C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的 电场强度一定相同
D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小， 与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的
解析：若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的 中点电势不相等，正电荷周围的电势高，A选项错误； MN连线上中点O的电场强度最小，中垂线上O点的电场 强度最大，B选项正确；若两电荷是同种电荷，根据对称 性可知，OM中点与ON中点处的电场强度大小相等，方 向相反，C选项错误；MN连线上中点O的场强为零，故D 选项错误．
【方法总结】
(1)搞清电势和电势能的概念；透彻理解电势和电势能
的关系φ＝
Ep q
；静电力做功和电势能变化的关系WAB＝EpA
－EpB．
(2)由φ＝
Ep q
求电势时要注意考虑各物理量的正、负及
意义；涉及功能关系时能根据运动情况确定受力情况．
变式训练 1-1 在静电场中，把一个电荷量为q ＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，电场力做正功 6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．
电势能
重力势能
定义 系统性
电场中的电荷具有 重力场中的物体具有
的势能——电势能 的势能——重力势能
电荷和电场
物体和地球
电荷在某点的电势 物体在某点的重力势
大小的 相对性
能等于把电荷从该 能等于把物体从该点 点移到零势能位置 移到零势能位置时重
时静电力做的功 力做的功
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
答案：φN>φM>φP
题型 2
电场强度和电势的关系
某静电场的电场线分布如图所示，图中P、 Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和 φQ，则( )
A．EP>EQ，φP>φQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP<EQ，φP>φQ
D．EP<EQ，φP<φQ
【解析】 从图可以看出P点的电场线的密集程度大
2．电场力做功的特点 静电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及 起点和终点的位置有关，而与路径无关．
判断电场力做正功还是做负功的方法 判断电场力做功正负，一般有两种方法： (1)根据电场力和位移方向的夹角判断．此方法常用 于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正 功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断．此方法 常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角为锐角做 正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功．
(2)根据电场线确定： 电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化： ①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电 势升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电 势降低；电势能减少，则电势升高．
题型 1
电势、电势能的计算
如果把q＝＋1.0×10－8 C的点电荷Q从无穷 远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10 －4 J，那么：
变式训练 2-1 (2014·洛阳二模)如图所示，Q1 和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连 线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足，下列说法正
确的是( )
A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点 电势一定相等
B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小， 与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大 的
2．定义式：φ＝Eqp.
有的同学误认为根据电势 φ的定义式，φ与Ep成正 比，与q成反比．
辨析：与电场强度一样，电场中某点处φ的大小是由 电场本身的条件决定的，与在该点处是否放置电荷、电荷 的电性、电荷量均无关．
3．对电势的理解 (1)在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J/C． (2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正值和负 值之分，是表示电场能量性质的一个物理量． (3)在利用 φ＝Eqp计算电势时，Ep、q 可代入正、负号运 算，计算结果的正、负号恰好反映了电势的高低．
【解析】 根据动能定理，合外力对电荷所做的功 等于电荷动能的增量；对电荷和电场组成的系统而言，非 静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量 (电势能和电荷动能)就增加多少；根据静电力做功与电势 能变化的关系及静电力对电荷做负功，得电荷克服静电力 做功等于电荷电势能的增量，所以B、C、D对．
3．电势能的大小 若 规 定 电 荷 在 B 点 电 势 能 为 0 ， 则 EpB ＝ 0 ， EpA ＝ WAB．即电荷在电场中某点处电势能的大小，等于把它从 该点移动到零势能位置时静电力做的功． 4．对电势能的理解 (1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电 场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具 有的．
方，电场强度不一定大；电场强度为零的 地方，电势不一定为零；电场强度大的地
方，电势不一定高
如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断： ①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电 势降低，如果电场力做负功，则电势升高． ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电 势升高；如果电场力做负功，则电势降低．
电场力做的功是电 重力做的功是重力
变化大小 的量度
势能变化大小的量 度，静电力做的功 等于电势能的减少
势能变化大小的量 度，重力做的功等 于重力势能的减少
量
量
对应力做 做功多少只与始末位置有关，与经过的
功的特点 路径无关，且做的功等于势能的减少量
电势能大小的判断 (1)场源电荷判断法：离正场源电荷越近，正试探电 荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小；离负场源电 荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能 越大．
W＝Ep∞－EpA，因为 Ep∞＝0 则 EpA＝－W＝－(－1.2×10－4)J＝1.2×10－4 J φA＝EqpA＝11..20××1100－－48 V＝1.2×10－4 V. (2)A 点的电势是由电场本身的性质决定的，跟 A 点是 否有电荷存在无关，所以 Q 移入电场前，A 点的电势仍为 1.2×104 V. 【答案】 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V
于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强；因电
场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降
低，所以P点的电势高于Q点的电势，故A正确．
【答案】 A
【方法总结】 电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从 两个不同的角度描述电场性质的物理量．电荷在电场中某 点受力大，该点场强大，电势不一定高，所以电场强度大 的地方电势不一定高．电场强度等于0的地方电势不一定 等于0.
