -=∆)25.02(100022-⨯=)m /N (18752=∵ gh p ρ=∆ ∴ 81.910001875⨯=hm)(191.0=截面1与截面2之间所产生的水柱高度差h 为1.191m1.17 如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为φ57mm ⨯3.5mm ，当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa ，而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa 。

设压力表之前管路的压头损失为0.5m 。

试求水的流量为多少h /m 3。

解：阀门全闭时，流体不流动，根据静力学方程gp ρ表）(1=H ）（m 1.381.9100.14.303=⨯⨯=阀门开启：在1-1和2-2间列伯努利方程f gu g p g u g p ∑H +++Z =++Z 2222222111ρρm 1.31=H =Z ，0m 2=Z ，01=（表）p ，kPa 3.202=（表）p ，01=u ，m 5.0=∑H f 水柱，代入上式得5.081.9281.91000103.201.3223+⨯+⨯⨯=u解得s)/m (24.32=u ∴ u d 24V π==360024.3]10)25.357[(423⨯⨯⨯⨯-⨯-πh)/m (9.223=水的流量为22.9h /m 3。

26 如习题1-26附图所示，由mm mm 5.357⨯φ的水平管与垂直管，其中有温度为200C 的水流动，流速为3m/s 。

在截面A 与截面B 处各安装一个弹簧压力表，两截面的距离为6m ，管壁的相对粗糙度=dε0.004。

试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同？如果不同，试说明原因。

如果用液柱压差计测量压力差，则两个直管上的液柱压差计的读书R 是否相同？指示液为汞，其密度为136003/m kg 。

解： 查表知，当温度为20℃时，水的密度ρ=998.23/m kg ，黏度μ=1.005×310-Pa ·s 。

依题意有：管径d=57㎜-3.5㎜=53.5㎜=0.0535m ，流速B A u u u ===3m/s, 相对粗糙度=dε0.004,测量长度为L=6m ，雷诺数==μρdu Re 1.594×105。

查表知，当Re=1.594×105，=dε 0.004时，摩擦系数λ=0.0295，则两截面的摩擦阻力损失为22u d l h f λ=∑=14.89（J/kg ）在A 、B 两截面间列柏努利方程，得f BB B A AA h u p g z u p g z ∑+++=++2222ρρ （1）（1）A 、B 两截面处的（弹簧）压力（表）差为 ∑+-+-=-=∆f B A B A B A h u u z z g p p p )(2)(22ρρ （2）)(89.1489.1400a p =++=所以，两个弹簧压力表读数的差值不同 （2）用液柱压差计测量压力差对于水平管：)(112.08.9106.1389.143mm gp R gR p =⨯⨯∆=∆＝＝汞平平平汞平ρρ同理，对与垂直管有()())(3.4418.9106.1398.5881498.5881498.1468.910002322mm gp R gR h u u z z g p fB AB A =⨯⨯∆==+⨯⨯=+-+-=∆∑＝＝汞垂垂垂汞垂ρρρρ所以，两个直管上的液柱压差计的读书R 是不相同的。

31 把径为20㎜、长度为2m 的塑料管，弯倒成U 型，作为虹吸管使用。

如习题1-31附图所示，当管充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。

液体密度为1000，黏度为1mPa ·s 。

为保持稳定流动，使槽液面恒定。

要想使输液量为1.7h m /3。

虹吸管的出口端距离槽液面的距离h 需要多少米？解：选取水槽中水面为零基准面1，虹吸关出口端所在的平面为截面2，在两截面间列柏努利方程，得f h u pg z u p g z ∑+++=++2222222111ρρ (1)虹吸管径=d 20㎜=0.02m ，流量q v =1.7h m /3=0.00047s m /31z －=2z h ， p 1= p 2=0（表压）流速: u=24d qA q v v π==1.5 m/s310110005.102.0Re -⨯⨯⨯==μρdu=30000＞2000,为湍流。

摩擦系数：==25.0Re 3164.0λ0.024 虹吸管局部阻力系数：=∑进ξ0.5 =∑出ξ 1 总局部阻力系数：∑∑∑=+=出进ξξξ0.5+1=1.5 所以总摩擦阻力损失为2)(2u d l h f ∑∑+=ξλ25.1)5.102.02024.0(2⨯+⨯=＝4.39 （kg J /）因为21A A ，所以=1u 0将以上数据代入方程(1),整理得g h z z h f /21∑=-= 8.9/39.4=＝0.5 (m)38 如习题1-38附图，水槽中的水由管C 和管D 放出，两根管的出水口为与同一水平，阀门全开。

各管段的径及管长（包括管件的当量长度）分别为ABBCBDd 50㎜ 25㎜ 25㎜l 20m 7m 11m试求阀门全开时，管C 与管D 的流量之比值，摩擦系数均取0.03解： ∵ BD BC p p ∆=∆∴ ∑∑fBD fBC h h ＝∑fBCh= 2])([2BCeBC BC u d l l 出ζλ++ ==+⨯2)1025.0703.0(2BC u 4.72BC u ∑fBD h =2])([2BDeBD BD u d l l 出ζλ++=2)1025.01103.0(2BD u +⨯ =7.12BD u∴ 4.72BC u =7.12BD u23.17.41.7==BD BC u u ∴23.1==BDD BC C D C u A u A q q 2-3 某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为18h m /2，扬程为20m （O H 2）。

试求：（1）泵的有效功率，水的密度为10003/m kg ；（2）若将泵的转速调到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少。

解：（1）该泵的有效功率为：gH q P V e ρ=2081.91000360018⨯⨯⨯= )(981W =（2）m in /14501r n =m in /12502r n =根据比例定律有：2121n n q q V V = 21212)(n n H H = 则泵的流量变为 )/(52.15145018125031122h m n q n q V V =⨯==其扬程变为 )(86.1420)14501250()(212122m H n n H =⨯== 管路特性曲线、工作点、等效率方程2-4 在一化工生产车间，要求用离心泵将冷切水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-4附图所示。