aN
z-1
y(n-M)
第五章 数字滤波器的基本结构
5.2无限长单位冲击响应(IIR)滤波器的基本结构
直接I型
m0
系统函数在有限z平面不存在极点
M
N
y(n) bmxn m ak yn k
m0
k 1
信号流图中有输出对输入的反馈回路
M
bm z m
M
bm z m
H (z)
m0 N
m0 N
ak zk 1 ak zk
k 0
k 1
系统函数在有限z平面存在极点
x(n)
y(n)=x(n)+ax(n-1)
H(z) 1 az1
5.2无限长单位冲击响应(IIR)滤波器的基本结构
网络结构的分类
有限长单位冲击响应(FIR)系统
无限长单位冲击响应(IIR)系统
h(n)有限长；
h(n)无限长；
M
M
y(n) bmxn m h(n) bm n m
m0
m0
信号流图中无输出对输入的反馈回路
M
H (z) bmzm
m0
系统函数在有限z平面不存在极点
z-1 a
y(n)
x(n) b0
y(n) a1y(n 1) a2 y(n 2) b0x(n)
a1
H
(
z)
1
a1z
b0 1
a2
z
2
a2
y(n)
z-1
z-1
第五章 数字滤波器的基本结构
5.2无限长单位冲击响应(IIR)滤波器的基本结构
网络结构的分类
有限长单位冲击响应(FIR)系统
无限长单位冲击响应(IIR)系统
a2 z-1
x(n-2)
aN-1 y(n-M+1)
aN
z-1
y(n-M)
第一个网络，实现零点
第五章 数字滤波器的基本结构
5.2无限长单位冲击响应(IIR)滤波器的基本结构
直接I型
M
bm zm
H(z)
m0 N
1 ak zk
k 1
M
N
y(n) bmxn m ak yn k
m0
k 1
x(n)
5
a1
z-1
3
a2
z-1
4
y(n) a1y(n 1) a2 y(n 2) b0x(n)
H
(
z)
1
a1z
b0 1
a2
z
2
二阶数字滤波器
信号流图表示
H (z)
1 1 0.8z1 0.15z2
1.5 1 0.3z1
1
2.5 0.5z
1
1 1 0.3z1
1
1 0.5z
1
第五章 数字滤波器的基本结构
5.2无限长单位冲击响应(IIR)滤波器的基本结构
直接I型
M
bm zm
H(z)
m0 N
1 ak zk
k 1
M
N
y(n) bmxn m ak yn k
m0
k 1
x(n)
b0
z-1
x(n-1)
b1
z-1
b2
x(n-2)
x(n-M+1)
bM-1
z-1
x(n-M)
bM
y(n)
a1
z-1
y(n-1)
+ x(n)
h(n)
y(n) a 延时 X
一个线性移不变系统，可以用常系数线性差分方程来描述：
N
M
y(n) ak yn k bk xn k
k 0
k 0
M
M
其系统函数H(z)为： H(z)
Y (z) X (z)
bk zk
k 0 N
1 ak zk
K
1 cmz1
m1 N
1 dk z1
M
h(n) bk hn k
k 0
k 0
k 1
H (e j ) H z ze j
第五章 数字滤波器的基本结构
5.1 数字滤波器结构的表示方法 5.2 无限长单位冲击响应(IIR)滤波器的基本结构 5.3 有限长单位冲击响应(FIR)滤波器的基本结构
第五章 数字滤波器的基本结构
5.1 数字滤波器结构的表示方法
+ x(n)
M
bm zm
H(z)
m0 N
1 ak zk
k 1
系统函数在有限z平面存在非零极点
y(n) a1y(n 1) a2 y(n 2) b0x(n)
H
(
z)
1
a1z
b0 1
a2
z
2
x(n) b0 a1 a2
y(n)
z-1
z-1
H (z)
1 1 0.8z1
0.15z 2
1.5 1 0.3z1
