【答案】(1)0.15 (2)130 N 【解析】
【详解】
(1)从 A 到 B 过程，由动能定理，有：－μmgs＝ 1 mv12－ 1 mv02
2
2
可得：μ＝0.15.
(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：Ft＝mv2－m(－v1)
可得：F＝130 N.
10．质量 m=0.60kg 的篮球从距地板 H=0.80m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上 升的最大高度 h=0.45m，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t=1.1s，忽略空气阻力，取重 力加速度 g=10m/s2，求：
【解析】 【分析】 （1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可； （3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可； 【详解】 （1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒： mgh 1 mv2
2
到达底端时的速率为： v 40m / s ； （2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为： PG mg v sin 30 1.2 104W ；
(2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略 不计），测得前后两块质量之比为 1：4，且炸裂时有大小为 E=9000J 的化学能全部转化为 了动能，则两块落地点间的距离是多少？
【答案】(1)1550N；(2)900m 【解析】
【分析】 【详解】 (1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为 F，设礼花弹上升时间为 t，则：
(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4
1 2
(mA＋mC) v32
＝
1 2
(mA＋mB＋mC) v42
＋Ep2
解得 B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能 Ep2＝9J。
3．一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙， 如图所示，物块以 v0=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度 为 7m/s，碰后以 6m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10m/s2．
(2)若达到最大速度 v 后，汽车发动机的功率立即改为 P′=18 kW，经过一段时间后汽车开始 以不变的速度行驶，求这段时间内汽车所受合力的冲量 I.
【答案】（1） 50m / s （2） 4.0104 kg m / s 方向与初速度的方向相反
【解析】 【详解】 （1）汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，有：F=f=600N 根据 P=Fv 代入数据解得：v=50m/s
碰后 A 速度 v1 2m / s
(2)A、B 碰撞过程，对 B 球： Ft0 m2v2 得碰撞过程两小球间的平均作用力大小 F 1000N
9．在水平地面的右端 B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的 A 点，质量 m＝0.5 kg， AB 间距离 s＝5 m，如图所示．小物块以初速度 v0＝8 m/s 从 A 向 B 运动，刚要与墙壁碰撞 时的速度 v1＝7 m/s，碰撞后以速度 v2＝6 m/s 反向弹回．重力加速度 g 取 10 m/s2.求： (1) 小物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2) 若碰撞时间 t＝0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力 F 的大小．
向的 3 v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方 4
向，则斜面对小球的冲量为 I＝m ( 3 v) －m·(－v) 4
解得 I＝ 7 mv0. 2
5．北京将在 2022 年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深
受广大观众的欢迎。一质量为 60kg 的运动员在高度为 h 80m，倾角为 30 的斜坡顶
【答案】（1）9.6m/s；（2）360N； 【解析】 【分析】 【详解】
（1）由动量守恒定律得 m甲v甲+m乙v乙 =m甲v甲 +m乙v乙 v甲 =9.6m / s ； （2）对甲应用动量定理得 Ft m甲v甲 -m甲v甲 F =360N
7．如图所示，木块 A 和四分之一光滑圆轨道 B 静置于光滑水平面上，A、B 质量 mA＝mB ＝2.0kg。现让 A 以 v0＝4m/s 的速度水平向右运动，之后与墙壁发生弹性碰撞（碰撞过程 中无机械能损失），碰撞时间为 t＝0.2s。取重力加速度 g＝10m/s2．求：
其中
E
1 2
m1v12
1 2
m2v22
m1 1 m2 4
联立解得
m m1 m2
v1 120m/s
之后两物块做平抛运动，则 竖直方向有
水平方向有 由以上各式联立解得
v2 30m/s
h 1 gt2 2
s v1t v2t
s=900m
2．如图甲所示，物块 A、B 的质量分别是 mA＝4.0kg 和 mB＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在 光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块 C 从 t＝0 时以一定速度向 右运动，在 t＝4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，C 的 v－t 图象如图乙 所示。求：
