从表格上来看，同样周长的长方形，越接近正方形，它的面积就越大，当它成为一个正方 形时，它的面积是最大的。例子可以继续举下去，用这样举例的方法，只要没有遇到反例， 就说明我们的结论是正确的，这样的方法在数学上叫“不完全归纳法”。
通过这个故事，让我们知道， 学有所用，并且有时候还可以帮 助大人解决实际问题。 这个故事还告诉我们要向小欧拉 学习，将来Байду номын сангаас为一名大数学家。
欧拉是数学史上著 名的数学家，他在 数论、几何学、天 文数学、微积分等 好几个数学领域中 都有出色的表现。
数学家欧拉
数学家欧拉小时候的故事 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微 积分等好几个数学领域中都有出色的表现。 欧拉小时候，回家后无事，他就帮助爸爸放羊。他一面放羊，一面 读书。家里羊渐渐多了，达到了100只。原来的羊圈太小了，爸爸决定 建一个新的羊圈。他量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，面 积正好是600平方米，平均每一头羊能占地6平方米。正打算动工的时 候，他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。要想围成长40米 ，宽15米的羊圈，其周长将是(40+15)×2=110(米)。欧拉的爸爸感到 十分为难，若要按原计划建羊圈，就要再添10米长的材料；要是缩小 面积，每头羊的占地面积就会小于6平方米。小欧拉却向爸爸说，不用 增加材料，也不用缩小羊圈，他有办法。爸爸不相信，没有理他。但 在小欧拉的坚持下，欧拉的爸爸终于同意让儿子试试看。小欧拉赶紧 跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，将原来的40米边长截 短，缩短到25米。再将原来15米的边长延长，又增加了10米，变成了 25米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形 ，它的面积达到了25×25=625（平方米）。 爸爸照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，材料正好够用，面积 比原来想象的还稍稍大了一些。