二、两种启动方式1．(07夏)在一次测试中，质量为1.6×103kg 的汽车沿平直公路行驶，其发动机的输出功率恒为100kW 。

汽车的速度由10m/s 增加到16m/s ，用时1.7s ，行驶距离22.6m. 若在这个过程中汽车所受的阻力恒定，则汽车的速度为10m/s 时牵引力的大小为 N ，此时汽车加速度的大小为 m/s 2。

2．（08夏）为迎接2008年北京奥运会，从东直门到首都机场T3航站楼，修建了一条轨道交通线，全长27.3km ，设计运行时间为16min ，这条轨道交通线是目前全国最快的地铁线路（如图所示）。

在设计这条轨道交通线的过程中，科技人员需要进行一些测试。

某次测试中列车在平直轨道上由静止开始到最大速度v 所用时间为t ，已知列车的质量为M ，设在运动过程中列车所受牵引力的功率P 和列车所受的阻力均不变，则列车所受的阻力大小为 ；在此段时间t 内列车通过的路程为 。

3．（09春）京津城际铁路是我国最早建成并运营的高标准铁路客运专线（如图所示）。

北京至天津段铁路全线长120 km ，列车正常行驶时间为0.5 h ，则列车在京津间正常行驶的平均速度为 ____________ km/h 。

列车在正式运营前要进行测试， 某次测试中列车由静止开始到最大速度360 km/h 所用时间为550 s ，已知列车的总质量为440 t ，设列车所受牵引力的总功率恒为8800 kW ，列车在运动中所受的阻力大小不变，则在这550 s 内列车通过的路程为 __________ km 。

4．（09夏）如图所示，北京地铁10号线（一期）是一条由海淀区的巴沟站至朝阳区的劲松站的轨道交通线，全长24.55公里. 这条线路的通车方便了人们的出行。

一天李刚和几名同学在10号线的列车上进行探究活动。

列车在水平轨道上由静止开始做加速直线运动的过程中，他们测出列车的速度从零增大到v 所用时间为t 。

已知列车的质量为m ，设在运动过程中列车所受牵引力的功率P 和所受的阻力f 均不变，则当速度为v 时列车所受牵引力的大小为 ；在这段时间内列车行驶的距离为 。

5．（10春）近年来，随着我国汽车工业科技水平的不断提高，节能环保型汽车在安全性、动力性和外观等方面都有了很大改善。

电动汽车本身不排放污染大气的有害气体，具有较好的发展前景。

科研人员在对如图所示的电动汽车进行测试时，驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，他们测出汽车的速度从0增大到v 所用时间为t ，行驶的距离为x 。

此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P ，且汽车所受的阻力不变，已知汽车的质量为m 。

当速度为v 时汽车所受牵引力的大小为 ，此时汽车加速度的大小为 。

6.汽车发动机的额定功率为60kW ,汽车的质量为5t ,汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g =10m/s 2 。

（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，①汽车所能达到的最大速度是多大？②当汽车的加速度为2m/s 2时速度多大？③当汽车的速度为6m/s 时的加速度？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？奥林匹克村- 4 -7.2012.7高一期末某兴趣小组的同学对一辆自制遥控小车的性能进行测试。

他们让小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，其v-t 图像如图所示。

已知小车质量为1kg ，在2s ～14s 小车功率保持不变，在14s 末关闭遥控器而让小车自由滑行。

v-t 图像中除2s ～10s 图像为曲线外，其余时间图像均为直线。

在整个运动过程中小车所受的阻力视为不变。

g=10m/s 2。

求：(1)小车受到的阻力大小；(2)小车在匀速行驶阶段的功率；(3)小车在变加速运动过程中的位移大小。

8. 2008东城三模 “绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时奥运会500名志愿者将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。

在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v ，并描绘出F —1v图象（图中AB 、BO 均为直线））。

假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求:（1）根据图线ABC ，判断该环保电动车做什么运动并计算环保电动车的额定功率；（2）此过程中环保电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；（3）环保电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到2m/s ？9．2008崇文一模如图所示，两足够长且间距L ＝1m 的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值R ＝1Ω的电阻。

质量为m ＝0.6kg 的光滑金属棒MN 靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度B =1T 。

现用内阻r ＝1Ω的电动机牵引金属棒MN ，使其从静止开始运动直到获得稳定速度，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持1A和8V 不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度g 取10m/s 2），求： （1）电动机的输出功率；（2）金属棒获得的稳定速度的大小；（3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为1m ，该过程中电阻R 上产生的电热为0.7J ，求此过程中经历的时间。

