阻尼振动与受迫振动实验报告
一、实验目的
（一）观察扭摆的阻尼振动，测定阻尼因数。
（二）研究在简谐外力矩作用下扭摆的受迫振动，描绘扭摆在不同阻尼的情况下的共振曲线（即幅频特性曲线）。
（三）描绘外加强迫力矩与受迫振动之间的位相随频率变化的特性曲线（即相频特性曲线）。
（四）观测不同阻尼对受迫振动的影响。
二、实验仪器
扭摆（波尔摆）一套，秒表，数据采集器，转动传感器。
三、实验任务
1、调整仪器使波耳共振仪处于工作状态。
2、测量最小阻尼时的阻尼比ζ和固有角频率ω0。
3、测量其他2种或3种阻尼状态的振幅，并求ζ、τ、Q和它们的不确定度。
4、测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。
四、实验步骤
1、打开电源开关，关断电机和闪光灯开关，阻尼开关置于“0”档，光电门H、I可以手动微调，避免和摆轮或者相位差盘接触。
手动调整电机偏心轮使有机玻璃转盘F上的0位标志线指示0度，亦即通过连杆E和摇杆M使摆轮处于平衡位置。
然后拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度，松开手后，检查摆轮的自由摆动情况。
正常情况下，震动衰减应该很慢。
2、开关置于“摆轮”，拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度后摆动，由大到小依次读取显示窗中的振幅值θj；周期选择置于“10”位置，按复位钮启动周期测量，停止时读取数据10
T。
d
并立即再次启动周期测量，记录每次过程中的10
T的值。
d
（1）逐差法计算阻尼比ζ；
（2）用阻尼比和振动周期T d计算固有角频率ω0。
3、依照上法测量阻尼（2、3、4）三种阻尼状态的振幅。
求出ζ、τ、Q和它们的不确定度。
4、开启电机开关，置于“强迫力”，周期选择置于“1”，调节强迫激励周期旋钮以改变电机运动角频率ω，选择2个或3个不同阻尼比（和步骤3中一致），测定幅频和相频特性曲线，注意阻尼比较小（“0”和“1”档）时，共振点附近不要测量，以免振幅过大损伤弹簧；每次调节电机状态后，摆轮要经过多次摆动后振幅和周期才能稳定，这时再记录数据。
要求每
条曲线至少有12个数据点，其中要包括共振点，即φ=π/2的点。
并要求： （1）将用此法测定的ω0与已有的结果作比较；
（2）逐点法实测相位差φ与由式22
02arctan(
)βω
φωω=-计算值的相对偏差。
五、实验数据记录及处理
1、测量最小阻尼(阻尼0)时的阻尼比ζ和固有角频率ω0
于是得到：
∑∑=+=+=-=-==I
i i I
i I
i i I
i I
y y
I
D I b 1
2
1
2
)ln (ln 1
)(11θθ
-9.094×10-3
b ∆=
= 2.5×10- 4
由(
)
0.5
2
21b πζ
--=--得到：
=+=2
22
4b
b πζ 1.45×10- 3
2223/2
4(4)
b b πζπ∆==∆=+ 4×10- 5 =ζ (1.45±0.04)×10- 3
d T = 1.502s
∆仪= 1×10- 3s
d
T S == 7.54×10
– 3s
d T ∆== 3×10 -3s
02d T ωπ== 4.186s - 1
0ωω∆== 1.997×10 - 1
00
ωωωω∆∆== 8×10 - 4 s - 1
0ω∴= （4.186±0.008）s - 1
2、测量其他2种或3种阻尼状态的振幅，求出ζ、τ、Q 。
()2
1
ln ln i I
i i b I
θ
θ+==-=∑ -0.08654
b ∆=
=
1.5×10 – 3
ζ== 1.38
×10 – 2 ()232
2244b b πζπ∆==∆=+ 2×10 – 4 ζ∴= （1.38±0.02）×10 – 2
d T = 1.503s
∆仪= 1×10- 3s
d
T S =
= 1.41×10- 3s
d T ∆== 2×10- 3s
02d T ωπ== 4.181 s - 1
0ωω∆== 1.331×10- 3 s - 1
0ω∆= 6×10- 3 s - 1
0ω= （4.181±0.006）s - 1
()2
1
ln ln i I
i i b I
θ
θ+==-=∑ -0.09940
b ∆=
=
3.4×10 – 3
ζ== 1.58
×10 – 2 ()232
2244b b πζπ∆==∆=+ 5×10 – 4 ζ∴= （1.58±0.05）×10 – 2
d T = 1.503s
∆仪= 1×10- 3s
d
T S =
= 1.22×10- 3s
d T ∆== 2×10- 3s
02d T ωπ== 4.181 s - 1
0ωω∆== 1.331×10- 3 s - 1
0ω∆= 6×10- 3 s - 1
0ω= （4.181±0.006）s - 1
()2
1
ln ln i I
i i b I
θ
θ+==-=∑ -0.1293
b ∆=
=
3.4×10 – 3
ζ==
2.06×10 – 2 ()232
2244b b πζπ∆==∆=+ 5×10 – 4 ζ∴= （2.06±0.05）×10 – 2
d T = 1.504s
∆仪= 1×10- 3s
d
T S =
= 1.11×10- 3s
d T ∆== 1.5×10- 3s
02d T ωπ== 4.179 s - 1
0ωω∆== 0.9974×10- 3 s - 1
0ω∆= 4×10- 3 s - 1
0ω= （4.179±0.004）s - 1
3、测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线
①阻尼2，To = 1.503s
②阻尼3，To = 1.503s。