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F．
【答案】（1） 0.32 （2）F=130N
【解析】 试题分析：（1）对 A 到墙壁过程，运用动能定理得：
， 代入数据解得：μ=0.32． （2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：F△ t=mv′﹣mv， 代入数据解得：F=130N．
h 1 gt2 2
解得
t 6s
对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理
Ft0 mg(t t0 ) 0
其中
t0 0.2s
解得
F 1550N
(2)设在最高点爆炸后两块质量分别为 m1、m2，对应的水平速度大小分别为 v1、v2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
m1v1 m2v2
（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能 ΔE； （2）篮球对地板的平均撞击力的大小．
【答案】（1） 2.1J （2）16.5N ，方向向下
【解析】 【详解】 （1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为
E mgH mgh 0.610（0.8 0.45)J=2.1J
（2）设篮球从 H 高处下落到地板所用时间为 t1 ，刚接触地板时的速度为 v1 ； 反弹离地时的速度为 v2 ，上升的时间为 t2 ，由动能定理和运动学公式
6．在某次短道速滑接力赛中，质量为 50kg 的运动员甲以 6m/s 的速度在前面滑行，质量为 60kg 的乙以 7m/s 的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设推后乙的 速度变为 4m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，不计阻力，求： ⑴接力后甲的速度大小； ⑵若甲乙运动员的接触时间为 0.5s，乙对甲平均作用力的大小．
4．一质量为 m 的小球，以初速度 v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30°的固
定斜面上，并立即沿反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3 .求在碰撞过程 4
中斜面对小球的冲量的大小．
【答案】 7 mv0 2
【解析】 【详解】 小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜面时小球速度为 v，由题意知 v 的方向与竖 直线的夹角为 30°，且水平分量仍为 v0，由此得 v＝2v0.碰撞过程中，小球速度由 v 变为反
（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律 mg sin 300 ma ，可以得到： a g sin 30 5m / s2 根据速度与时间关系可以得到： t v 0 8s
a 则重力的冲量为： IG mgt 4.8103 N s ，方向为竖直向下。
【点睛】 本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率 的求法。
端，从静止开始沿直线滑到斜面底端。下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略
摩擦阻力和空气阻力， g 取10m / s2 ，问：
（1）运动员到达斜坡底端时的速率 v ；
（2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率； （3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量。
【答案】（1） 40m / s （2）1.2104W （3） 4.8103 N s 方向为竖直向下
解得 C 的质量 mC＝2kg。 （2）t＝8s 时弹簧具有的弹性势能
mCv1＝(mA＋mC)v2
Ep1＝ 1 (mA＋mC)v22=27J 2
取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s 内墙壁对物块 B 的冲量大小
I=(mA＋mC)v3-(mA＋mC)（-v2）=36N·S （3）由题图可知，12s 时 B 离开墙壁，此时 A、C 的速度大小 v3＝3m/s，之后 A、B、C 及 弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当 A、C 与 B 的速度相等时，弹簧弹性势能最大
（物理）物理动量定理练习题含答案
一、高考物理精讲专题动量定理
1．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅 0.2s 的发射时间，就能将质量为 m=5kg 的礼花弹竖直抛上 180m 的高空。（忽略发射底座高 度，不计空气阻力，g 取 10m/s2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于 礼花弹自身重力）
①A 与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小； ②A 滑上圆轨道 B 后，到达最大高度时与 B 的共同速度大小. 【答案】(1) F＝80N (2) v1＝2m/s 【解析】 【详解】 ①以水平向左为正方向，A 与墙壁碰撞过程，无机械能能损失，则以原速率弹回，对 A， 由动量定理得：Ft＝mAv0﹣mA•（﹣v0）， 代入数据解得：F＝80N； ②A 滑上圆轨道 B 后到达最大高度时，AB 速度相等，设 A、B 的共同速度为 v，系统在水 平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒得：mAv0＝（mA+mB）v1， 代入数据解得：v1＝2m/s；