(4)电势的相对性 ①电势是相对的，只有先确定了电势零点以后，才 能确定电场中其他位置的电势．电场中某点的电势跟电势 零点的选择有关． ②对不是无限大的带电体产生的电场，通常取无限 远处的电势为零；在实际处理问题中，又常取大地电势为 零． 4．电势与电场线的关系：无论什么电场，沿电场线 方向电势是逐渐降低的，且是电势降落最快的方向．
【答案】 BCD
【方法总结】 (1)明确研究对象与研究过程． (2)对研究对象受力分析，明确物体受什么力作用， 知道力做功所对应的能量变化问题． (3)依据电场力做功，引起电势能的变化；重力做功 引起重力势能的变化；而动能变化则取决于合外力做功， 来判断各种能量是如何变化的．
变式训练 3-1 (2014·盐城一模)如图所示，实 线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹．带电粒 子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它 运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是( )
答案：B
题型 3
电场中的功能关系
如图所示，在静电场中， 一个负电荷q受到一个非静电力作用， 由A点移动到B点，则下列说法正确的 是( )
A．非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和 动能增量之和
B．非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量之和 C．电荷克服静电力做功等于电荷电势能的增量 D．非静电力和静电力做功之和等于电荷动能的增量
5．电势能与电势的区别与联系
电势φ
电势能Ep
物理 反映电场的能的性质的 反映电荷在电场中某点所
意义 物理量
具有的能量
相关 因素
电场中某一点的电势φ 的大小，只跟电场本身 有关，跟试探电荷q无关
电势能的大小是由点电荷 q和该点电势φ共同决定的
电势沿电场线逐渐降 低，规定零电势点后， 大小 某点的电势高于零，则 为正值；某点的电势低 于零，则为负值
(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势 能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大； 负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电 场线的方向移动时电势能逐渐减小．
(3)做功判断法：无论正、负电荷，电场力做正功， 电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增大.
要点三 电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷 量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．
(2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能 点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定参考 点，也就是零势能点的位置．
(3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向．电势 能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值 表示电势能小于参考点的电势能．
5．电势能与重力势能的比较
两种势能 比较内容
解析：带电粒子在电场力作用下做曲线运动，根据 曲线运动力和轨迹的关系可知，电场力指向轨迹的内侧， 与电场线重合，方向向左；运动过程中电势能逐渐减小， 根据功能关系可知，电场力做正功，粒子由C运动到a 点，故D选项正确，ABC选项错误．
要点二 电势能 1．定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径 无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势 能．用Ep表示，单位是J. 2．静电力做功与电势能变化的关系 (1)电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场 力对电荷做负功时，电荷电势能增加． (2)若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电 力做的功，EpA和EpB表示电荷在A点和B点的电势能，则 有WAB＝EpA－EpB．