M
N
y(n) bmxn m ak yn k
m0
k 1
信号流图中有输出对输入的反馈回路
M
bm z m
M
bm z m
H (z)
m0 N
m0 N
ak zk 1 ak zk
k 0
k 1
系统函数在有限z平面存在极点
x(n)
y(n)=x(n)+ax(n-1)
H(z) 1 az1
z-1 a
y(n)
x(n) b0
m0 N
m0 N
ak zk 1 ak zk
k 0
k 1
系统函数在有限z平面存在极点
x(n)
y(n)=x(n)+ax(n-1)
H(z) 1 az1
z-1 a
y(n)
x(n) b0
y(n) a1y(n 1) a2 y(n 2) b0x(n)
a1
H
(
z)
1
a1z
b0 1
a2
z
2
a2
y(n)
z-1
z
2
第五章 数字滤波器的基本结构
5.1 数字滤波器结构的表示方法
实现数字滤波器需要的基本运算单元：加法器、单位延时、常数乘法器 基本单元的两种表示法：方框图法、信号流图法
x(n) x(n) x1(n)
z－1 x(n－1) x(n) a
ax(n)
x1(n)＋x2(n)
b0 1
5
a1
a2
2 y(n)
z-1
h(n)
y(n) a 延时 X
一个线性移不变系统，可以用常系数线性差分方程来描述：
N
M
y(n) ak yn k bk xn k(z)为：H(z)
Y (z) X (z)
bk zk
k 0 N
1 ak zk
K
1 cmz1
m1 N
1 dk z1
k 0
k 1
第五章 数字滤波器的基本结构
3
z-1
4
x(n) z－1 x(n－1)
x(n) x1(n)
a ax(n) x1(n)＋x2(n)
x2(n)
方框图表示法
二阶数字滤波器 信号流图表示
y(n) a1y(n 1) a2 y(n 2) b0x(n)
H
(
z)
1
a1z
b0 1
a2
z
2
x2(n)
信号流图表示法
第五章 数字滤波器的基本结构
5.1 数字滤波器结构的表示方法
实现数字滤波器需要的基本运算单元：加法器、单位延时、常数乘法器 基本单元的两种表示法：方框图法、信号流图法
x(n)
z－1 x(n－1)
a x(n)
ax(n)
x1(n)
x1(n)＋x2(n)
x(n) z－1 x(n－1)
x(n) x1(n)
a ax(n) x1(n)＋x2(n)
k 1
M
N
y(n) bmxn m ak yn k
m0
k 1
x(n)
b0
z-1
x(n-1)
b1
z-1
b2
x(n-2)
x(n-M+1)
bM-1
z-1
x(n-M)
bM
y(n)
a1
z-1
y(n-1)
a2 z-1
x(n-2)
aN-1 y(n-M+1)
aN
z-1
y(n-M)
按差分方程直接画出的网络结构
第五章 数字滤波器的基本结构
)
x(n a1
k)
y(n)
z-1
H
(
z)
1
a1z
b0 1
a2
z
2
a2 z-1
第五章 数字滤波器的基本结构
5.2无限长单位冲击响应(IIR)滤波器的基本结构
无限长单位冲击响应(IIR)系统
M
N
h(n)无限长；y(n) bmxn m ak yn k
m0
k 1
信号流图中有输出对输入的反馈回路
h(n)有限长；
h(n)无限长；
M
M
y(n) bmxn m h(n) bm n m
m0
m0
信号流图中无输出对输入的反馈回路
M
N
y(n) bmxn m ak yn k
m0
k 1
信号流图中有输出对输入的反馈回路
M
H (z) bmzm
m0
系统函数在有限z平面不存在非零极点
M
bm zm
H(z)
5.1 数字滤波器结构的表示方法
实现数字滤波器需要的基本运算单元：加法器、单位延时、常数乘法器 基本单元的两种表示法：方框图法、信号流图法