10．2012东城二模环保混合动力车是指使用汽油机驱动和利用蓄电池所储存的电能驱动的汽车。

它可按平均需要使用的功率来确定汽油机的最大功率，此时处于油耗低、污染少的最优工况下工作。

汽车需要大功率而汽油机功率不足时由电动机来补充，电动机的电源为蓄电池；汽车负荷少时，电动机可作为发电机使用，汽油机的一部分功率用来驱动汽车，另一部分功率驱动发电机，可发电给蓄电池充电。

有一质量m =1200kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1=90km/h 匀速行驶，汽油发动机的输出功率为P =60kW 。

当驾驶员看到前方有80km/h 的限速标志时，保持汽油发动机功率不变，立即启动发电机工作给蓄电池充电，此时轿车的动力减小，做减速运动，运动距离s =80m 后，速度变为v 2=72km/h 。

此过程中汽油发动机功率的25%用于轿车的牵引，75%用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为蓄电池的电能。

假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。

试求：（1）轿车以90km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F f 的大小；（2）轿车从90km/h 减速到72km/h 的这一过程中，蓄电池获得的电能E 电；（3）若电动机的输出功率也为60 kW ，此时汽油发动机和电动机共同工作的最大功率可以达到P m =108kW ，汽车驶上与水平地面成30°角斜坡，汽车爬坡过程中所受阻力为重力的0.1倍，设斜坡足够长，求汽车在斜坡上做匀速运动的最大速度v m 。

（g 取10m/s 2） C11．2012朝阳二模如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=2.0m，R是连在导轨一端的电阻，质量m=1.0kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。

导轨所在空间有磁感应强度B=0.50T、方向竖直向下的匀强磁场。

从t=0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA、BC段是直线，AB段是曲线。

假设在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不变。

导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始终与导轨垂直，且接触良好。

不计电压传感器对电路的影响。

g取10m/s2。

求：（1）导体棒ab最大速度v m的大小；（2）在1.2s~2.4s的时间内，该装置总共产生的热量Q；（3）导体棒ab与导轨间的动摩擦因数μ和电阻R的值。

12．2012怀柔零模一质量m=1000kg的轿车，在平直公路上以ν1=90km/h的速度匀速行驶，此时发动机的输出功率P=50kW，全部用于轿车的牵引。

某时刻起，保持发动机的输出功率不变，启动利用电磁阻尼带动的电动机为车载蓄电池充电，轿车做减速运动。

运动L=72m后，轿车速度变为ν2=72km/h，此过程中发动机输出功率的20%用于轿车的牵引，80%用于供给发电机工作，发电机获得能量的50%转化为蓄电池的电能。

假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。

（1）求轿车运动中受到的阻力F阻的大小；（2）求在上述过程中蓄电池获得的电能E电的大小；（3）若该车可以利用所储存的电能作为动力来源，则轿车仅用上述过程中获得的电能E电维持匀速运动，能行驶的距离Lʹ的大小是多少？- 6 -答案1. 1.0×104 5.02. P /v vt － Mv 3/(2P )3. 240 304. P /v f mv Pt /)21(2− 5. P /v mxmv Pt mv P 222−− 6.汽车运动中所受的阻力大小为N N mg F 33;105101051.01.0×=×××==（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大。

①当a =0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F 1=F ’=5×103N则汽车的最大速度为v m =1F P =s m /10510634××=12m /s ②当汽车的加速度为2m /s 时的牵引力为F 2，由牛顿第二定律得F 2－F ’=maF 2=F ’－ma =5×103＋5×103×2N =1.5×104N 汽车的速度为442610m /s 4m /s 1.510p v F ×===× ③当汽车的速度为6m /s 时的牵引力为443610N 110N 6P F v ×===× 由牛顿第二定律得ma F F =−'3 汽车的加速度为'432233110510m /s 1m /s 510F F a m −×−×==× （2）当汽车以恒定加速度0.5m/s 2匀加速运动时，汽车的牵引力为F 4，由牛顿第二定律得F 4－F ’=maF 4=F ’＋ma =5×103＋5×103×0.5N=7.5×103N汽车匀加速运动的时间为由v F P ⋅=可知，汽车匀加速过程中功率v P ∝，当60KW P =时，436108m /s 7.510t P v F ×===× 8s 16s 0.5t v t a === 7.（1）在14s ～18s 小车在阻力作用下做匀减速运动，由图像可知a =1.5m/s 2由牛顿第二定律可知：f=ma解得f =1.5N（2）在10s ～14s 小车匀速运动，牵引力F=f根据P=Fv解得P =9W（3）小车在2s ～10s 内做变加速运动根据动能定理：Pt-fs =21mv 22-21mv 21 解得：s =39m8.（1）由图线分析可知：图线AB 牵引力F 不变，阻力f 不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15m/s ；此后电动车作匀速直线运动。